目 錄
第1章 概率論基礎（1）
1.1 概率公理與隨機變量（1）
1.1.1 概率公理（1）
1.1.2 隨機變量（5）
1.2 多維隨機變量與條件隨機變量（7）
1.2.1 多維隨機變量（7）
1.2.2 條件隨機變量（10）
1.2.3 獨立性（11）
1.3 隨機變量的函數(shù)（12）
1.3.1 一元函數(shù)（12）
1.3.2 二元函數(shù)（13）
1.3.3 瑞利與萊斯分布（15）
1.4 數(shù)字特征與條件數(shù)學期望（16）
1.4.1 數(shù)學期望（或統(tǒng)計平均）（16）
1.4.2 矩與聯(lián)合矩（17）
1.4.3 無關(guān)與正交（18）
1.4.4 條件數(shù)學期望（19）
1.4.5 重要不等式（21）
1.5 特征函數(shù)（21）
1.5.1 （一維）特征函數(shù)（21）
1.5.2 多維（聯(lián)合）特征函數(shù)（24）
1.6 典型分布（26）
1.7* 隨機變量的仿真與實驗（31）
習題（33）
第2章 隨機信號（37）
2.1 定義與基本特性（37）
2.1.1 概念與定義（37）
2.1.2 基本概率特性（39）
2.1.3 基本數(shù)字特征（41）
2.2 典型信號舉例（42）
2.2.1 隨機正弦信號（42）
2.2.2 伯努利隨機序列（44）
2.2.3 半隨機二進制傳輸信號（45）
2.2.4 泊松過程（47）
2.3 一般特性與基本運算（49）
2.3.1 n階概率特性（49）
2.3.2 聯(lián)合特性（49）
2.3.3 相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)（52）
2.3.4* 微分與積分（53）
2.4 多維高斯分布與高斯信號（54）
2.4.1 多維高斯分布（54）
2.4.2 高斯隨機變量的性質(zhì)（56）
2.4.3 高斯隨機信號（58）
2.5 獨立信號（59）
習題（61）
第3章 平穩(wěn)性與功率譜密度（63）
3.1 平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性（63）
3.1.1 嚴格與廣義平穩(wěn)信號（63）
3.1.2 聯(lián)合平穩(wěn)性（65）
3.2* 循環(huán)平穩(wěn)性（66）
3.2.1 嚴格循環(huán)平穩(wěn)性（66）
3.2.2 廣義循環(huán)平穩(wěn)性（67）
3.3 平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)（69）
3.3.1 基本性質(zhì)（69）
3.3.2 物理意義（71）
3.4 功率譜密度與互功率譜密度（72）
3.4.1 基本概念（73）
3.4.2 定義與性質(zhì)（73）
3.4.3* 維納?辛欽定理的證明（76）
3.5 白噪聲與熱噪聲（78）
3.5.1 白噪聲（78）
3.5.2* 熱噪聲（79）
3.6 應用舉例（80）
習題（85）
第4章 各態(tài)歷經(jīng)性與隨機實驗（89）
4.1 各態(tài)歷經(jīng)性（89）
4.1.1 均值各態(tài)歷經(jīng)性（89）
4.1.2 相關(guān)各態(tài)歷經(jīng)性（91）
4.2 參數(shù)的估計與測量方法（93）
4.2.1 估計的基本概念（93）
4.2.2 模擬測量方法（93）
4.2.3 采樣測量方法（95）
4.3 隨機模擬方法與實驗（96）
4.3.1 蒙特卡羅法（97）
4.3.2 用MATLAB進行隨機實驗（98）
4.4 簡單隨機數(shù)的產(chǎn)生方法（100）
4.4.1 均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（101）
4.4.2 利用變換法產(chǎn)生其他隨機數(shù)（101）
4.4.3 正態(tài)分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（102）
習題（102）
第5章 隨機信號通過線性系統(tǒng)（105）
5.1 具有隨機輸入的線性時不變系統(tǒng)（105）
5.1.1 系統(tǒng)的輸出過程（105）
5.1.2 輸出過程的均值與相關(guān)函數(shù)（106）
5.2 平穩(wěn)白噪聲通過LTI系統(tǒng)（110）
5.2.1 白噪聲通過LTI系統(tǒng)（110）
5.2.2 低通與帶通白噪聲（112）
5.2.3 系統(tǒng)的等效噪聲帶寬（114）
5.3 信號功率譜與帶寬（115）
5.3.1 功率譜的物理含義（115）
5.3.2 隨機信號的帶寬（116）
5.4 噪聲中的信號處理（117）
5.4.1 平滑（117）
5.4.2* 維納濾波器（119）
5.4.3* 匹配濾波器（120）
5.5* 平穩(wěn)序列通過離散LTI系統(tǒng)（122）
5.5.1 平穩(wěn)序列的功率譜與互功率譜（123）
5.5.2 具有隨機輸入的離散LTI系統(tǒng)（123）
5.5.3 連續(xù)帶限信號與采樣定理（125）
5.6* MATLAB模擬舉例（125）
習題（130）
第6章 帶通隨機信號（134）
6.1 希爾伯特變換與解析信號（134）
6.1.1 基本概念（134）
6.1.2* 希爾伯特變換的性質(zhì)（135）
6.2 復（值）隨機信號（136）
6.2.1 復信號及其基本矩函數(shù)（136）
6.2.2 平穩(wěn)性與功率譜（137）
6.2.3* 復信號通過線性系統(tǒng)（138）
6.3 帶通信號與調(diào)制（139）
6.3.1 帶通信號及其復包絡信號（139）
6.3.2 調(diào)制與解調(diào)（141）
6.3.3 基本結(jié)論小結(jié)（142）
6.4 窄帶高斯信號（145）
6.4.1 基本概率分布（145）
6.4.2 包絡與相位的概率分布（147）
6.5 窄帶高斯噪聲中的高頻信號（147）
6.5.1 合成信號及其基本分布（148）
6.5.2* 合成信號的包絡與相位分布（148）
6.6* MATLAB模擬舉例（151）
習題（155）
第7章 馬爾可夫鏈與泊松過程（158）
7.1 馬爾可夫鏈（158）
7.1.1 基本定義（158）
7.1.2 轉(zhuǎn)移概率與切普曼-科爾莫戈羅夫方程（160）
7.1.3 平穩(wěn)分布與極限分布（163）
7.2* 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類（165）
7.2.1 可達、互通、首達與首達概率（165）
7.2.2 常返、非常返、周期與遍歷（166）
7.3 獨立增量過程（168）
7.4 泊松過程（171）
7.4.1 定義與背景（171）
7.4.2 泊松事件到達時間與時間間隔（172）
7.4.3* 泊松沖激序列（174）
7.4.4* 散彈噪聲（174）
7.4.5* 泊松過程的平均變化率（176）
習題（177）
附錄A 傅里葉變換性質(zhì)與常用變換對表（179）
附錄B 高斯分布函數(shù)?(x)函數(shù)表（180）
附錄C 習題參考答案與提示（181）
附錄D 各節(jié)內(nèi)容對應習題的編號列表（194）
參考文獻