章數(shù)學(xué)運(yùn)算
　　技巧一速算技巧
　　釋義：利用公式、數(shù)的特性等將復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算，降低計(jì)算量，加快計(jì)算速度。我們將這些能簡(jiǎn)化計(jì)算的技巧統(tǒng)稱為速算技巧。
　　分類：
　　例題1：（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2的值是（）。
　　A.5.04B.5.49C.6.06D.6.30
　　【解析】四個(gè)選項(xiàng)數(shù)字的尾數(shù)各不相同，因此考慮使用尾數(shù)法。
　　兩個(gè)數(shù)乘積的尾數(shù)等于它們尾數(shù)相乘之積的尾數(shù)，因此（1.1）2的尾數(shù)為1，（1.2）2的尾數(shù)為4，（1.3）2的尾數(shù)為9，（1.4）2的尾數(shù)為6。
　　兩個(gè)數(shù)和的尾數(shù)等于它們尾數(shù)之和的尾數(shù)。各項(xiàng)尾數(shù)的和1+4+9+6=20，尾數(shù)為0。
　　所以此題答案為D。
　　例題2：已知x＝，y＝，則（2x－y）3＋（5x－y）（2x2－y2＋xy）＝（）。
　　A．B．C．D．
　　【解析】若直接代入x、y的值計(jì)算所求式子的值會(huì)很繁瑣，此時(shí)應(yīng)該先對(duì)原式化簡(jiǎn)。考慮所求式第二項(xiàng)第二個(gè)括號(hào)，很容易想到分解因式，然后通過提取公因式，達(dá)到化簡(jiǎn)所求式的目的，然后代入計(jì)算，減少計(jì)算量。具體計(jì)算過程如下：
　　原式＝（2x－y）3＋（5x－y）（x＋y）（2x－y）
　　＝（2x－y）［（2x－y）2＋（5x－y）（x＋y）］
　�。剑�2x－y）（4x2－4xy＋y2＋5x2＋4xy－y2）
　　＝9x2（2x－y）＝9×（）×（2×－）＝
　　所以此題答案為B。
　　例題3：＋＋＋……＋＝（）。
　　A．1B．1－C．1－D．1＋
　　【解析】如果直接計(jì)算這道題，計(jì)算量會(huì)很大，而且很不現(xiàn)實(shí)。題中各項(xiàng)形式相同，可分析通項(xiàng)，尋求減少計(jì)算量、能快速計(jì)算的方法。具體解題過程如下：
　　從通項(xiàng)入手：這個(gè)數(shù)字共有9項(xiàng)，第n項(xiàng)可表示為，對(duì)這個(gè)分式進(jìn)行改寫，運(yùn)用裂項(xiàng)相消的思想，將分式拆成兩項(xiàng)的差。
　　＝＝
　�。剑�
　　＝－
　　運(yùn)用這個(gè)公式，原式可以很快求出結(jié)果。
　　原式＝－＋－＋－＋……＋－
　�。�1－
　　所以此題答案為B。

　　常見的通項(xiàng)裂項(xiàng)公式
　　◆＝-
　　◆＝×（－）
　　◆＝×［－］
　　◆＝-
　　◆n！×n＝（n＋1）！－n！

　　例題4：（＋＋＋……＋）－（＋＋＋……＋）＝（）。
　　A．B．C．D．
　　【解析】此題要求的是兩個(gè)式子的差，可單獨(dú)計(jì)算兩個(gè)式子的值，個(gè)式子提取公因式，第二個(gè)式子提取公因式，兩個(gè)式子剩下的部分都是等差數(shù)列，可以計(jì)算得到后結(jié)果。
　　此題如果注意到兩部分的分母179和358是2倍關(guān)系，可對(duì)兩部分進(jìn)行適當(dāng)組合，達(dá)到減少計(jì)算量的目的。
　�。�＝－＝；
　�。�＝－＝；
　　……
　�。�＝－＝。
　　因此原式＝＋＋……＋
　�。�×（1＋3＋……＋97）
　�。�×
　�。�
　　所以此題答案為A。
　　技巧二代入排除法
　　釋義：代入排除法是指從選項(xiàng)入手，代入某個(gè)選項(xiàng)后，如果不符合已知條件，或者推出矛盾，則可排除此選項(xiàng)的方法。公務(wù)員考試行測(cè)部分全部都是選擇題，而代入排除法是應(yīng)對(duì)選擇題的有效方法。
　　適用范圍：代入排除法廣泛運(yùn)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、剩余問題、年齡問題、復(fù)雜行程問題、和差倍比問題等。
　　分類：
　　1．直接代入：把選項(xiàng)一個(gè)一個(gè)代入驗(yàn)證，直至得到符合題意的選項(xiàng)為止。
　　2．選擇性代入：根據(jù)數(shù)的特性（奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等）先篩選，再代入排除。
　　例題1：編號(hào)為1~55號(hào)的55盞亮著的燈，按順時(shí)針方向依次排列在一個(gè)圓周上，從1號(hào)燈開始順時(shí)針方向留1號(hào)燈，關(guān)掉2號(hào)燈；留3號(hào)燈，關(guān)掉4號(hào)燈……這樣每隔一盞燈關(guān)掉一盞，轉(zhuǎn)圈關(guān)下去，則后剩下的一盞亮燈編號(hào)是（）。
　　A.50B.44C.47D.1
　　【解析】輪滅燈偶數(shù)號(hào)燈全熄，排除A、B。熄滅第54號(hào)燈后隔過55號(hào)燈滅掉1號(hào)燈，排除D，選C。
　　例題2：兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，這兩個(gè)數(shù)之和為（）。
　　A．2353B．2896
　　C．3015D．3456
　　【解析】由兩個(gè)數(shù)的差是2345可知，這兩個(gè)數(shù)必是一奇一偶，則兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，可排除B、D兩項(xiàng)；又由兩數(shù)相除的商是8可知，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的8倍，則兩個(gè)數(shù)的和是較小數(shù)的9倍，即兩個(gè)數(shù)的和是9的倍數(shù)，排除A，選擇C。
　　技巧三特殊值法
　　釋義：特殊值法，就是在題目所給的范圍內(nèi)取一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟�入，將�?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化的方法。靈活地運(yùn)用特殊值法能提高解題速度，增強(qiáng)解題的信心。
　　適用范圍：特殊值法常應(yīng)用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤(rùn)問題、幾何問題等。
　　使用原則：
　　1．確定這個(gè)特殊值不影響所求結(jié)果，這決定了是否能夠使用特殊值法；
　　2．所取的特殊值應(yīng)便于快速、準(zhǔn)確計(jì)算，盡量使計(jì)算結(jié)果為整數(shù)。
　　例題1：某鹽溶液的濃度為20％，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5％。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度為（）。
　　A．13％B．12．5％
　　C．12％D．10％
　　【解析】設(shè)有15%鹽水100克，則含鹽15克。加水前有鹽水15÷20%=75克，可知加水25克。第二次加水后有鹽水125克，濃度為15÷125=12%。此題答案為C。
　　例題2：A、B兩地間有條公路，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲先走半小時(shí)后，乙才出發(fā)，一小時(shí)后兩人相遇，甲的速度是乙的。問甲、乙所走的路程之比是多少？
　　A.5∶6B.1∶1C.6∶5D.4∶3
　　【解析】設(shè)乙速度為3，甲速度為2，甲走了2×1.5=3的路程，乙走了3×1=3的路程，二者所走路程比為1∶1。此題答案為B。
　　技巧四方程法
　　釋義：方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量（如x、y）表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式（組），通過求解未知數(shù)的數(shù)值，來解應(yīng)用題的方法。因其為正向思維，思路簡(jiǎn)單，故不需要復(fù)雜的分析過程。
　　適用范圍：方程法應(yīng)用較為廣泛，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤(rùn)問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。
　　解題步驟：設(shè)未知量——找等量關(guān)系——列方程（組）——解方程（組）
　　例題1：募捐晚會(huì)售出300元、400元、500元的門票共2200張，門票收入84萬(wàn)元，其中400元和500元的門票張數(shù)相等。300元的門票售出多少?gòu)垼?
　　A.800B.850C.950D.1000
　　【解析】設(shè)400和500元門票各賣了x張，300元門票賣了（2200-2x）張，則300×（2200-2x）+400x+500x=840000。解得x=600，300元的門票賣了2200-2×600=1000張，此題答案為D。
　　例題2：甲、乙、丙、丁四個(gè)工人做了270個(gè)零件，如果甲多做10個(gè)，乙少做10個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘2，丁做的個(gè)數(shù)除以2，那么四人做的零件數(shù)恰好相等。丙實(shí)際做多少個(gè)？
　　A．30B．45C．52D．63
　　【解析】設(shè)后相等時(shí)的零件數(shù)為x，則甲＝x－10，乙＝x＋10，丙＝，�。�2x，從而有（x－10）＋（x＋10）＋＋2x＝270，解得x＝60，故丙實(shí)際做了＝＝30個(gè)。此題答案為A。
　　技巧五圖解法
　　釋義：圖解法是指利用圖形來解決數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法，將復(fù)雜的數(shù)字之間的關(guān)系用圖形形象地表示出來，能夠更快更準(zhǔn)地解決問題。
　　適用范圍：一般說來，圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強(qiáng)調(diào)分析過程的題型中運(yùn)用得很廣。
　　分類：

　　例題1：騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到乙地；以15千米/時(shí)的速度行進(jìn)，上午11點(diǎn)到乙地。如果希望中午12點(diǎn)到，那么應(yīng)當(dāng)以怎樣的速度行進(jìn)？
　　A.11千米/小時(shí)B.12千米/小時(shí)
　　C.12.5千米/小時(shí)D.13.5千米/小時(shí)
　　【解析】路程一定，速度與時(shí)間成反比。如下面的時(shí)間線所標(biāo)示，==3∶2，解得x=4小時(shí)。

　　12點(diǎn)到與1點(diǎn)到用時(shí)比為5∶6，速度比為6∶5。因此，應(yīng)以10×=12千米/時(shí)行進(jìn)可在12點(diǎn)到。此題答案為B。
　　例題2：大學(xué)四年級(jí)某班共有奧運(yùn)會(huì)志愿者10人，全運(yùn)會(huì)志愿者17人，兩者都是的有3人，另有30人兩種志愿者都不是，則班內(nèi)一共有多少人？
　　A．51B．54C．57D．60