內(nèi)容涉及正倒向隨機(jī)微分方程最優(yōu)/次優(yōu)控制系統(tǒng)研究，分兩部分：第一，動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理，我們推導(dǎo)出Hamilton-Jacobi-BellmanInequality,此項(xiàng)研究是深入菲爾茨獎(jiǎng)得主，法國(guó)數(shù)學(xué)家P.-L.Lions教授提出的用粘性解理論研究導(dǎo)數(shù)有約束的偏微分方程的問(wèn)題。同時(shí)給出在粘性解意義下，隨機(jī)遞歸系統(tǒng)的最優(yōu)控制驗(yàn)

本書(shū)內(nèi)容主要集中在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面，包括它是作者近30年在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的主要工作，解決了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中五個(gè)難題，給出了十多個(gè)新概念和十多個(gè)行之有效的新方法。

本教材試圖從工科的角度介紹隨機(jī)過(guò)程的基本概念和方法內(nèi)容，特點(diǎn)是閱讀的起點(diǎn)相對(duì)較低，使讀者能夠在較短的時(shí)間內(nèi)了解隨機(jī)過(guò)程的基礎(chǔ)知識(shí)和主要內(nèi)容，首先對(duì)于隨機(jī)過(guò)程的基本思想進(jìn)行詳細(xì)的介紹，隨后選擇幾種重要的隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行重點(diǎn)介紹，而對(duì)于涉及較深數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容列出文獻(xiàn)，便于感興趣的讀者進(jìn)行追蹤學(xué)習(xí)。

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了自然邊界元方法的數(shù)學(xué)理論，總結(jié)了作者十余年來(lái)在這一方向的研究成果，包括橢圓邊值問(wèn)題的自然邊界歸化原理、強(qiáng)奇異積分的數(shù)值計(jì)算、對(duì)調(diào)和方程邊值問(wèn)題、重調(diào)和方程邊值問(wèn)題、平面彈性問(wèn)題和Stokes問(wèn)題的應(yīng)用，以及自然邊界元與有限元耦合法等內(nèi)容.

本書(shū)系統(tǒng)地?cái)⑹隽藴u度法的數(shù)學(xué)理論，內(nèi)容主要分為Euler方程渦度法的收斂性，粘性分離格式的收斂性和隨機(jī)渦團(tuán)法的收斂性三個(gè)部分，其中包括無(wú)粘與粘性流、初值問(wèn)題與初邊值問(wèn)題、半離散化與全離散化以及有關(guān)不可壓縮流的數(shù)學(xué)理論.

本書(shū)全面系統(tǒng)地介紹了半鞍與隨機(jī)分析的基本理論及其應(yīng)用.全書(shū)共分十六章，主要內(nèi)容包括經(jīng)典鞍論，隨機(jī)過(guò)程一般理論，半鞍與隨機(jī)分析的基礎(chǔ)理論.隨機(jī)積分和有關(guān)論題.本書(shū)討論了H1-鞅和BMO-鞅并建立了一系列主要的鞍不等式;引進(jìn)了半鞍的可料特征及半鞍的積分表示;介紹了隨機(jī)分析的一個(gè)重要技巧——測(cè)度變換;討論了鞍的可料積分表示;

線性模型是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中一類重要的模型，廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)，金融，生物、醫(yī)學(xué)和工程技術(shù)等領(lǐng)域。在該模型的建模分析中，統(tǒng)計(jì)學(xué)家主要研究模型的參數(shù)估計(jì)理論，假設(shè)檢驗(yàn)以及未來(lái)觀察值的預(yù)測(cè)等統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題。相比較，參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)以及未來(lái)觀察值的預(yù)測(cè)問(wèn)題研究更多的依賴于參數(shù)估計(jì)的結(jié)果。因此，模型的參數(shù)估計(jì)理論在整個(gè)建模分析過(guò)程中起到重

本書(shū)共七章，主要內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、隨機(jī)向量及其分布、隨機(jī)向量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理。本書(shū)以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)精選例題并結(jié)合其它學(xué)科的問(wèn)題介紹概率論的思想、模型和方法；如結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)講冪律分布，結(jié)合壽命講Gamma分布，結(jié)合股價(jià)講對(duì)數(shù)正態(tài)分布，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)偏好講效

對(duì)用戶協(xié)同模型和多興趣模型算法加以了模擬實(shí)現(xiàn)，構(gòu)建了相關(guān)的模型并給出針對(duì)具體模型的推薦。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合用戶參與評(píng)分的方法對(duì)算法的推薦效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于用戶協(xié)同模型的算法要略優(yōu)于現(xiàn)有的基于用戶自身標(biāo)簽的算法，而基于多興趣模型的推薦則要明顯好于上述兩種算法，原因可能是多興趣模型中的子興趣保持了資源主題的單一性

具體分高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分冊(cè)。高等數(shù)學(xué)分冊(cè)主要介紹函數(shù)、極限與連續(xù)、一元微分學(xué)及其應(yīng)用、一元積分學(xué)及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、多元微積分學(xué)、微分方程和查分方程初步等內(nèi)容。線性代數(shù)分冊(cè)主要介紹矩陣、行列式、向量的基本概念、線性方程組的求解、特征值和特征向量、以及二次型的基本知識(shí)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分冊(cè)主要包括