《21世紀(jì)高等學(xué)校教材:高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))》是參照教育部制定的全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試經(jīng)濟(jì)、管理類數(shù)學(xué)考試大綱和東南大學(xué)經(jīng)、管、文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求,并結(jié)合近年來東南大學(xué)、河海大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革實(shí)踐而編寫的。全書旨在反映經(jīng)、管、文特點(diǎn),適合經(jīng)、管、文要求,圍繞增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以獲得合理的適應(yīng)未來發(fā)展的知識(shí)結(jié)構(gòu)為目的,為他們將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。
全書分上、下兩冊(cè)。本冊(cè)為上冊(cè),內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、積分及其應(yīng)用等五章,每章配有適量習(xí)題與小結(jié),書后附有習(xí)題答案!21世紀(jì)高等學(xué)校教材:高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))》可供高等院校經(jīng)、管、文科使用,也可適應(yīng)遠(yuǎn)程教學(xué),同時(shí)可供考研復(fù)習(xí)參考。
1 函數(shù)
1.1 集合
1.1.1 集合的概念及表示法
1.1.2 集合的運(yùn)算
1.1.3 實(shí)數(shù)集
習(xí)題1
1.2 映射
1.2.1 映射的概念
1.2.2 逆映射與復(fù)合映射
1.3 函數(shù)
1.3.1 函數(shù)概念及其表示法
1.3.2 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
1.3.3 函數(shù)的幾種常見性態(tài)
1.3.4 建立函數(shù)關(guān)系舉例
習(xí)題2
本章小結(jié)
總習(xí)題
2 極限與連續(xù)
2.1 兩個(gè)實(shí)例
2.2 數(shù)列的極限
2.2.1 數(shù)列
2.2.2 數(shù)列的極限
2.3 函數(shù)的極限
2.3.1 x→時(shí)函數(shù)f(x)的極限
2.3.2 x→x0時(shí)函數(shù)f(x)的極限
2.3.3 左極限與右極限
習(xí)題1
2.4 極限的性質(zhì)
2.4.1 極限的性質(zhì)
2.4.2 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系
2.5 無窮大量與無窮小量
2.5.1 無窮大量
2.5.2 無窮小量
2.6 極限的運(yùn)算法則
2.6.1 極限的四則運(yùn)算法則
2.6.2 復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
習(xí)題2
2.7 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
2.7.1 夾逼準(zhǔn)則
2.7.2 單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則
習(xí)題3
2.8 無窮小量的比較
2.8.1 無窮小量的階
2.8.2 等價(jià)無窮小
習(xí)題4
2.9 函數(shù)的連續(xù)性
2.9.1 連續(xù)函數(shù)的概念
2.9.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
2.9.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2.9.4 函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.9.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題5
本章小結(jié)
總習(xí)題
3 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)概念
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的引進(jìn)
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
3.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
習(xí)題1
3.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
3.2.1 幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
3.2.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 其他表示形式的函數(shù)的求導(dǎo)方法
3.2.5 導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2
……
4 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
5 積分其就與應(yīng)用