《走過(guò)并不遙遠(yuǎn)》：
　　德化陶瓷制造與數(shù)學(xué)思維2008年冬，有機(jī)會(huì)走進(jìn)德化縣，琳瑯滿目的陶瓷制品、繁雜的工藝流程、五花八門(mén)的窯爐和歷史悠遠(yuǎn)的古陶瓷片，令人大開(kāi)眼界，我似乎走進(jìn)了陶瓷之家，生活在陶瓷世界之中。更令我驚嘆的是，陶瓷制造中有關(guān)量與量之間的相互制約關(guān)系和空間形式，正是數(shù)學(xué)法則的具體實(shí)踐體現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維成為陶瓷制造中不可缺少的有力工具。
　　陶瓷的制作是人們對(duì)泥土、水、火等物質(zhì)某些特征的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，是一個(gè)復(fù)雜而又完整的生產(chǎn)過(guò)程。
　　清乾隆時(shí)的督陶官唐英曾編成一部《陶治圖說(shuō)》，將燒成工藝概括為20幅步驟圖�，F(xiàn)如今，陶瓷制造從礦石進(jìn)廠到產(chǎn)品出廠，有六大工序，包括坯料制備、制模、成型、燒成、裝飾和包裝，而在每項(xiàng)大工序中還有不少小工序，我仔細(xì)算一下約需經(jīng)過(guò)40道工序。這些工序既是互相聯(lián)系又是互相制約的，既有交叉又有平行，因此要適應(yīng)生產(chǎn)過(guò)程的連續(xù)性、比例性、節(jié)奏性、平行性和適應(yīng)性等五項(xiàng)基本要求，就要求每道工序都應(yīng)通力合作、環(huán)環(huán)相扣，方能大功告成。為求解這類問(wèn)題，數(shù)學(xué)的“運(yùn)籌學(xué)”①和“圖論”②提供了有效的手段，在上千年的實(shí)踐摸索中，德化制陶業(yè)自覺(jué)或不自覺(jué)地遵循著這些數(shù)學(xué)規(guī)律，終于形成了至今比較合理的工作流水線和工作區(qū)布局，并進(jìn)一步改進(jìn)和完善。
　　瓷土加工成坯料，是制造陶瓷的第一步，古時(shí)瓷土加工都用水車碓，十分科學(xué)，至今一直延續(xù)下來(lái)，仍在使用中。水車碓始于宋代，源于唐代的腳踏碓，清乾隆十九年（1754年）時(shí)任德化知縣胡應(yīng)魁（后調(diào)任臺(tái)灣彰化知縣）在《郊外漫興》中寫(xiě)道：“萬(wàn)山深處辟云關(guān)，室宇回環(huán)碧玉灣。百丈嶺泉憑行引，千聲水碓笑人閑�！痹缭谔茣r(shí)，顏仁郁《山居》中“村南村北春雨晴，東家西家地碓聲”也有描述。一部水車碓可同時(shí)帶動(dòng)兩個(gè)或四個(gè)碓桿，一天可粉碎瓷土礦物1～3噸，減輕了勞動(dòng)量，大大提高了效率。水車碓對(duì)大小同心圓與直線相交、相切、連接的原理應(yīng)用，是對(duì)數(shù)學(xué)思維最好的解讀。同樣，我們?cè)凇笆掷�坯”工藝中，看到技工把揉好的坯料放置在陶輪的轉(zhuǎn)盤(pán)上，陶輪不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)用正確的手法和技巧，瓷土在拉坯盤(pán)上拉出柱、錐、臺(tái)、球等形狀的幾何體，現(xiàn)在有的技工還會(huì)用繩子撐成邊分別是三個(gè)單位、四個(gè)單位或五個(gè)單位的直角三角形，借以做出直角，正是暗合了對(duì)數(shù)學(xué)勾股定理的應(yīng)用。這些幾何體在技工手中又演繹出瓶、碗、盤(pán)等種種精美的陶瓷坯，經(jīng)過(guò)三至五天的自然風(fēng)干后，再進(jìn)行利坯，形成精致規(guī)整的陶瓷坯。德化早在新石器時(shí)代就開(kāi)始制作硬陶、印紋陶，在“利”過(guò)的瓷坯上進(jìn)行刻、畫(huà)、雕等裝飾手法，利坯刀與坯體的關(guān)系就是數(shù)學(xué)上直線與圓相切模型。我喜歡射影幾何學(xué)，覺(jué)得它具有與陶瓷相仿的美，因?yàn)樯溆皫缀螌W(xué)的基礎(chǔ)概念就是直線、點(diǎn)以及相交性等簡(jiǎn)樸概念，進(jìn)而建立起非常豐滿、完善的理論。而制陶工藝采用的輪制、模印和胎接成型技術(shù)，無(wú)不是對(duì)數(shù)學(xué)“對(duì)稱”“重合”“全等”“平行”“相交”“相似”等思維的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的聰明才智。
　　陶瓷是遠(yuǎn)古人類將一種天然物質(zhì)，經(jīng)過(guò)加工將其轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物質(zhì)的發(fā)明創(chuàng)造，是人類利用自然、改造自然的一次偉大實(shí)踐與創(chuàng)舉，是土和火的藝術(shù)結(jié)晶。一件件巧奪天工的精美陶瓷器物是從窯里“燒”出來(lái)的，郭沫若在《西江月·陶頌》中寫(xiě)道：“土是有生之母，陶為人所化生，陶人與土配成雙，天地陰陽(yáng)醞釀，水火木金協(xié)調(diào)，宮商角徵交響，匯成陶海汪洋，真是森羅萬(wàn)象�！睔v史上德化窯爐建造技術(shù)已達(dá)到相當(dāng)高的水平，被后人稱為“世界串窯的始祖”“中國(guó)民窯的代表”。將原來(lái)的平頂小窯改建成拱形大窯，還有一個(gè)美麗的傳說(shuō)“玄女托夢(mèng)教拱窯”，至今人們?nèi)越蚪驑?lè)道。說(shuō)是早時(shí)的燒瓷窯很小且平頂，有個(gè)叫林炳的拱窯師傅，想擴(kuò)大燒窯燒大瓷，可是拱大窯一直不得法，窯火一沖便塌。一天他夢(mèng)里見(jiàn)到玄女從天上飄下來(lái)，解開(kāi)衣襟露出一對(duì)圓鼓鼓的乳房，指一指敗窯又指一指乳房，林炳師傅醒來(lái)后，把窯房改為拱形的大窯，結(jié)果燒成的瓷器質(zhì)好量又大。把平頂窯改成拱形窯，正是數(shù)學(xué)“極值”③最原始思維的應(yīng)用。窯頂由一次函數(shù)直線形改建成二次函數(shù)拋物線形，形成拋物面頂，即群眾俗稱的“雞籠窯”，用數(shù)學(xué)求極值原理求證，就是確定窯的長(zhǎng)、寬、高，在同樣條件下，可養(yǎng)更多的“雞”了。在德化唐至清窯址就有238處，其中列為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位的屈斗宮古窯，就是典型的“雞籠窯”，窯體寬大，火腔狹小，呈半圓形，窯室又是長(zhǎng)方形，兩邊有火路溝，是屬于由“不分室”的龍窯向“分室分級(jí)”的階級(jí)窯過(guò)渡的一種獨(dú)特的窯爐類型。古人的聰明才智，給我們留下寶貴的解讀數(shù)學(xué)思維的經(jīng)典作品。
　　德化窯燒制出的瓷品，在琳瑯滿目的中國(guó)瓷壇上獨(dú)樹(shù)一幟，馳名海內(nèi)外。制瓷大師們追求質(zhì)樸凈潤(rùn)、自然天成，瓷品線條流暢、造型嚴(yán)謹(jǐn)、做工精細(xì)，體現(xiàn)優(yōu)雅氣質(zhì)和美學(xué)境界，創(chuàng)造出“合乎天造，厭于人意”的陶藝神品。現(xiàn)珍藏在北京故宮博物院內(nèi)，有一只明朝中葉德化瓷雕大師用高級(jí)瓷土花十年時(shí)間精心研制燒成的奇特的瓷洞簫。傳說(shuō)樂(lè)師一吹，“東來(lái)龍西來(lái)鳳，南溪魚(yú)蝦跳躍，北山百鳥(niǎo)來(lái)朝”，現(xiàn)在德化縣城東邊就有一座龍潯山。這一傳說(shuō)雖是夸張，但說(shuō)明瓷洞簫的聲色、音域俱佳，除能引人人勝外，連山水、飛禽都能被它所吸引。這把南音洞簫總長(zhǎng)在57.5厘米至58厘米之間，有6個(gè)孔，正面有5孔，另一孔在背后而居上，自下而上第三節(jié)問(wèn)兩邊有兩孔名日“鳳眼”，擁有二個(gè)八度音和一個(gè)五度音，能吹奏C、D、E、F四個(gè)調(diào)，吹出36個(gè)不同音階�？椎奈恢檬嵌春嵃l(fā)音的關(guān)鍵，“一孔在背后而居上”，完全符合數(shù)學(xué)中“O.618黃金分割”④的原理方法。實(shí)際上定調(diào)后再根據(jù)全音、半音關(guān)系用黃金分割法來(lái)鉆其他孔洞，這辦法早在戰(zhàn)國(guó)前就被掌握，那時(shí)總結(jié)出來(lái)的“三分損益法”，就是把簫的長(zhǎng)度截出1／3，或加長(zhǎng)上1／3，所發(fā)出來(lái)的聲音聽(tīng)起來(lái)跟原來(lái)的聲音很和諧，就是應(yīng)用“黃金分割”這一原理。
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