第1章 隨機分析的數(shù)學基礎 1.1 隨機現(xiàn)象基本概念 1.1.1 隨機事件的關系及運算 1.1.2 隨機事件的運算律 1.1.3 概率的定義及其性質(zhì) 1.1.4 古典概型及其蒙特卡諾模擬 1.1.5 條件概率與全概率公式 1.1.6 貝努利大數(shù)定律及其應用 1.1.7 事件的獨立性 1.2 一維隨機變量及其概率分布 1.2.1 隨機變量及其分布函數(shù) 1.2.2 離散型隨機變量及其分布律 1.2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布律 1.3 多維隨機變量及其分布函數(shù) 1.4 隨機變量函數(shù)的概率分布 1.5 隨機變量的數(shù)字特征 1.6 本章小結(jié) 第2章 隨機過程基本理論 2.1 隨機過程 2.1.1 隨機過程的定義 2.1.2 隨機過程的分類 2.1.3 隨機過程的概率分布 2.2 隨機過程的數(shù)字特征 2.2.1 數(shù)學期望 2.2.2 均方值與方差 2.2.3 自相關函數(shù)和協(xié)方差函數(shù) 2.2.4 互相關函數(shù)和互協(xié)方差函數(shù) 2.3 隨機過程的平穩(wěn)性和遍歷性 2.3.1 嚴平穩(wěn)隨機過程 2.3.2 寬平穩(wěn)隨機過程 2.3.3 寬平穩(wěn)過程自相關函數(shù)的性質(zhì) 2.3.4 寬平穩(wěn)過程的均方遍歷性 2.4 隨機信號的譜分析 2.4.1 經(jīng)典傅里葉分析回顧 2.4.2 隨機過程的功率譜密度 2.4.3 隨機信號自相關函數(shù)的估計 2.4.4 自相關函數(shù)估計的實際應用基音周期分析 2.4.5 平穩(wěn)隨機信號的譜估計 2.5 幾種典型的隨機過程 2.5.1 二階矩過程 2.5.2 獨立隨機過程 2.5.3 獨立增量過程和平穩(wěn)增量過程 2.5.4 馬爾可夫過程 2.5.5 平穩(wěn)隨機過程 2.5.6 高斯過程(正態(tài)過程) 2.5.7 維納過程 2.6 本章小結(jié) 第3章 隨機信號通過系統(tǒng)分析 3.1 確定信號通過線性系統(tǒng)分析 3.2 隨機信號通過線性系統(tǒng)分析 3.2.1 輸出信號的數(shù)學期望、方差和自相關函數(shù) 3.2.2 輸出信號與輸入信號的互相關函數(shù) 3.2.3 輸出信號的功率譜密度 3.3 白噪聲通過線性系統(tǒng)分析 3.3.1 噪聲帶寬 3.3.2 白噪聲通過理想線性系統(tǒng) 3.3.3 白噪聲通過線性系統(tǒng)的應用舉例 3.4 隨機信號通過非線性系統(tǒng)分析 3.4.1 隨機信號通過平方律檢波器 3.4.2 隨機信號通過半波線性檢波器 3.4.3 隨機信號通過乘法器 3.4.4 維納濾波器和卡爾曼濾波器簡介 3.5 本章小結(jié) 第4章 窄帶隨機信號分析 4.1 窄帶隨機信號的概念 4.2 希爾伯特變換 4.2.1 希爾伯特變換的定義 4.2.2 希爾伯特變換的性質(zhì) 4.2.3 希爾伯特變換在通信中的應用 4.2.4 窄帶信號的復數(shù)表示 4.2.5 希爾伯特一黃變換及其應用 4.2.6 小波變換及其應用 4.3 窄帶隨機過程的包絡和相位分布 4.3.1 窄帶隨機過程的同相和正交分解 4.3.2 同相分量與正交分量的統(tǒng)計特性 4.3.3 窄帶高斯過程包絡和相位的一維概率密度 4.3.4 窄帶高斯過程包絡和相位的二維概率密度 4.3.5 窄帶高斯過程包絡平方的概率密度 4.4 余弦信號加窄帶高斯過程 4.4.1 余弦信號加窄帶高斯過程包絡和相位的分布 4.4.2 余弦信號加窄帶高斯過程包絡平方的分布 4.4.3 余弦信號加窄帶高斯過程的應用 4.5 X2分布和非中心x2分布 4.5.1 x2分布 4.5.2 非中心x2分布 4.6 本章小結(jié) 第5章 馬爾可夫過程 5.1 馬爾可夫過程的概念 5.2 齊次馬爾可夫鏈及其平穩(wěn)分布 5.2.1 馬爾可夫鏈 5.2.2 齊次馬爾可夫鏈及其平穩(wěn)分布 5.2.3 馬爾可夫信源及其熵的計算 5.2.4 馬爾可夫鏈的應用舉例 5.3 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈泊松過程 5.4 隱馬爾可夫模型及其應用 5.4.1 HMM的概念 5.4.2 HMM的三個基本問題及其算法 5.4.3 HMM的各種不同類型 5.4.4 連續(xù)參數(shù)HMM 5.4.5 HMM應用舉例 5.5 本章小結(jié) 附錄A CauchySchwartz不等式 附錄B 常用MATLAB命令(函數(shù))及其用法 附錄C 傅里葉變換 附錄D 帕賽瓦定理 參考文獻