本書(shū)為 “十三五”職業(yè)教育規(guī)劃教材。本書(shū)共分十一章,主要內(nèi)容包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程、級(jí)數(shù)、拉氏變換、行列式和矩陣、概率論初步、向量和復(fù)數(shù)。本書(shū)注重?cái)?shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合,在例題、習(xí)題搭配上,前后呼應(yīng),通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。書(shū)后還附有練習(xí)題答案,便于學(xué)生自行檢查及自學(xué)。
本書(shū)注重?cái)?shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合,在例題、習(xí)題搭配上,前后呼應(yīng),通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。書(shū)后還附有練習(xí)題答案,便于學(xué)生自行檢查及自學(xué)。
為進(jìn)一步加強(qiáng)高職高專(zhuān)院校教育教材建設(shè),本書(shū)在第二版教學(xué)使用的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂。在學(xué)生學(xué)完初等數(shù)學(xué)以后,根據(jù)高職高專(zhuān)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的需求,為把學(xué)生培養(yǎng)成有較強(qiáng)應(yīng)用能力的高素質(zhì)人才,本書(shū)針對(duì)高職高專(zhuān)的教學(xué)實(shí)際,在吸收國(guó)內(nèi)優(yōu)秀教材的基礎(chǔ)上,對(duì)傳統(tǒng)的教材內(nèi)容與體系進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整,使本書(shū)頗具特色。首先在保證教材內(nèi)容完整性的前提下,恰當(dāng)?shù)剡x取教材內(nèi)容;其次安排由淺入深的內(nèi)容次序及簡(jiǎn)捷直觀的理論體系,這樣就降低了教材難點(diǎn)部分研究的抽象性與復(fù)雜性,并通過(guò)增加例子來(lái)化解理論難點(diǎn)。本書(shū)編寫(xiě)注重?cái)?shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合,其目的就是加強(qiáng)學(xué)生在相關(guān)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。本書(shū)在例題、習(xí)題搭配上,前后呼應(yīng),通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。每章結(jié)尾都有基本要求、常用公式,以期望通過(guò)章節(jié)的提綱挈領(lǐng),利于學(xué)生掌握重點(diǎn)、難點(diǎn)。書(shū)后還附有練習(xí)題答案,便于學(xué)生自行檢查及自學(xué)。本書(shū)由四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院張明智擔(dān)任主編,張慧、劉秀紅、徐紅英擔(dān)任副主編。第三章、第五章、第九章由張明智編寫(xiě),第六章、第十一章由張慧編寫(xiě),第十章由劉秀紅編寫(xiě),第七章由徐紅英編寫(xiě),第一章由趙軍編寫(xiě),第八章由文邦云編寫(xiě),第二章由陳淵編寫(xiě),第四章由廖臻編寫(xiě)。同時(shí),劉毅、朱清泉也參與了本書(shū)的編寫(xiě)。本書(shū)由成都信息工程學(xué)院王菊擔(dān)任主審,并提出寶貴意見(jiàn)。同時(shí),本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中,得到許多同行的幫助,也引用、借鑒了相關(guān)專(zhuān)家的著作,在此一并致謝。限于編者水平,加之時(shí)間倉(cāng)促,不足之處在所難免,懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。
楊家坤，男，昆明工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院教務(wù)處處長(zhǎng)，副教授，從1981年1月至今一直在昆鋼電大、昆鋼職工大學(xué)、昆明工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院從事成人高等教育、普通高等職業(yè)教育“高等數(shù)學(xué)”等課程的教學(xué)工作達(dá)30年。出版教材包括： 1. 昆鋼職工大學(xué)教材《線性代數(shù)與拉普拉斯變換》，主編，1996年，校內(nèi)講義。2.云南省高職高專(zhuān)基礎(chǔ)課教材《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，副主編，2003年出版，云南大學(xué)出版社。3.云南省高職高專(zhuān)基礎(chǔ)課教材《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，主編，2006年出版，云南大學(xué)出版社。4.高職高專(zhuān)公共基礎(chǔ)課規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》，主編，2009年出版，中國(guó)電力出版社。
前言第一章 極限與連續(xù) 1第一節(jié) 初等函數(shù) 1第二節(jié) 函數(shù)的極限 5第三節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 11第四節(jié) 函數(shù)極限的運(yùn)算 13第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 18本章小結(jié) 24復(fù)習(xí)題一 25第二章導(dǎo)數(shù)與微分 27第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 27第二節(jié) 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則33第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 35第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 39第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 44第六節(jié) 函數(shù)的微分 47本章小結(jié) 52 復(fù)習(xí)題二 53 第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 55 第一節(jié) 中值定理與洛必達(dá)法則 55 第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、極值 59第三節(jié) 函數(shù)的最值及應(yīng)用 63 第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 66 第五節(jié) 曲率與曲率圓 68 本章小結(jié) 72 復(fù)習(xí)題三 72 第四章 不定積分 75第一節(jié) 不定積分的概念 78第二節(jié) 不定積分的基本公式和運(yùn)算法則 直接積分法 82第三節(jié) 換元積分法 90第四節(jié) 分部積分法 92本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題四 93 第五章 定積分及其應(yīng)用 96 第一節(jié) 定積分的概念 96第二節(jié) 定積分的性質(zhì) 102 第三節(jié) 牛頓—萊布尼茨公式 104第四節(jié) 定積分的積分法 107 第五節(jié) 廣義積分 109 第六節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用 113 第七節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用 116 本章小結(jié) 119 復(fù)習(xí)題五 119 第六章 微分方程 121第一節(jié) 微分方程的基本概念 123第二節(jié) 可分離變量的微分方程 126第三節(jié) 一階線性微分方程 130第四節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 136* 第五節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 140本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題六 141 第七章 級(jí)數(shù) 143 第一節(jié) 級(jí)數(shù)的基本概念 143 第二節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 146 第三節(jié) 冪級(jí)數(shù) 150第四節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式 156 第五節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 159 第六節(jié) 周期為2l的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)和定義在有限區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 164第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式 168 本章小結(jié) 171 復(fù)習(xí)題七 172 第八章 拉氏變換 175第一節(jié) 拉氏變換的基本概念 180第二節(jié) 拉氏變換的主要性質(zhì) 185第三節(jié) 拉氏逆變換 189第四節(jié) 拉氏變換的應(yīng)用 191本章小結(jié) 192復(fù)習(xí)題八 194第九章 行列式和矩陣 194第一節(jié) 二、三階行列式 第二節(jié) 行列式的性質(zhì) 198第三節(jié) 高階行列式 204第四節(jié) 克萊姆法則 206第五節(jié) 矩陣概念及其基本運(yùn)算 212第六節(jié) 逆矩陣 215第七節(jié) 矩陣的秩 217第八節(jié) 高斯消元法 第九節(jié) 一般線性方程組解的討論 221 本章小結(jié) 225 復(fù)習(xí)題九 226 第十章 概率論初步 230 230第一節(jié) 隨機(jī)事件 235第二節(jié) 概率的統(tǒng)計(jì)定義和古典概型 241第三節(jié) 概率的加法公式 243第四節(jié) 條件概率和概率的乘法公式 247第五節(jié) 事件的獨(dú)立性 250第六節(jié) 隨機(jī)變量及其概率分布 262第七節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 270本章小結(jié) 271復(fù)習(xí)題十 273第十一章 向量和復(fù)數(shù) 273第一節(jié) 平面向量的概念 275第二節(jié) 向量的線性運(yùn)算 278第三節(jié) 復(fù)數(shù)的概念 281第四節(jié) 復(fù)數(shù)的三種表示法 284第五節(jié) 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 286本章小結(jié) 287復(fù)習(xí)題十一 附表Ⅰ 簡(jiǎn)易積分表 290附表Ⅱ 正態(tài)分布數(shù)值表 297附表Ⅲ 泊松分布數(shù)值表 298部分參考答案 300參考文獻(xiàn) 322
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