《工程力學(xué)中的彈性理論》講述了彈性理論和一些固體力學(xué)分支學(xué)科(包括高等材料力學(xué)、平面理論和殼理論、復(fù)合材料、塑性理論、有限元以及其他數(shù)值方法等)基礎(chǔ)研究的基本內(nèi)容。首先介紹了了一些為后面學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的參考文獻(xiàn)和數(shù)學(xué)預(yù)備知識。根據(jù)讀者受教育的不同程度，這些材料可用作必讀材料或參考資料。《工程力學(xué)中的彈性理論》的主要內(nèi)容是從第2章的變形理論開始的，接著介紹了應(yīng)力理論，三維應(yīng)力-應(yīng)變-溫度關(guān)系，線彈性材料，非線性本構(gòu)關(guān)系，直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下的平面彈性理論，承受末端載荷的柱狀棒的三維問題。并給出了彈性問題的一般解另外，每一章都附有例題和習(xí)題，并且配有注解、參考文獻(xiàn)以供進(jìn)一步研究。
《工程力學(xué)中的彈性理論》作為學(xué)生的教材、作為工程師或科學(xué)家的參考書都是很有價(jià)值的。書中的內(nèi)容可供工程系本科學(xué)生、土木和機(jī)械工程以及相關(guān)工程領(lǐng)域的研究生研習(xí)。
《工程力學(xué)中的彈性理論》是由航空工業(yè)出版社出版的。
Arthur P.Boresi和Ken P Chong教授合著的Elasticity in Engineering Mechanics.2nd Edition（《工程力學(xué)中的彈性理論》第2版）出版于1999年。這是一本高等學(xué)校的新教材，也是一本論述彈性理論以及一些固體力學(xué)分支理論的好書。其第1版的中譯本早在20世紀(jì)80年代就由科學(xué)出版社在中國大陸出版，廣受好評。隨著彈性理論的不斷發(fā)展完善，原著發(fā)行了第2版，并加入了很多新知識，其內(nèi)容編排也在第1版基礎(chǔ)上做了較大的改進(jìn)，使得原第1版中譯本對于現(xiàn)英文版（第2版）不再適用。為推動中美文化交流，使中國學(xué)生從最新的教材中汲取更全面的彈性理論知識，原著作者、懷俄明大學(xué)機(jī)械工程系的Ken P.Chong教授積極促使本書第2版中譯本在大陸的出版。2005年Chong教授找到我，希望能幫忙翻譯出版。翻閱此書，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)容編排由淺入深、簡明扼要，特別注重講清基本概念和原理，就推薦給我的學(xué)生寇良志學(xué)習(xí)，并嘗試翻譯。2006年，中譯本初稿完成。譯文忠于原文，但還有很大的改進(jìn)空間。后來我們又?jǐn)?shù)次重新組織校譯、修正，并于2009年完成最終稿，以中文版的形武奉獻(xiàn)給廣大讀者。雖然中譯本在原書出版10周年才面世，但該書精密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)、完備的知識介紹，使得其價(jià)值歷久彌新。
盡管目前各高校開設(shè)的力學(xué)課程很多，為這些不同課程配套的教材也很多，但是不同力學(xué)課程間的聯(lián)系并不緊密，使得學(xué)生對于知識的掌握趨于松散。而要獲得一個完備的力學(xué)知識體系，需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)掌握彈性理論和非線性力學(xué)。作為一本介紹彈性力學(xué)的優(yōu)秀作品，《工程力學(xué)中的彈性理論》與國內(nèi)其他有關(guān)彈性力學(xué)的書籍最大不同之處在于：書中每個公式都嚴(yán)格由最基本的公式推導(dǎo)得到，而不是直接給出，使得整書洋溢著數(shù)學(xué)美和理性美。這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞绞沟脧椥灾R易學(xué)易懂，讓讀者對于彈性理論不僅知其然，而且知其所以然。為此作者在開始的章節(jié)就講述了一些為后面學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)預(yù)備知識，每章節(jié)還列出了相關(guān)的參考文獻(xiàn)。完備的彈性理論概述、由淺入深的內(nèi)容介紹使其非常適合彈性力學(xué)入門的學(xué)習(xí)和使用。盡管如此，除了對基本彈性理論基礎(chǔ)知識系統(tǒng)的介紹外，本書還詳盡地介紹了非線性本構(gòu)、應(yīng)力耦合理論等.這樣通過對本書的學(xué)習(xí)不僅可以很好地掌握基本的力學(xué)知識，還能進(jìn)一步領(lǐng)會到彈性力學(xué)的精髓。
作者：（美國）博瑞斯（Arthur P.Boresi） （美國）張建平（Ken P.Chong） 譯者：郭萬林 寇良志
第1章 基本概念和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1 發(fā)展趨勢和范圍
1.2 彈性理論
1.3 數(shù)值應(yīng)力分析
1.4 彈性問題的一般解
1.5 實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析
1.6 彈性邊界值問題
1.7 向量代數(shù)簡述
1.8 標(biāo)量點(diǎn)函數(shù)
1.9 向量場
1.10 向量的微分
1.11 標(biāo)量場的微分
1.12 向量場的微分
1.13 向量場的旋度
1.14 流體的歐拉連續(xù)方程
1.15 散度定理
1.16 二維散度定理
1.17 線積分和表面積分(標(biāo)量積的應(yīng)用)
1.18 斯托克斯定律
1.19 全微分
1.20 三維空間的正交曲線坐標(biāo)
1.21 正交曲線坐標(biāo)系中微分長度的表示
1.22 正交曲線坐標(biāo)系中的拉普拉斯算子和梯度
1.23 指標(biāo)符號：求和約定
1.24 笛卡兒直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)下的張量變換
1.25 張量的對稱和反對稱部分
習(xí)題
1.26 符號δij和εijk(克羅內(nèi)克符號和置換張量)
1.27 齊次二次型
1.28 初等矩陣代數(shù)
1.29 變分法中的一些問題
參考文獻(xiàn)
第2章 變形理論
2.1 可變形連續(xù)介質(zhì)
2.2 剛體位移
2.3 連續(xù)區(qū)域的變形、物質(zhì)變量和空間變量
2.4 可變形介質(zhì)在連續(xù)變形時(shí)的限制條件
習(xí)題
2.5 位移矢量的梯度，張量
習(xí)題
2.6 無限小線元的伸展
習(xí)題
2.7 εij的物理意義和應(yīng)變的定義
2.8 線元的最終方向，剪應(yīng)變的定義，εij(i≠j)的物理意義
習(xí)題
2.9 εαβ的張量特征，應(yīng)變張量
2.10 倒易橢球，主應(yīng)變，應(yīng)變不變量
2.11 主應(yīng)變的確定，主軸
習(xí)題
2.12 應(yīng)變不變量的確定，體積應(yīng)變
2.13 體元旋轉(zhuǎn)，位移梯度的關(guān)系
習(xí)題
2.14 均勻變形
2.15 小應(yīng)變和小轉(zhuǎn)角理論
習(xí)題
2.16 小位移經(jīng)典理論的協(xié)調(diào)條件
習(xí)題
2.17 由連續(xù)性引出的附加條件
2.18 可變形介質(zhì)的運(yùn)動學(xué)
習(xí)題
附錄2A 正交曲線坐標(biāo)系下的應(yīng)變一位移關(guān)系
2A.1 幾何預(yù)備知識
2A.2 應(yīng)變一位移關(guān)系
附錄2B 用笛卡兒法在特殊坐標(biāo)系下推導(dǎo)應(yīng)變一位移關(guān)系
2B.1 柱坐標(biāo)系下應(yīng)變位移關(guān)系
2B.2 斜直線坐標(biāo)
附錄2C 一般坐標(biāo)系下的應(yīng)變-位移關(guān)系
2C.1 Euclidean度量張量
2C.2 應(yīng)變張量
參考文獻(xiàn)
第3章 應(yīng)力理論
3.1 應(yīng)力的定義
3.2 應(yīng)力符號
3.3 力矩求和，一點(diǎn)處的應(yīng)力，斜面上的應(yīng)力
習(xí)題
3應(yīng)力的張量特征，直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)力分量的變換
習(xí)題
3.5 主應(yīng)力，應(yīng)力不變量，極值
習(xí)題
3.6 平均應(yīng)力張量和偏應(yīng)力張量，八面體應(yīng)力
習(xí)題
3.7 平面應(yīng)力近似，二維和三維莫爾圓
習(xí)題
3.8 空間坐標(biāo)系中可變形體的運(yùn)動微分方程
習(xí)題
附錄3A 空間正交曲線坐標(biāo)系下的平衡微分方程
3A.1 空間正交曲線坐標(biāo)下的平衡微分方程
3A.2 平衡方程的特殊化
3A.3 一般空間坐標(biāo)中的平衡微分方程
附錄3B 包含偶應(yīng)力和體力偶的平衡方程
附錄3C 微小位移理論中運(yùn)動微分方程的簡化
3C.1 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，體積分的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
3C.2 物質(zhì)坐標(biāo)下的平衡微分方程
參考文獻(xiàn)
第4章 三維彈性方程
4.1 固體的彈性和非彈性響應(yīng)
4.2 內(nèi)能密度方程(絕熱過程)
4.3 應(yīng)力分量和應(yīng)變能密度函數(shù)的關(guān)系
4.4 廣義胡克定律
習(xí)題
4.5 各向同性介質(zhì)，均勻介質(zhì)
4.6 彈性各向同性介質(zhì)的應(yīng)變能密度
習(xí)題
4.7 特殊應(yīng)力狀態(tài)
習(xí)題
4.8 熱彈性方程
4.9 熱傳導(dǎo)方程
4.10 單變量和雙變量熱-應(yīng)力問題的基本解法
習(xí)題
4.11 應(yīng)力一應(yīng)變一溫度關(guān)系
習(xí)題
4.12 用位移表示熱彈性方程
習(xí)題
4.13 球?qū)ΨQ應(yīng)力分布(球)
習(xí)題
4.15 邊界條件
習(xí)題
4.16 彈性力學(xué)平衡問題的唯一性原理
4.17 根據(jù)位移分量表示的彈性方程
習(xí)題
4.18 彈性力學(xué)基礎(chǔ)三維問題，半逆法
習(xí)題
4.19 等圓截面軸的扭轉(zhuǎn)
習(xí)題
4.20 彈性力學(xué)的能量原理
4.21 虛功原理
習(xí)題
4.22 虛應(yīng)力原理(casrigliano定理)
4.23 混合虛應(yīng)力一虛應(yīng)變原理(reissner定理)
附錄4A 虛功原理應(yīng)用于可變形介質(zhì)(navier-stokes方程)
附錄4B 非線性本構(gòu)關(guān)系
4B.1 可變的應(yīng)力一應(yīng)變系數(shù)
4B.2 高階關(guān)系
4B.3 亞彈性公式
4B.4 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
第5章 笛卡兒坐標(biāo)系下的平面彈性理論
5.1 平面應(yīng)變
習(xí)題
5.2 廣義面應(yīng)力
習(xí)題
5.3 由應(yīng)力分量表示的協(xié)調(diào)方程
習(xí)題
5.4 airy應(yīng)力函數(shù)
習(xí)題
5.5 調(diào)和函數(shù)下的airy應(yīng)力函數(shù)
5.6 平面彈性問題中的位移分量
習(xí)題
5.7 笛卡兒直角坐標(biāo)系下二雛問題的多項(xiàng)式角
習(xí)題
5.8 根據(jù)位移分量表述的平面彈性問題
習(xí)題
5.9 斜坐標(biāo)軸系下的平面彈性問題
附錄5A 應(yīng)力偶下的平面彈性理論
5A.1 引言
5A.2 平衡方程
5A.3 應(yīng)力偶理論中的變形
5A.4 協(xié)調(diào)方程
5A.5 具有應(yīng)力偶時(shí)平面問題的應(yīng)力函數(shù)
附錄5B 用復(fù)變量表示的平面彈，仕理論
5B.1 利用解析函數(shù)ψ(x)和x(x)表示的airy應(yīng)力函數(shù)
5B.2 根據(jù)解析函數(shù)ψ(z)和x(z)表示的位移分量
5B.3 根據(jù)ψ(z)和x(z)表示的應(yīng)力分量
5B.4 合力和合力矩的表達(dá)式
5B.5 函數(shù)ψ(z)和x(z)的數(shù)學(xué)形式
5B.6 復(fù)數(shù)形式的平面彈性邊界值問題
5B.7 關(guān)于保角變換的注釋
習(xí)題
5B.8 曲線坐標(biāo)系下的平面彈性公式
5B.9 z平面上圓形區(qū)域內(nèi)的復(fù)變量解
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6章 極坐標(biāo)下的平面彈性理論
6.1 極坐標(biāo)下的平衡方程
6.2 用airy應(yīng)力函數(shù)f=f(r，θ)表示應(yīng)力分量
6.3 極坐標(biāo)下的應(yīng)變-位移關(guān)系
習(xí)題
6.4 應(yīng)力-應(yīng)變-溫度關(guān)系
習(xí)題
6.5 極坐標(biāo)下平面彈，仕理論的協(xié)調(diào)方程
習(xí)題
6.6 軸對稱問題
習(xí)題
6.7 位移分量表示的平面彈性方程
6.8 平面熱彈性理論
習(xí)題
6.9 變厚度盤和非均勻各向異性材料
6.10 帶孔板的應(yīng)力集中問題
習(xí)題
6.11 例子
習(xí)題
附錄6A 板圓孔導(dǎo)致應(yīng)力集中的應(yīng)力偶理論
附錄6B 徑向受壓圓盤的應(yīng)力分布
參考文獻(xiàn)
第7章 端部承載的等截面直桿
7.1 端部受橫向載荷的三維彈性桿的一般問題
7.2 等截面直桿的扭轉(zhuǎn)翹曲函數(shù)
習(xí)題
7.3 prandtl扭轉(zhuǎn)函數(shù)
習(xí)題
7.4 扭轉(zhuǎn)問題的一種解法：橢圓截面法
習(xí)題
7.5 有關(guān)拉普拉斯方程f=0的論述
習(xí)題
7.6 具有空洞時(shí)桿的扭轉(zhuǎn)
習(xí)題
7.7 扭轉(zhuǎn)軸的變換
7.8 任意方向的剪應(yīng)力分量
習(xí)題
7.9 用prandtl薄膜比擬法求解扭轉(zhuǎn)問題
習(xí)題
7.10 級數(shù)解法，矩形截面
習(xí)題
7.11 承受橫向端部力時(shí)桿的彎曲
習(xí)題
7.12 懸臂梁端部承受橫向力時(shí)的位移
習(xí)題
7.13 剪切中心
習(xí)題
7.14 橢圓截面桿的彎曲
7.15 矩形截面桿的彎曲
習(xí)題
附錄7A 楔形梁的分析
參考文獻(xiàn)
第8章 彈性問題的一般解
8.1 引言
習(xí)題
8.2 平衡方程
習(xí)題
8.3 lielmholtz轉(zhuǎn)換
習(xí)題
8.4 gslerkin(papkovieh)矢量
習(xí)題
8.5 應(yīng)力的galerkin矢量f表示
習(xí)題
8.6 galerkin矢量：彈性平衡方程的解
習(xí)題
8.7 旋轉(zhuǎn)體的calerkin矢量az和love應(yīng)變函數(shù)
習(xí)題
8.8 單個力作用在無限大固體內(nèi)的kelvin問題
習(xí)題
8.9 孿生梯度及其在確定泊松比變化影響時(shí)的應(yīng)用
8.10 由孿生梯度得到的boussinesq和cerruti問題的解
習(xí)題
8.11 三維應(yīng)力函數(shù)的補(bǔ)充說明
參考文獻(xiàn)
插圖：
應(yīng)用彈性理論解決工程問題的論文是固體力學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)的重要組成部分（Dvorak，1999）。當(dāng)前論文中提出的許多問題都需要用數(shù)值方法在高速計(jì)算機(jī)上求解。在可以預(yù)見的將來，特別是隨著微型計(jì)算機(jī)和小型機(jī)的廣泛應(yīng)用以及超級計(jì)算機(jī)的推廣使用（Londer，1985；Fosdick，1996），這種趨勢將會繼續(xù)發(fā)展。例如，有限元法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于平面問題、板殼問題以及一般的三維問題等，包括線性和非線性問題、各向同性和各向異性材料問題。而且通過計(jì)算機(jī)的使用，工程師們能夠全面考慮如航天飛機(jī)等大型工程問題的最優(yōu)化設(shè)計(jì)（Atrek等，1984；Zienkiewicz和Talor，1989；Kirsch，1993）。同時(shí)，計(jì)算機(jī)也在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）和計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）（Ellis和Semenkov，1983），以及虛擬試驗(yàn)和以模型為基礎(chǔ)的模擬（Fosdick，1996）等領(lǐng)域起著重要的作用。
除有限元法外，一些經(jīng)典的方法（如有限差分法）在彈性問題中又有了新的應(yīng)用。更普遍的是，近似法這個廣闊的主題已經(jīng)在彈性領(lǐng)域引起了高度的關(guān)注。邊界元法在解決二維、三維問題以及無限區(qū)域問題方面有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，因此已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用（Brebbia，1988）。此外。有限元法的其他各種變化形式因具有更高效率而被廣泛使用。例如，有限條法、有限層法以及有限棱柱法（cheung和Tham，1997）已經(jīng)被用于矩形區(qū)域；Yang和Chong于1984年將有限條法推廣到非矩形區(qū)域。近似法引起人們越來越大的興趣，主要是由于大型T作站和個人電腦能力的增強(qiáng)以及它們的廣泛應(yīng)用。由于這種趨勢將毫無疑問地會持續(xù)下去，所以本書作者（Boresi和Chong，1991）在第二本書里介紹了彈性力學(xué)的近似法，特別強(qiáng)調(diào)了應(yīng)用有限差分法和有限元法進(jìn)行數(shù)值應(yīng)力分析。
盡管近似法在彈性力學(xué)里有著廣泛的應(yīng)用（Boresi和Chong，1991），彈性力學(xué)的基本概念仍然是最基本的，仍然是理解和解釋數(shù)值應(yīng)力分析的本質(zhì)。因此，本書花了大量的篇幅在變形理論、應(yīng)力理論、應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）以及彈性邊界值問題上。書中廣泛使用了上標(biāo)和下標(biāo)表示法（index notation），但是普遍的張量符號很少使用，主要在附錄里使用。
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