本書分上、下冊(cè)出版。該分冊(cè)為上冊(cè)(數(shù)學(xué)規(guī)劃部分),系統(tǒng)討論了運(yùn)籌學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的模型、原理和方法,內(nèi)容包括緒論、線性規(guī)劃、單純形法、對(duì)偶單純形法、運(yùn)輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃,各章均附有習(xí)題。本書在討論運(yùn)籌學(xué)原理和方法的基礎(chǔ)上,突出了數(shù)學(xué)建模、算法原理與設(shè)計(jì)以及實(shí)際應(yīng)用。全書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),邏輯清晰、由淺入深。
緒論
1 運(yùn)籌學(xué)發(fā)展簡史
2 運(yùn)籌學(xué)的定義與特點(diǎn)
3 運(yùn)籌學(xué)模型及運(yùn)籌學(xué)的研究步驟
4 運(yùn)籌學(xué)主要分支
第一章 線性規(guī)劃
1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
2 線性規(guī)劃的圖解法
3 線性規(guī)劃的基本概念和基本定理
4 線性規(guī)劃問題的應(yīng)用舉例
習(xí)題一
第二章 線性規(guī)劃的單純形法
1 單純形迭代原理
2 單純形法的計(jì)算步驟
3 單純形法的進(jìn)一步討論
習(xí)題二
第三章 線性規(guī)劃的對(duì)偶單純形法
1 對(duì)偶問題的數(shù)學(xué)模型
2 對(duì)偶理論
3 對(duì)偶單純形法
4 靈敏度分析
習(xí)題三
第四章 運(yùn)輸問題
1 運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型
2 表上作業(yè)法
3 非標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)輸問題的討論
4 運(yùn)輸問題的進(jìn)一步討論
習(xí)題四
第五章 整數(shù)規(guī)劃
1 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
2 分支定界法
3 割平面法
4 0~1型整數(shù)規(guī)劃
5 指派問題與匈牙利法
6 整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用
習(xí)題五
第六章 目標(biāo)規(guī)劃
1 目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型
2 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法
3 目標(biāo)規(guī)劃的單純形算法
4 目標(biāo)規(guī)劃的層次分析法
5 目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用舉例
習(xí)題六
第七章 非線性規(guī)劃
1 基本概念
2 凸函數(shù)和凸規(guī)劃
3 下降迭代算法
4 一維搜索方法
5 無約束極值問題
6 約束極值問題
習(xí)題七
第八章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
1 最優(yōu)化原理
2 確定性的定期多階段決策問題
3 確定性的不定期多階段決策問題
4 隨機(jī)性動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題
習(xí)題八
參考文獻(xiàn)