定 價(jià)：138 元
叢書(shū)名：現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)·典藏版(單本)
- 作者：張遠(yuǎn)達(dá)著
- 出版時(shí)間：1982/12/1
- ISBN：9787030464200
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O152.1
- 頁(yè)碼：304
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
本書(shū)上冊(cè)論述了有限群的基本知識(shí)，下冊(cè)著重介紹有限群的一些新成果、發(fā)展動(dòng)向以及有限群的某些較專門的部分，如卡特子群、傳輸理論、超可解群等
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本書(shū)上冊(cè)只敘述了有限群的基本知識(shí)，間或也提到了某些專題。在下冊(cè)里將專門探討有限群近年來(lái)的發(fā)展以及它的較艱澀的部分，例如卡特（Carter）子群、恩格爾（Engel）群、正則p-群、傳輸理論、群之分解及Ⅱ-性質(zhì)、半單群、超可解群等。有些部分如群之分解及Ⅱ-性質(zhì)，本書(shū)都只扼要地講了其中有代表性的一個(gè)或兩個(gè)問(wèn)題，不可能一一列舉，且沒(méi)有這個(gè)必要。又如恩格爾群，本書(shū)也只講了一些基本知識(shí)，至于深入的部分及一些具有代表性的工作，都只列舉了有關(guān)的文獻(xiàn)，以便使從事這方面工作的同志有處查詢，我們僅將超可解群比較完整地?cái)⑹隽艘环傊�，本�?shū)的目的是使讀者明了有限群的基本理論和方法（上冊(cè)），同時(shí)也介紹一些新成果及動(dòng)向（下冊(cè)）。
有限群的核心問(wèn)題是決定所有的單群，這是迄今尚未完全解決的問(wèn)題，雖然，最近二十多年在這方面已取得了一些很深刻的結(jié)果，使得上述問(wèn)題的解決現(xiàn)在看來(lái)不再是不可能的了，可是這些結(jié)果的證明往往篇幅過(guò)長(zhǎng)且又極為復(fù)雜，以至無(wú)法在本書(shū)內(nèi)給以詳細(xì)表述，本書(shū)僅建立一些基本結(jié)論與概念，熟悉它們是從事這一學(xué)科工作的前提，我們只是拋磚引玉，希望同好者提出批評(píng)指正。
目錄
第六章 有關(guān)冪零性可解性的幾個(gè)問(wèn)題 427
1．弗拉梯尼（Frattini）子群 427
2．上、下冪零列 439
3．極小非冪零群 442
4．卡特（Carter）子群 446
5．恩格爾（Engel）群與恩格爾元 451
6．幾個(gè)問(wèn)題 460
第七章 p-群續(xù) 466
1．p-群的表寫 466
2．正則p-群 488
第八章 傳輸理論 512
1．有限群到子群內(nèi)的傳輸 512
2．單項(xiàng)表現(xiàn) 522
3．傳輸?shù)暮?jiǎn)單應(yīng)用 530
4．p-換位子群，p-正規(guī)，p-冪零 539
5．格律恩（Grun）定理 552
6．群階與群屬性的關(guān)系 569
第九章 半單群與群之分解及Π-性質(zhì) 575
1．半單群 575
2．群之分解 585
3．群之Π-性質(zhì) 602
第十章 超可解群 609
1．超可解群的基本性質(zhì) 610
2．有限超可解群的西洛塔 633
3．群階與超可解性的關(guān)系 651
4．階無(wú)平方因數(shù)的群的個(gè)數(shù)及23p階群之構(gòu)造 673
5．表寫為循環(huán)子群之積的群 713
參考文獻(xiàn) 715
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