目錄
作者學術(shù)成果
作者手跡
第二版前言
第一版前言
導論 1
第一章 彈性波理論基礎(chǔ) 17
1.1 質(zhì)點位移和應變 17
1.2 應力和動力學方程 22
1.2.1 牽引力和應力 22
1.2.2 平動運動方程 23
1.2.3 彈性勁度和順度 25
1.3 聲學與電磁學的類比 26
1.3.1 電磁與聲的類比 26
1.3.2 電磁場方程和聲場方程 27
參考文獻 28
第二章 壓電固體的時域有限差分法 29
2.1 材料的電磁學、聲學支配方程 30
2.1.1 電磁場方程 31
2.1.2 聲場方程 31
2.2 電磁場和聲場方程的歸一化 33
2.2.1 電磁場方程歸一化 34
2.2.2 聲場方程歸一化 34
2.3 壓電材料中的聲電耦合場 35
2.3.1 壓電材料中的本構(gòu)關(guān)系 35
2.3.2 聲電耦合場的支配方程 36
2.3.3 聲電耦合場的歸一化 36
2.4 聲電耦合場的降維 38
2.4.1 聲電耦合場方程三維展開形式 38
2.4.2 聲電耦合場方程從三維到二維的降維 44
2.4.3 聲電耦合場方程從三維到一維的降維 46
2.5 聲電耦合場中的邊界條件 48
2.5.1 電磁場邊界條件 48
2.5.2 聲場邊界條件 50
2.6 聲電耦合場場量的離散方式 51
2.7 差分格式 52
2.7.1 中心差分格式 52
2.7.2 指數(shù)差分格式 53
2.8 微分方程的離散化 54
2.8.1 微分方程的離散化方法 54
2.8.2 聲電耦合場方程離散式 56
2.9 吸收邊界條件 61
2.9.1 復坐標變量PML 61
2.9.2 PML參數(shù)的設(shè)置 62
2.10 數(shù)值穩(wěn)定性條件 63
2.10.1 時間離散間隔的穩(wěn)定性要求 63
2.10.2 空間和時間離散間隔關(guān)系 64
2.10.3 數(shù)值色散對空間間隔的要求 64
2.11 激勵源 64
2.12 FDTD方法分析聲電耦合場實例 65
2.12.1 聲電耦合場方程展開式和離散方式 65
2.12.2 運用復坐標變量PML的聲電耦合場 68
2.12.3 聲電耦合場方程的離散化 70
2.12.4 數(shù)值仿真 74
參考文獻 82
第三章 矢量波函數(shù)及其變換 84
3.1 正交曲線坐標系 84
3.2 標量波函數(shù) 87
3.2.1 平面波函數(shù) 87
3.2.2 圓柱波函數(shù) 88
3.2.3 圓球波函數(shù) 91
3.2.4 橢圓柱波函數(shù) 92
3.2.5 長(扁)旋轉(zhuǎn)橢球波函數(shù) 97
3.3 標量波函數(shù)的平面波展開與變換疊加定理 102
3.3.1 圓柱和圓球波函數(shù)的積分表達與變換疊加定理 102
3.3.2 格林函數(shù)與長球函數(shù)的變換疊加定理 106
3.4 矢量波動方程的直接解與矢量波函數(shù) 108
3.4.1 電磁場矢量的分解 108
3.4.2 自由空間電磁場的L，M，N展開 110
3.4.3 有界區(qū)域電磁場的L，M，N分解 112
3.4.4 自由空間的矢量波函數(shù)及其正交性 114
3.5 矢量波函數(shù)的旋轉(zhuǎn)、平移變換疊加定理 115
3.5.1 柱面矢量波函數(shù)的變換疊加定理 115
3.5.2 長旋轉(zhuǎn)橢球矢量波函數(shù)與球矢最波函數(shù)的變換 115
3.5.3 長球矢量波函數(shù)的旋轉(zhuǎn)加法定理 116
3.5.4 球與長球矢量波函數(shù)的平移加法定理 118
3.5.5 球與長球矢量波函數(shù)的旋轉(zhuǎn)平移加法定理 120
3.6 標準與非標準矢量波函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系及其應用 123
3.6.1 標準和非標準矢量波函數(shù) 123
3.6.2 標準與非標準圓柱矢量波函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系及其應用 123
3.6.3 標準與非標準圓球矢量波函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系及其應用 125
3.7 長球矢量波函數(shù)與多個長球體的電磁散射 128
3.7.1 入射與散射場的長球矢量波函數(shù)展開 128
3.7.2 散射場系數(shù)的確定與散射截面 131
3.7.3 長球坐標系下Maxwell方程的分離變量解 133
3.8 矢量波函數(shù)應用舉例——求解多體散射的遞推集成τ矩陣方法 138
3.8.1 求解單散射問題的犜矩陣理論 138
3.8.2 求解多散射問題的遞推集成τ矩陣方法 140
3.8.3 求解導體和均勻介質(zhì)體散射的模擬集成τ矩陣方法 144
3.9 劈形波函數(shù)的變換疊加定理及其在多邊形導體柱散射上的應用 145
3.10 各向異性介質(zhì)的球矢量波函數(shù) 147
3.10.1 各向異性介質(zhì)內(nèi)的平面波傳播 147
3.10.2 各向異性介質(zhì)的球矢量波函數(shù)解 151
3.10.3 各向異性彈性介質(zhì)的本征函數(shù)解 154
3.11 單軸各向異性介質(zhì)的球矢量波函數(shù) 156
3.12 長(扁)旋轉(zhuǎn)橢球諧合函數(shù)的變換疊加定理 159
3.13 各向異性介質(zhì)的圓柱本征函數(shù)解 164
3.13.1 各向異性均勻介質(zhì)柱二維問題的本征函數(shù) 164
3.13.2 各向異性介質(zhì)柱三維問題的本征函數(shù) 166
3.14 雙各向異性均勻介質(zhì)的矢量本征函數(shù) 169
3.14.1 回旋介質(zhì)的矢量波函數(shù) 169
3.14.2 雙各向異性介質(zhì)的色散關(guān)系 171
3.14.3 雙各向異性介質(zhì)的矢量波函數(shù) 172
參考文獻 173
第四章 并矢格林函數(shù)與高斯束 176
4.1 犈面扇形喇叭的并矢格林函數(shù)及其應用 176
4.2 單軸各向異性介質(zhì)填充的矩形波導的并矢格林函數(shù) 179
4.2.1 靜電、靜磁場的解 179
4.2.2 并矢格林函數(shù) 179
4.3 單軸各向異性介質(zhì)半空間的并矢格林函數(shù) 181
4.4 彈性各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù) 182
4.5 無耗各向異性介質(zhì)電磁場的并矢格林函數(shù) 185
4.6 求解電磁場并矢格林函數(shù)的直接方法 187
4.6.1 平面分層雙各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù) 187
4.6.2 圓柱分層雙各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù) 189
4.6.3 圓球分層雙各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù) 189
4.7 均勻各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù)在弱非線性問題上的應用 190
4.8 均勻各向異性介質(zhì)的犜矩陣理論和積分方程法 192
4.9 高斯束及其矢量波函數(shù)展開 193
4.9.1 復宗量拉蓋爾高斯束與厄米特高斯束及其線性變換 193
4.9.2 普通拉蓋爾高斯束與厄米特高斯束及其線性變換 195
4.9.3 實宗量與復宗量拉蓋爾和厄米特高斯束的線性變換 197
4.9.4 復(實)厄米特(拉蓋爾)高斯束的矢量波函數(shù)展開 198
4.10 電磁導彈后向散射的幾何光學分析 200
參考文獻 202
第五章 壓電固體的壓電耦合場理論 205
5.1 壓電效應和壓電耦合場 206
5.1.1 電磁場方程 207
5.1.2 聲場方程 207
5.2 壓電材料中的壓電耦合場 210
5.2.1 壓電材料中的本構(gòu)關(guān)系 210
5.2.2 壓電耦合場的支配方程 210
5.2.3 壓電耦合場的歸一化 211
5.3 邊界條件 212
5.3.1 電磁場邊界條件 212
5.3.2 聲場邊界條件 214
5.4 FDTD方法仿真壓電耦合場 215
5.4.1 FDTD方法介紹 215
5.4.2 壓電耦合場空間離散方式 215
5.4.3 一維壓電耦合場差分離散方程 219
5.4.4 數(shù)值穩(wěn)定性條件 222
5.5 吸收邊界條件 223
5.5.1 復坐標變量PML 224
5.5.2 復坐標變量PML中的壓電耦合場方程 225
5.5.3 PML參數(shù)的設(shè)置 227
5.6 激勵源 229
5.6.1 電磁場FDTD方法中的激勵源 229
5.6.2 聲場FDTD方法中的激勵源 229
5.7 FDTD方法仿真壓電耦合場實例 230
5.8 Chebyshev法仿真時域壓電耦合場 232
5.8.1 Chebyshev法介紹 232
5.8.2 Chebyshev多項式展開法 233
5.8.3 Chebyshev一步法 236
5.8.4 Chebyshev多步法 241
5.8.5 Chebyshev多步法仿真壓電耦合場 251
5.8.6 Chebyshev法數(shù)值仿真 259
參考文獻 268
第六章 精細積分法仿真時域壓電耦合場 271
6.1 精細積分法介紹 271
6.2 增維PIM法 273
6.3 分塊增維PIM法 274
6.4 PIM法的精度分析 276
6.5 壓電耦合場的一階微分方程組的構(gòu)建 277
6.6 PIM法的時間步蛙躍步進計算 280
6.7 PIM法中完全匹配層的設(shè)置 282
6.8 PIM法仿真壓電耦合場 284
參考文獻 290
第七章 生活隨筆 291
7.1 女人與哲學 291
7.2 感懷 293
7.3 澳大利亞小記 293
7.4 親友 295
7.5 感悟 297
7.6 鄉(xiāng)下母親 298
7.7 相遇小女孩 299
7.8 詩二首 301
7.9 山谷中的野花 303
7.10 入世和出世 304
7.11 收養(yǎng)棄嬰的故事 305
第八章 藝術(shù)哲學：本體論與認識論的統(tǒng)一 326
8.1 美學導論 326
8.2 美學現(xiàn)象學 328
8.3 美與藝術(shù)的定義 335
8.4 完備二元論的藝術(shù)哲學 340
參考文獻 342
第九章 數(shù)學化的場論 344
9.1 引論 344
9.1.1 常見坐標系 344
9.1.2 慣性系與非慣性系 352
9.1.3 慣性質(zhì)量 357
9.1.4 基本相互作用 359
9.2 作者對自旋之謎的解答 364
9.2.1 引言 364
9.2.2 傾角運動 365
9.2.3 引力子的自旋 374
9.3 萬有引力定律的波動化和太陽系的五個方程 375
9.3.1 引力波 375
9.3.2 太陽系的五個方程 378
9.4 什么是相對論 379
9.5 什么是廣義相對論 381
9.6 糾纏態(tài)之謎與薛定諤貓：愛因斯坦與波爾之爭 383
9.7 普朗克公式的第三種解釋與狄拉克方程的作者詮釋 387
9.8 空間相對論 388
9.9 時空相對論 388
9.10 量子力學與相對論的共同點 390
9.11 時間量子化與規(guī)范場的關(guān)系 390
9.12 統(tǒng)一場論的核心：散度為零和平方根的正負號(左旋與右旋) 390
參考文獻 391
第十章 球面世界的哲學 392
10.1 求解無界均勻各向異性介質(zhì)時諧并矢格林函數(shù)的傳統(tǒng)方法的證偽及其克服 393
10.2 無界均勻各向異性介質(zhì)中并矢格林函數(shù)的正確解 395
10.3 單位球面積分的數(shù)值計算 400
10.3.1 梯形公式 401
10.3.2 關(guān)于*f(cosθ，sinθ，*)sinθdθd*理論公式的計算 402
10.3.3 關(guān)于*f(cosθ，sinθ，*)sinθdθd*的數(shù)值計算 405
10.3.4 具體數(shù)值舉例 408
10.4 電磁場與規(guī)范場的深度研究 409
10.4.1 經(jīng)典約束方程 409
10.4.2 對經(jīng)典電磁場理論體系電磁波方程的重新構(gòu)造 411
10.5 高斯定理的30年沉思：球面世界的哲學的畫龍點睛 412
10.6 基于規(guī)范勢的廣義變分原理與統(tǒng)一場論 415
10.7 統(tǒng)一無窮理論 415
10.8 龐加萊猜想的數(shù)學證明 420
10.9 龐加萊猜想的物理對應：猜想的宇宙學或自然哲學模型 426
參考文獻 427
第一版后記 429