本書介紹了非線性偏微分方程現(xiàn)代理論及其應(yīng)用的某些領(lǐng)域中的最新研究進展。這些領(lǐng)域中的指引者在邀請演講中提出的主題包括如下內(nèi)容：湍流、稀薄氣體的動力學(xué)模型、渦絲、色散波、奇異極限和解的破裂(膨脹變換)、守恒定律、哈密爾頓系統(tǒng)等內(nèi)容。本書的目的是記錄這些演講內(nèi)容：希爾伯特空間中的勢論、平穩(wěn)隨機流中軌跡相關(guān)性的演化、準周期運動理論中的方法、傅里葉分析與非線性波方程等內(nèi)容。