第一章 行列式
第一節(jié) 行列式的概念
一、二元線性方程組與二階行列式
二、三元線性方程組與三階行列式
三、n階行列式
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
第三節(jié) 行列式的計(jì)算
第四節(jié) 克拉默法則
習(xí)題一


第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算
一、矩陣的乘法
二、矩陣的加法
三、矩陣的數(shù)量乘法
四、矩陣的轉(zhuǎn)置
五、方陣的行列式
第三節(jié) 逆矩陣
第四節(jié) 分塊矩陣
第五節(jié) 矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
第六節(jié) 矩陣的秩
習(xí)題二


第三章 向量組與線性方程組
第一節(jié) 向量組及其線性組合
一、維向量及其線性運(yùn)算
二、向量組及其線性組合
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
一、向量組的線性相關(guān)的概念
二、向量組的線性相關(guān)性的判別方法
第三節(jié) 向量組的秩
第四節(jié) 線性方程組的解及解的結(jié)構(gòu)
一、線性方程組的解
二、線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題三


第四章 向量空間與線性變換
第一節(jié) 向量空間
第二節(jié) 歐幾里得空間
第三節(jié) 向量空間的線性變換
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣表示
三、線性變換的運(yùn)算
第四節(jié) 正交變換與正交矩陣
習(xí)題四


第五章 特征值與特征向量
第一節(jié) 矩陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、特征值與特征向量的性質(zhì)
第二節(jié) 矩陣的相似對(duì)角化
一、矩陣的相似對(duì)角化問題
二、相似矩陣的概念與性質(zhì)
三、矩陣的相似對(duì)角化條件
第三節(jié) 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
一、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
二、實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
習(xí)題五


第六章 二次型
第一節(jié) 二次型及其矩陣表示
一、二次型的概念
二、二次型的矩陣表示
第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
一、正交變換法
二、初等變換法
三、配方法
第三節(jié) 正定二次型
習(xí)題六
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)