數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學。數(shù)學能夠處理數(shù)據、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產勞動和學習、研究現(xiàn)代科學技術的基礎；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。普通高校少數(shù)民族本科預科（以下簡稱民族預科）數(shù)學的教學目的是：做好中學和大學數(shù)學課程的銜接，應以啟發(fā)思維和激發(fā)興趣為主要教學手段，做到"補"、"預"結合，為學生進入本科階段的數(shù)學課程打下良好的基礎。
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目錄
前言
第1章 函數(shù) 1
1.1 集合——微積分的基礎，數(shù)學大廈的基石 1
1.2 函數(shù)——微積分的研究對象，變量依賴關系的數(shù)學模型 5
1.3 初等函數(shù)12
1.4* 常用經濟函數(shù)29
復習題1 32
自測題1 33
一些常用初等代數(shù)公式及結論35
課外閱讀 數(shù)學家簡介37
第2章 極限 40
2.1 數(shù)列極限的定義和性質 40
2.2 數(shù)列極限運算法則數(shù)列極限存在準則 49
2.3 函數(shù)極限——微積分研究問題所使用的工具，變量無限變化的數(shù)學模型 56
2.4 函數(shù)極限的性質和運算65
2.5兩個重要極限70
2.6無窮小的比較75
復習題２78
自測題2 80
課外閱讀數(shù)學家簡介82
第3章連續(xù)函數(shù)83
3.1 連續(xù)函數(shù)——具有特殊極限的函數(shù)類，變量連續(xù)變化的數(shù)學模型83
3.2 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)連續(xù)性88
3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質90
復習題3 94
自測題3 95
課外閱讀數(shù)學家簡介97
第4章 導數(shù)與微分99
4.1 導數(shù)的概念99
4.2 求導法則與導數(shù)公式110
4.3 高階導數(shù)119
4.4 隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)122
4.5 微分及其運算127
復習題4 133
自測題4 134
課外閱讀數(shù)學家簡介136
第5章 微分中值定理與導數(shù)的應用140
5.1 微分中值定理——導數(shù)的性質及應用140
5.2 洛必達法則148
5.3* 泰勒公式155
5.4 函數(shù)的單調性與極值162
5.5 最大值與最小值168
5.6 函數(shù)的凸性、曲線的拐點171
5.7 漸近線、函數(shù)圖形的描繪174
5.8* 導數(shù)與微分在經濟中的簡單應用177
5.9* 曲率186
復習題5 191
自測題5 193
課外閱讀數(shù)學家簡介194
第6章 不定積分199
6.1 不定積分——微分法則的逆運算199
6.2 不定積分的換元積分法203
6.3 分部積分法211
6.4 有理函數(shù)的積分214
復習題6 218
自測題6 220
課外閱讀數(shù)學家簡介221
第7章 定積分224
7.1 定積分——求總量的數(shù)學模型224
7.2 定積分的性質230
7.3 微積分基本公式234
7.4 換元法積分法和分部積分法239
7.5* 反常積分246
7.6 定積分的應用——建立求總量模型的簡便方法——微元法251
7.7 定積分在幾何上的應用252
7.8* 定積分在物理學上的應用260
7.9* 定積分在經濟分析中的應用262
復習題7 265
自測題7 268
課外閱讀數(shù)學家簡介270
參考文獻273
部分習題參考答案與提示274
附錄 少數(shù)民族預科數(shù)學會考試題289
2015年少數(shù)民族預科文科數(shù)學會考試題289
2016年少數(shù)民族預科文科數(shù)學會考試題292
2015年少數(shù)民族預科理科數(shù)學會考試題295
2016年少數(shù)民族預科理科數(shù)學會考試題299
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