本書為設計理論研究專著，針對設計師專業(yè)工作模式繪圖與制圖的幾何學基礎與方法作理論探討。內(nèi)容涉及設計幾何學兼固物理學家的幾何學和應用幾何學。本書由四章構(gòu)成，前兩章介紹現(xiàn)代物理學時空大設計的幾何學思想，后兩章具操作性，為設計教學提供極具操作性的內(nèi)容。本書對設計專業(yè)教師，本科學生與碩、博士研究生有重要參考價值。
如果我們有興趣于這些觀念的形狀，并不斷地從事于規(guī)定它們，和根據(jù)已經(jīng)被規(guī)定的東西構(gòu)造出新的東西，那么我們就是幾何學家。
埃德蒙德·胡塞爾
不存在與圖像或理論無關的實在概念。
史蒂芬·霍金
前 言
設計藝術(shù)與幾何學的關系，是一個有待探討的學術(shù)性課題。瀝青兩者的關系，對于我們透過表象，深入認識設計藝術(shù)內(nèi)在的邏輯、結(jié)構(gòu)、數(shù)理關系不無裨益。
古大治教授的最新專著《設計幾何四書幾何思維與設計》就是探討兩者關系的力作。這本書反映了古老在設計藝術(shù)和幾何學領域的深厚學養(yǎng)和感悟，同時也是他將自己多年來從事藝術(shù)設計教育的心得和體會上升到理性階段，以全新的視角，深入研究幾何學與藝術(shù)設計之間關系的成果。
眾所周知，幾何學在東、西方大多數(shù)文明里都有豐富的記錄，但也有各自不同的發(fā)展取向，所以涉及幾何學的討論不可避免地帶有了比較文化研究的色彩。古大治教授的這本專著主要圍繞古代地中海區(qū)域的幾何學來展開，即以歐幾里得幾何學為出發(fā)點和主線來討論，它就是現(xiàn)代在世界上從初等教育就廣泛采用的幾何學，也是此書讀者幾何學知識的背景和來源。不過，還是有必要首先消除對這種幾何學在認識上的一些誤區(qū)。對我們自己而言，不要一提到這種幾何學的來源，就認為這又是 言必稱希臘。
從世界文化史、藝術(shù)史的角度看，世界各類文化和各種藝術(shù)的發(fā)展都是相互影響和相互借鑒的，應該將它看成是全人類共同的文化藝術(shù)遺產(chǎn)。就歐美而言，也許還有人把這份遺產(chǎn)當成是他們祖上貯柜里的私產(chǎn)，世界其他地方的人學習和應用這份遺產(chǎn)是分享了歐美人的蛋糕，搭了他們的順風車，應當感恩于他們。這種看法顯然是荒謬的。歐幾里得是在北非的土地上寫作《幾何原本》的。憑借中東阿拉伯人這個二傳手，將這一著作傳回歐洲，否則歐洲人自覺驕傲的文藝復興根本無從談起。黑格爾在他的著述中對此也有所揭示。當然，不得不承認，他們把這份遺產(chǎn)接過去后，學習得很認真，發(fā)揮得極有成就，超越了東方。
按照德國學者雅斯貝爾斯的見解，他將公元前500年至公元前300年之間的世界東、西方兩極發(fā)生思想大爆炸這個時期稱為人類文明發(fā)展史的軸心時代，這個時代的一些代表性文化成就奠定了人類歷史的人文價值基礎。其中最具代表性的，一個是在遠東古代中國春秋戰(zhàn)國時期的諸子百家爭鳴；另一個是古希臘以雅典為中心的城邦政治，藝術(shù)和哲學大繁榮。幾何學也是在這個時代開始走向形而上的系統(tǒng)整理的。
古大治，現(xiàn)為成都藝術(shù)職業(yè)學院教授。原四川大學高分子材料與工程學科碩士研究生導師。長期從事材料科學與工程及工業(yè)設計教學與科研工作。在國內(nèi)外學術(shù)刊物發(fā)展論文30余篇，有多本譯著及個人學術(shù)專著出版。已出版?zhèn)�人專著《高分子流體力學》《色彩與圖形視覺原理》《現(xiàn)代設計概論》等。
目 錄
第一章 大設計與小設計 1
第一節(jié) 空間概念與幾何學 1
一、古代空間概念 2
二、歐幾里德幾何學和絕對空間 2
三、空間概念的物理學屬性 3
四、從空間到場 4
五、空間和時間尺度層次 4
六、坐標系與廣義幾何學空間 6
第二節(jié) 現(xiàn)代物理學的時空觀大設計 12
一、現(xiàn)代物理學的語言和模型 12
二、時空與維度 14
三、無回聲的遺響《天向》 15
四、相對論以來的時空觀大設計 17
第三節(jié) 歐幾里德幾何學與形體空間小設計 32
第二章 造型與空間設計 35
第一節(jié) 形與造型設計 35
一、單純幾何學及其表現(xiàn)力 36
二、形的感性歸納與復雜幾何學 45
第二節(jié) 空間感受與設計 51
一、時空大設計補述 52
二、人類的尺度與空間感 57
三、人居環(huán)境的空間設計 60
四、形體，空間與構(gòu)成 61
第三節(jié) 超越與征服之旅 62
一、群論、集合論與連續(xù)統(tǒng) 63
二、從符號邏輯到CAD/M 72
三、為了忘卻的提示 79
第三章 作為設計工具的幾何學 80
第一節(jié) 人類工藝文化里的尺規(guī)傳統(tǒng)中西工匠的規(guī)矩 82
一、關于幾何學原教旨主義 82
二、幾何理性的合理定位 85
三、規(guī)矩方圓與中國的木匠 87
四、歐洲大教堂，共濟會及其象征符號 91
第二節(jié) 繪圖設計師的工作模式 96
一、設計繪圖的意義 96
二、設計繪圖類型綜述 97
三、設計過程與設計專業(yè)的制圖教學 103
第三節(jié) 幾何作圖 111
一、基本幾何作圖 111
二、實驗幾何學 112
三、常用基本幾何作圖提示 120
第四章 形式法則 130
第一節(jié) 分割與比例 131
一、關于希臘古典美學 131
二、希臘古典美學中的比例和尺度概念 132
三、分割與比例的圖法研究 134
第二節(jié) 對 稱 148
一、對稱現(xiàn)象 149
二、規(guī)則重復圖案的幾何對稱性 150
三、數(shù)學物理學中的對稱 159
第三節(jié) 橡皮幾何拓撲學 165
一、拓撲變換，同胚拓撲等價性 165
二、麥比烏斯帶與克萊因瓶 167
三、其他拓撲學問題 168
四、映射與拓撲等價性形態(tài)學研究應用 170
五、歸納與拓展形狀與尺度之外 170
第四節(jié) 大自然的形態(tài)法則分形幾何學 172
一、分形與分維 173
二、曼德布羅特集與迭代算法 180
三、作為形式法則的分形幾何學 185
后 記 187
參考文獻 189
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