九年數(shù)學(xué)教與學(xué)參考——青年數(shù)學(xué)教師教學(xué)素養(yǎng)提升教程(綜合題解析)
定 價(jià):35 元
- 作者:周齊
- 出版時(shí)間:2017/10/1
- ISBN:9787562851837
- 出 版 社:華東理工大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):G633.603
- 頁(yè)碼:196
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
這套書(shū)共分為三冊(cè),《代數(shù)初步》《幾何初步》《綜合題析》!毒C合題解析》主要包括方法、圖形運(yùn)動(dòng)、幾何解法與代數(shù)解法、幾何證明與代數(shù)論證四大部分,其中方法部分又包含待定系數(shù)法、設(shè)元、用代數(shù)式表示、找等量關(guān)系、解析法面積法、特殊與一般、剝離基本圖形、添線(xiàn)、基本圖形的讀、畫(huà)、作與分析。同時(shí),結(jié)合定義和定理的來(lái)源、豐富多樣的例題以及拓展閱讀資料,加深對(duì)知識(shí)的理解。
本書(shū)由上海市特級(jí)教師精心編寫(xiě),是作者多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。本書(shū)將小學(xué)和初中階段9年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容從幾何和代數(shù)兩個(gè)大方向進(jìn)行系統(tǒng)整合,其中《代數(shù)初步》和《幾何初步》從源頭開(kāi)始詳細(xì)推理,幫助讀者知其然且知其所以然,并用例題形式幫助讀者理解內(nèi)化!毒C合題解析》主要供學(xué)生復(fù)習(xí)提高,側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法的具體運(yùn)用,兼顧問(wèn)題類(lèi)型的歸類(lèi),幫助讀者提高分析綜合能力,提高解題水平。本書(shū)適用于青年教師在教學(xué)中使用,也適用于學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué).綜合性問(wèn)題的一個(gè)特點(diǎn),就是以幾何母體或者代數(shù)母體為載體提出問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,數(shù)形結(jié)合地思考,可以靈活選用幾何方法或代數(shù)方法通過(guò)計(jì)算、論證,進(jìn)行分析、判斷,最終找出解決問(wèn)題的最佳途徑.綜合性問(wèn)題的另一個(gè)特點(diǎn),就是重視圖形運(yùn)動(dòng),研究靜態(tài)圖形在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的性質(zhì)變化或者運(yùn)動(dòng)圖形在變化中的不變性質(zhì)以及變量和不變量之間的關(guān)系.近20年來(lái)我國(guó)初升高考試的數(shù)學(xué)卷壓軸題都以綜合題形式呈現(xiàn).解綜合性問(wèn)題的訓(xùn)練是一種思維的體操,本書(shū)定位于幫助青年教師指導(dǎo)那些掌握了九年制教育階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生研究壓軸題,幫助他們提高數(shù)學(xué)思維能力與解題技巧.
1方法
1.1待定系數(shù)法
1.2設(shè)元、用代數(shù)式表示、找等量關(guān)系
1.3解析法
1.3.1從三個(gè)尺規(guī)作圖問(wèn)題的討論進(jìn)行分析
1.3.2解析法解題舉例
1.3.3有向線(xiàn)段與有向角
1.3.4角的弧度制
1.3.5銳角三角比的定義和任意角三角函數(shù)的定義
1.3.6用單位圓中的線(xiàn)段表示終邊在四個(gè)象限的角的三角函數(shù)值
1.3.7同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
1.3.8互補(bǔ)角的三角函數(shù)的基本關(guān)系
1.3.9互為負(fù)角的三角函數(shù)的基本關(guān)系
1.3.10直線(xiàn)的斜率與傾角的關(guān)系
1.3.11直線(xiàn)的表達(dá)式
1.3.12正弦定理和余弦定理
1.3.13方位角問(wèn)題分析
1.4面積法
1.5特殊與一般
1.5.1從特殊到一般的推廣
1.5.2在一般中尋找特殊
1.6剝離基本圖形
1.7添線(xiàn)
1.7.1利用重要定理
1.7.2延長(zhǎng)相等、截取相等
1.7.3補(bǔ)全基本圖形
1.7.4將分散的條件集中
1.8基本圖形的讀、畫(huà)、作與分析
1.8.1定比分點(diǎn)類(lèi)
1.8.2沿直線(xiàn)變化類(lèi)
1.8.3線(xiàn)段長(zhǎng)之間的關(guān)系變化類(lèi)
1.8.4作圖或畫(huà)圖在解題中的應(yīng)用
2圖形運(yùn)動(dòng)
2.1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)
2.1.1點(diǎn)沿直線(xiàn)(或折線(xiàn))運(yùn)動(dòng)
2.1.2點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)
2.1.3點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)
2.2始終保持相似的運(yùn)動(dòng)
2.2.1翻折
2.2.2旋轉(zhuǎn)
2.2.3平移
2.2.4 一線(xiàn)三等角問(wèn)題
2.2.5隱含等角
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