《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是牛頓的科學(xué)才華處于巔峰時(shí)期所寫(xiě)的曠世巨著,是他“個(gè)人智慧的偉大結(jié)晶”。牛頓不但總結(jié)出了力學(xué)的基本定律,而且還發(fā)現(xiàn)了證明這些定律的數(shù)學(xué)方法,奠定了數(shù)學(xué)成為描述宇宙運(yùn)動(dòng)的語(yǔ)言的基礎(chǔ)。在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》之后,人類在自然科學(xué)中的偉大成就層出不窮,但這些成就無(wú)一不與這部非凡的著作息息相關(guān)。牛頓提供了科學(xué)思維體系的樣板!蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)體系的建立,是人類科學(xué)史乃至整個(gè)人類文明史中的不朽巨著!蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》不僅影響著自它面世后的300年里的自然科學(xué)領(lǐng)域,而且對(duì)人類的宇宙觀也產(chǎn)生了深刻的影響。
序 / 1
導(dǎo)讀 / 1
緒論
定義 ? /?2
定義1… …………………………………………………… 2
定義2… …………………………………………………… 2
定義3… …………………………………………………… 2
定義4… …………………………………………………… 3
定義5… …………………………………………………… 3
定義6… …………………………………………………… 5
定義7… …………………………………………………… 5
定義8… …………………………………………………… 5
附注………………………………………………………… 6
運(yùn)動(dòng)的公理或定律 ? /?14
定律1… …………………………………………………… 14
定律2… …………………………………………………… 14
定律3… …………………………………………………… 15
推論1… …………………………………………………… 15
推論2… …………………………………………………… 16
推論3… …………………………………………………… 18
推論4… …………………………………………………… 19
推論5… …………………………………………………… 20
推論6… …………………………………………………… 21
附注………………………………………………………… 21
目 錄
CONTENTS
2
目 錄
第1編??物體的運(yùn)動(dòng)
第 1 章??通過(guò)量的初值與終值的比率,我們可以證明
以下命題 ? /?28
引理1… …………………………………………………… 28
引理2… …………………………………………………… 28
引理3… …………………………………………………… 29
引理4… …………………………………………………… 29
引理5… …………………………………………………… 30
引理6… …………………………………………………… 31
引理7… …………………………………………………… 31
引理8… …………………………………………………… 32
引理9… …………………………………………………… 32
引理10… …………………………………………………… 33
附注………………………………………………………… 34
引理11… …………………………………………………… 34
附注………………………………………………………… 35
第 2 章??向心力的確定 ? /?38
命題1…定理1… …………………………………………… 38
命題2…定理2… …………………………………………… 39
附注………………………………………………………… 40
命題3…定理3… …………………………………………… 40
附注………………………………………………………… 41
命題4…定理4… …………………………………………… 42
附注………………………………………………………… 43
命題5…問(wèn)題1… …………………………………………… 44
命題6…定理5… …………………………………………… 44
命題7…問(wèn)題2… …………………………………………… 45
命題8…問(wèn)題3… …………………………………………… 47
附注………………………………………………………… 48
命題9…問(wèn)題4… …………………………………………… 48
引理12… …………………………………………………… 49
命題10…問(wèn)題5… …………………………………………… 49
附注………………………………………………………… 50
3
CONTENTS
第 3 章??物體在偏心圓錐曲線上的運(yùn)動(dòng) ? /?51
命理11…問(wèn)題6… …………………………………………… 51
命理12…問(wèn)題7… …………………………………………… 52
引題13… …………………………………………………… 53
引題14… …………………………………………………… 53
命題13…問(wèn)題8… …………………………………………… 54
命題14…定理6… …………………………………………… 56
命題15…定理7… …………………………………………… 56
命題16…定理8… …………………………………………… 57
命題17…問(wèn)題9… …………………………………………… 58
附注………………………………………………………… 60
第 4 章??通過(guò)已知焦點(diǎn)求橢圓、拋物線和雙曲線的
軌道 ? /?61
引理15… …………………………………………………… 61
命題18…問(wèn)題10…………………………………………… 61
命題19…問(wèn)題11…………………………………………… 62
命題20…問(wèn)題12…………………………………………… 63
引理16… …………………………………………………… 65
命題21…問(wèn)題13…………………………………………… 66
附注………………………………………………………… 67
第 5 章??由未知焦點(diǎn)求曲線軌道 ? /?69
引理17… …………………………………………………… 69
引理18… …………………………………………………… 70
附注………………………………………………………… 71
引理19… …………………………………………………… 72
引理20… …………………………………………………… 74
引理21… …………………………………………………… 75
命題22…問(wèn)題14…………………………………………… 76
附注………………………………………………………… 77
命題23…問(wèn)題15…………………………………………… 78
命題24…問(wèn)題16…………………………………………… 79
引理22… …………………………………………………… 80
命題25…問(wèn)題17…………………………………………… 82
命題26…問(wèn)題18…………………………………………… 83
引理23… …………………………………………………… 83
引理24… …………………………………………………… 84
引理25… …………………………………………………… 85
命題27…問(wèn)題19…………………………………………… 86
附注………………………………………………………… 86
引理26… …………………………………………………… 88
命題28…問(wèn)題20…………………………………………… 89
引理27… …………………………………………………… 89
命題29…問(wèn)題21…………………………………………… 92
附注………………………………………………………… 92
第 6 章??如何求已知軌道上物體的運(yùn)動(dòng) ? /?94
命題30…問(wèn)題22…………………………………………… 94
引理28… …………………………………………………… 95
命題31…問(wèn)題23…………………………………………… 96
附注………………………………………………………… 97
第 7 章??物體的直線上升或下落 ? /?100
命題32…問(wèn)題24………………………………………… 100
命題33…定理9… ………………………………………… 101
命題34…定理10………………………………………… 102
命題35…定理11………………………………………… 103
命題36…問(wèn)題25………………………………………… 104
命題37…問(wèn)題26………………………………………… 105
命題38…定理12………………………………………… 105
命題39…問(wèn)題27………………………………………… 106
第 8 章??如何確定物體受任意類型向心力作用運(yùn)動(dòng)的
軌道 ? /?109
命題40…定理13………………………………………… 109
命題41…問(wèn)題28………………………………………… 110
命題42…問(wèn)題29………………………………………… 112
4
目 錄
5
CONTENTS
第 9 章??物體沿運(yùn)動(dòng)軌道進(jìn)行運(yùn)動(dòng)以及在回歸點(diǎn)的
運(yùn)動(dòng) ? /?114
命題43…問(wèn)題30………………………………………… 114
命題44…定理14………………………………………… 115
命題45…問(wèn)題31………………………………………… 117
第 1 0 章??物體在給定表面上的運(yùn)動(dòng)以及物體的擺動(dòng)
運(yùn)動(dòng) ? /?123
命題46…問(wèn)題32………………………………………… 123
命題47…定理15………………………………………… 124
附注……………………………………………………… 124
命題48…定理16………………………………………… 125
命題49…定理17………………………………………… 125
命題50…問(wèn)題33………………………………………… 126
命題51…定理18………………………………………… 127
命題52…問(wèn)題34………………………………………… 128
命題53…問(wèn)題35………………………………………… 131
命題54…問(wèn)題36………………………………………… 132
命題55…定理19………………………………………… 132
命題56…問(wèn)題37………………………………………… 133
第 1 1 章??在向心力作用下,物體之間的相互吸引
運(yùn)動(dòng) ? /?135
命題57…定理20………………………………………… 135
命題58…定理21………………………………………… 136
命題59…定理22………………………………………… 137
命題60…定理23………………………………………… 138
命題61…定理24………………………………………… 138
命題62…問(wèn)題38………………………………………… 139
命題63…問(wèn)題39………………………………………… 139
命題64…問(wèn)題40………………………………………… 139
命題65…定理25………………………………………… 141
命題66…定理26………………………………………… 143
命題67…定理27………………………………………… 154
……