作為變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第一個(gè)決定性步驟，解析幾何的建立對(duì)于微積分的誕生有著不可估星的作用。解析幾何是數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的知識(shí)，它的優(yōu)點(diǎn)在于使數(shù)形結(jié)合，把幾何問題化作數(shù)、式的演算（當(dāng)然反過來，數(shù)、式也可以用幾何方法去處理），因而有一定的章程可以遵循，不需要挖空心思去尋找解法。本書主要運(yùn)用向量代數(shù)來研究曲線及曲面等幾何問題，并且對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行介紹。本書內(nèi)容精煉、重點(diǎn)突出，可作為理工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)高等院校的教學(xué)用書，也可供考研生、自學(xué)者和廣大科技工作者參考。

1984年，Clunie和Sheil-Small得到了若干關(guān)于單葉調(diào)和映射與共形映射中經(jīng)典問題的類比結(jié)果，自此以后，平面調(diào)和映射一直倍受關(guān)注，并發(fā)展成為一個(gè)熱門的研究課題。調(diào)和映射很早就被用來表示極小曲面，而極小曲面是微分幾何中一類非常重要的曲面。它的研究涉及到幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)及拓?fù)鋵W(xué)等諸多的學(xué)科領(lǐng)域，極小曲面在理論研究和工程技術(shù)等方面也有廣泛應(yīng)用和重要意義。本書主要研究了復(fù)平面上的調(diào)和映射族的卷積的單葉性、調(diào)和映射的線性組合、通過調(diào)和映射來構(gòu)造極小曲面、調(diào)和線性微分算子的完全凸和全星形半徑、對(duì)數(shù)

本書為《幾何原本》第三集,共三集,輯卷六部分。本書意大利傳教士利瑪竇口譯、明代徐光啟筆受,六卷,明萬歷三十九年增訂本。意大利人利瑪竇是明朝末年在中國傳播西方文化的著名學(xué)者,得到了當(dāng)時(shí)許多官員和文人的贊譽(yù)。時(shí)任內(nèi)閣次輔的徐光啟就曾跟利瑪竇學(xué)習(xí)幾何、水利、歷法等自然科學(xué),兩人建立了亦師亦友的深厚情誼。

本書為《幾何原本》第二集,共三集,輯卷三至卷五部分。《幾何原本》意大利傳教士利瑪竇口譯、明代徐光啟筆受,六卷,明萬歷三十九年增訂本。意大利人利瑪竇是明朝末年在中國傳播西方文化的著名學(xué)者,得到了當(dāng)時(shí)許多官員和文人的贊譽(yù)。時(shí)任內(nèi)閣次輔的徐光啟就曾跟利瑪竇學(xué)習(xí)幾何、水利、歷法等自然科學(xué),兩人建立了亦師亦友的深厚情誼。

本書為《幾何原本》第一集,共三集,輯序至卷二部分。本書意大利傳教士利瑪竇口譯、明代徐光啟筆受,六卷,明萬歷三十九年增訂本。意大利人利瑪竇是明朝末年在中國傳播西方文化的著名學(xué)者,得到了當(dāng)時(shí)許多官員和文人的贊譽(yù)。時(shí)任內(nèi)閣次輔的徐光啟就曾跟利瑪竇學(xué)習(xí)幾何、水利、歷法等自然科學(xué),兩人建立了亦師亦友的深厚情誼。

《空間解析幾何及其應(yīng)用》除涵蓋了數(shù)學(xué)各專業(yè)推薦的空間解析幾何知識(shí)外，還包含大量的幾何應(yīng)用方面的信息，特別是工程上的應(yīng)用實(shí)例。主要內(nèi)容包括：向量及其運(yùn)算，空間仿射坐標(biāo)系，空間平面和直線，常見的空間曲面和曲線，坐標(biāo)變換，二次曲線和二次曲面的分類維空間和仿射變換等。本書注重培養(yǎng)讀者的幾何直觀想象能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，論證嚴(yán)謹(jǐn)同時(shí)又力求簡明扼要，注重與后續(xù)微分幾何和拓?fù)鋵W(xué)等課程的銜接。本書可作為數(shù)學(xué)各專業(yè)的空間解析幾何課的教材，同時(shí)亦可供從事其他專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師及相關(guān)工科專業(yè)的師生參考。

本書介紹了奧數(shù)競賽中常見的基本定理和高級(jí)定理，詳細(xì)闡述了如何在解決幾何難題時(shí)獲得洞察力和制定策略。本書適用于任何具有初中幾何基礎(chǔ)知識(shí)的讀者。每章都有足夠的框架，足夠全面，便于自學(xué)。完成基本定理和技巧的章節(jié)的讀者將在幾何上獲得良好的基礎(chǔ)，并且可以嘗試解決各種數(shù)學(xué)競賽中的許多幾何問題。同時(shí)，參加奧數(shù)競賽的經(jīng)驗(yàn)豐富的選手將發(fā)現(xiàn)在國際級(jí)競賽中提出的大量問題，并有機(jī)會(huì)練習(xí)和提高他們解決幾何問題的能力。

本書共12章，內(nèi)容包括：緒論、紐結(jié)基本知識(shí)、紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面、帶有Spin結(jié)構(gòu)的三維流形的不變量、環(huán)鏈的尖括號(hào)多項(xiàng)式、四岔圖的幾乎交錯(cuò)投影圖、Hopf鏈接的多項(xiàng)式的微分、內(nèi)在紐結(jié)圖和內(nèi)在鏈環(huán)圖、有限阿貝爾p-群的虧格譜、3-流形初步、3-流形的融合與本質(zhì)環(huán)面結(jié)論和建議等。

該書致力于研究在R2和R3中的中心仿射變換或等仿射變換下的仿射曲線不變的變分性質(zhì)。它可以被認(rèn)為是經(jīng)典歐幾里得彈性曲線研究的對(duì)應(yīng)物。該書內(nèi)容以作者在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的博士學(xué)位論文以及作者對(duì)該主題的進(jìn)一步研究為基礎(chǔ)。

正如作者所介紹的S.李在1890年發(fā)現(xiàn)了李偽群，將其命名為偏微分方程組的變換解群。在之后的50年，只有E.嘉當(dāng)（E.Cartan）和E.韋西奧（E.Vessiot）研究過這些群，但是韋西奧結(jié)構(gòu)方程直到今天仍是未知的。1920年，關(guān)于偏微分方程組的形式理論已經(jīng)被M.雅內(nèi)（M.Janet）所倡導(dǎo)。物理學(xué)家E.伊諾努（E.Inonu）和E.P.魏格納（E.P.Wigner）在1953年通過考慮在速度的洛倫茲復(fù)合中作為參數(shù)的光速，引入了李代數(shù)形變的概念。這個(gè)想法導(dǎo)致了代數(shù)結(jié)構(gòu)的形變理論和計(jì)算機(jī)代數(shù)的一個(gè)