本書主要討論代數(shù)不等式的證明,共6章.第0章介紹預(yù)備知識,第1~4章分別介紹含兩個字母的不等式、含三個字母的不等式、含四個字母的不等式、含n個字母的不等式,第5章介紹*與*小.本書的特點是將重點放在如何尋求不等式的證明上,在分析、思索過程方面做了詳細介紹.
本書適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師和對代數(shù)不等式感興趣的中學(xué)生.
這本書討論代數(shù)不等式的證明,是提供給高中師生的課外讀物.代數(shù)不等式中,出現(xiàn)的式子都是整式、分式或根式.國內(nèi)寫不等式的書已經(jīng)很多,我們不想重復(fù)別人已經(jīng)寫過的內(nèi)容,更不奢望本書成為包羅所有不等式的百科全書.我們將重點放在如何尋求不等式的證明上,在分析、思索方面多下了一些功夫,有的內(nèi)容還請了幾位師生共同討論.為方便讀者使用,我們將不等式統(tǒng)一編寫序號,又按照其中字母的個數(shù)分章,在內(nèi)容較多的章(如第2章),按照整式、分式、根式等分節(jié),這也算一種嘗試吧.一個不等式的證明,往往會有多種方法.我們不但要找到一種證法,而且希望找到最好的證法.著名數(shù)學(xué)家P.Erds曾經(jīng)說過:上帝有一本書,好的解法都在那本書上.我們希望本書的解法都出現(xiàn)在上帝的那本書上.或者雖然不在上帝的書上,但它是最好的,上帝會從我們這里取走,放進他的書中.
單墫
單墫:單墫:教授, 1983年在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲理學(xué)博士學(xué)位,F(xiàn)任南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,南京市十屆政協(xié)委員,南京數(shù)學(xué)會理事長。曾任南京市九屆政協(xié)委員,南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主任,中共十四大代表,國家教委理科實驗班專家組組長,中國國家數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊總教練、領(lǐng)隊。他長期從事數(shù)論及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究,發(fā)表各種論文100余篇,出版專著20余部。91年被評為全國優(yōu)秀教師并享受國務(wù)院特殊津貼,92年被授予*有突出貢獻的中青年專家稱號。97年被評為南京師范大學(xué)優(yōu)秀學(xué)科帶頭人。
目錄前言(。
第0章預(yù)備知識(1)
第1章含兩個字母的不等式(3)
第2章含三個字母的不等式(12)2.1整式不等式(12)2.2整式不等式(續(xù))(25)2.3三元三次多項式(33)2.4含分式的不等式(36)2.5含分式的不等式(續(xù))(58)2.6含根式的不等式(78)
第3章含四個字母的不等式(106)
第4章含n個字母的不等式(120)
第5章最大與最小(161)