《伴你學(xué)數(shù)學(xué)：線性代數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)學(xué)（第2版）》是與李乃華等編著的高等教育出版社出版的《線性代數(shù)及其應(yīng)用（第二版）》配套的導(dǎo)學(xué)教材。
　　《伴你學(xué)數(shù)學(xué)：線性代數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)學(xué)（第2版）》分為五章，內(nèi)容包括行列式，矩陣，向量線性方程組，矩陣的對角化及二次型。每一章通過課前預(yù)習(xí)導(dǎo)引，整理、歸納和提升，幫助與提高及走進(jìn)數(shù)學(xué)四個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)“翻譯”、“梳理”、“答疑解惑”、“啟發(fā)開拓”四項(xiàng)功能。內(nèi)容順序的編排，既注意到了與教材的同步性，又注意到了學(xué)習(xí)者使用的方便性，可以與教材同步使用，也可以獨(dú)立使用。

　　本次修訂仍保留了原有的欄目設(shè)置，除對每一欄目下的內(nèi)容在語言表述上進(jìn)行了精加工以外，還在一些細(xì)節(jié)上做了改動(dòng)。
　　為配合教材的習(xí)題配置變化，在教材（A）類、（B）類題解答部分作了相應(yīng)補(bǔ)充和修改；
　　對探究與應(yīng)用部分進(jìn)行了較大修改，選材更加注重“啟發(fā)思維，領(lǐng)悟思想”和“激發(fā)興趣，擴(kuò)大視野”，以便讀者能更好地品味數(shù)學(xué)思維的美妙，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的魅力；
　　考研大綱解讀更改為2016版，考研連線融入近年題型，進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)選、修改；
　　對走進(jìn)數(shù)學(xué)部分進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母膭?dòng)；
　　·為便于學(xué)習(xí)者全面了解本導(dǎo)學(xué)教材的功能特色和有效地使用本教材，增設(shè)了寄語學(xué)習(xí)者專欄——如何用好這本書。
　　本版修訂工作由李乃華、徐立、耿嶠峙完成。歡迎廣大同行和讀者對本版中的問題給予批評指正。

第1章 行列式
課前預(yù)習(xí)導(dǎo)引
一、大綱解讀
1．教學(xué)大綱解讀
2．考研大綱解讀（2016版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．計(jì)算逆序數(shù)的常用方法
2．計(jì)算行列式的常用方法
3．證明行列式的常用方法
4．計(jì)算代數(shù)余子式和的常用方法
5．應(yīng)用克拉默法則解題的方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．易錯(cuò)警示
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類習(xí)題解答
習(xí)題1．1（A）
習(xí)題1．2（A）
習(xí)題1．3（A）
習(xí)題1．4（A）
二、教材（B）類習(xí)題解答
習(xí)題1．1（B）
習(xí)題1．2（B）
習(xí)題1．3（B）
習(xí)題1．4（B）
三、考研連線
1．基礎(chǔ)題
2．拓展題
四、探究與應(yīng)用
令人稱奇的范德蒙德行列式
走進(jìn)數(shù)學(xué)
行列式的發(fā)展

第2章 矩陣
課前預(yù)習(xí)導(dǎo)引
一、大綱解讀
1．教學(xué)大綱解讀
2．考研大綱解讀（2016版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．求方陣冪的常用方法
2．計(jì)算方陣行列式的常用方法
3．證明矩陣可逆的常用方法
4．求逆矩陣的常用方法
5．解矩陣方程的常用方法
6．有關(guān)伴隨矩陣的計(jì)算方法
7．求矩陣秩的常用方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．易錯(cuò)警示
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類習(xí)題解答
習(xí)題2．1（A）
習(xí)題2．2（A）
習(xí)題2．3（A）
習(xí)題2．4（A）
習(xí)題2．5（A）
習(xí)題2．6（A）
二、教材（B）類習(xí)題解答
習(xí)題2．1（B）
習(xí)題2．2（B）
習(xí)題2．3（B）
習(xí)題2．4（B）
習(xí)題2．5（B）
習(xí)題2．6（B）
三、考研連線
1．基礎(chǔ)題
2．拓展題
四、探究與應(yīng)用
揭開“鄰接矩陣冪”的神秘面紗
走進(jìn)數(shù)學(xué)
凱萊——矩陣論的創(chuàng)立者

第3章 向量線性方程組
課前預(yù)習(xí)導(dǎo)引
一、大綱解讀
1．教學(xué)大綱解讀
2．考研大綱解讀（2016版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．求解線性方程組的常用方法
2．求解含參數(shù)線性方程組的常用方法
3．判定一個(gè)向量由向量組線性表示的方法
4．判定與證明向量組線性相關(guān)性的常用方法
5．求向量組的秩與極大無關(guān)組的常用方法
6．求向量空間的基與維數(shù)的常用方法
7．求過渡矩陣與向量坐標(biāo)的常用方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．易錯(cuò)警示
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類習(xí)題解答
習(xí)題3．1（A）
習(xí)題3．2（A）
習(xí)題3．3（A）
習(xí)題3．4（A）
習(xí)題3．5（A）
二、教材（B）類習(xí)題解答
習(xí)題3．1（B）
習(xí)題3．2（B）
習(xí)題3．3（B）
習(xí)題3．4（B）
習(xí)題3．5（B）
三、考研連線
1．基礎(chǔ)題
2．拓展題
四、探究與應(yīng)用
探查Durer魔方
投入產(chǎn)出分析
走進(jìn)數(shù)學(xué)
線性方程組——線性代數(shù)之核心

第4章 矩陣的對角化
課前預(yù)習(xí)導(dǎo)引
一、大綱解讀
1．教學(xué)大綱解讀
2．考研大綱解讀（2016版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．正交向量組和正交矩陣有關(guān)問題的常用解法
2．求矩陣的特征值與特征向量的常用方法
3．計(jì)算矩陣中參數(shù)的常用方法
4．利用矩陣的特征值計(jì)算行列式及判斷矩陣可逆的常用方法
5．矩陣對角化問題的計(jì)算方法
6．證明矩陣可對角化的常用方法
7．利用特征值與特征向量反求矩陣的常用方法
8．利用矩陣對角化求方陣冪的方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．易錯(cuò)警示
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類習(xí)題解答
習(xí)題4．1（A）
習(xí)題4．2（A）
習(xí)題4．3（A）
習(xí)題4．4（A）
二、教材（B）類習(xí)題解答
習(xí)題4．1（B）
習(xí)題4．2（B）
習(xí)題4．3（B）
習(xí)題4．4（B）
三、考研連線
1．基礎(chǔ)題
2．拓展題
四、探究與應(yīng)用
度量基因的“距離”
投資方案選擇的數(shù)學(xué)模型——層次分析法
走進(jìn)數(shù)學(xué)
矩陣論發(fā)展簡史

第5章 二次型
課前預(yù)習(xí)導(dǎo)引
一、大綱解讀
1．教學(xué)大綱解讀
2．考研大綱解讀（2016版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的常用方法
2．二次型中確定相關(guān)參數(shù)的方法
3．判定及證明正定二次型、正定矩陣的常用方法
4．判定及證明半正定二次型、半正定矩陣的常用方法
5．求二次型最值的常用方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．易錯(cuò)警示
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類習(xí)題解答
習(xí)題5．1（A）
習(xí)題5．2（A）
習(xí)題5．3（A）
習(xí)題5．4（A）
二、教材（B）類習(xí)題解答
習(xí)題5．1（B）
習(xí)題5．2（B）
習(xí)題5．3（B）
習(xí)題5．4（B）
三、考研連線
1．基礎(chǔ)題
2．拓展題
四、探究與應(yīng)用
二次型理論的幾何應(yīng)用
走進(jìn)數(shù)學(xué)
二次型的產(chǎn)生
參考文獻(xiàn)