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《博弈論詭計全集:日常生活中的博弈策略》內(nèi)容簡介：全國暢銷書，兩次獲得“中國圖書榜中榜”大獎的《博弈論的詭計》I、II的全新修訂珍藏本�！恫┺恼摰脑幱嫛凡皇恰霸幱嫛�，是生活的智慧和藝術(shù)，是指導生活決策的方法。全書用國人視角、通俗易懂的語言，縝密的分析，更加全面地解讀了博弈論的種種詭異、有趣的思維方式，并且指導讀者用博弈的智慧來運用到生活中的決策。
閱讀《博弈論詭計全集:日常生活中的博弈策略》，不僅可以讀到很多生動有趣的博弈故事，充分享受到博弈分析和思考的樂趣，更重要的是，我們可以學會運用博弈的思維和智慧處理生活中的問題，從而贏得更好的結(jié)局。

序
博弈論就在你身邊
阿普頓是普林斯大學的高材生，畢業(yè)后被安排在愛迪生身邊工作，他對依靠自學而沒有文憑的愛迪生很不以為然。
一次，愛迪生要阿普頓算出一只梨形玻璃泡的容積。阿普頓點點頭，心想：這么簡單的事一會兒就行了。只見他拿來梨形玻璃泡，用尺子上下量了幾遍，再按照式樣在紙上畫好草圖，列出了一道道算式�？墒撬贿B換了幾十個公式，還是沒結(jié)果。阿普頓急得滿臉通紅，狼狽不堪。
愛迪生在實驗室等了很久，便走到阿普頓的工作間。他看到幾張白紙上密密麻麻的算式，便笑笑說：“您這樣計算太浪費時間了�！�
愛迪生將一杯水倒進玻璃泡內(nèi)，交給阿普頓說：“再找個量筒來就知道答案了。”阿普頓茅塞頓開，對愛迪生十分敬服，后來成了愛迪生事業(yè)上的好助手。
有時候，科學并不一定意味著煩瑣的計算與測量，而是一種具有濃厚藝術(shù)氣息的思維方式。前者固然可以得出正確的結(jié)論，但是后者同樣可以用一種出人意表的方式曲徑通幽。這種方式，與我們在生活中運用博弈論有異曲同工之妙。大量的數(shù)學模型嚇不倒我們，因為我們可以對它們置之不理。
有一個腦筋急轉(zhuǎn)彎問題是這樣的：在什么情況下0大于2，2大于5，5又大于0?
答案是：在玩“石頭剪刀布”游戲的時候。
在生活中，大家經(jīng)常會玩一種叫“石頭剪子布”的猜拳游戲。這種游戲就是用握緊的拳頭代表石頭，用伸直的中指和食指（韓國和日本也有一些男性玩家用伸直的大拇指和食指）代表剪刀，用張開的手掌代表布。每一個手勢代表一個“武器”，決定勝負的原則是：石頭磕剪子，石頭勝利；布被剪子剪開，剪子勝利；石頭被布包裹，布勝利。雙方出示同樣的手勢，就是平局。
一般來說，兩個玩家先握緊拳頭，然后一人或者兩人一齊說出口令，在最后一個音節(jié)出口的同時，出示自己的“武器”來決勝負。比賽以三局兩勝或五局三勝來決定勝負（有興趣進一步了解的朋友，可參看國際石頭剪子布聯(lián)合會的網(wǎng)站：www?郾worldrps?郾com）。
在馮小剛的電影《非誠勿擾》中，主人公秦奮的“偉大發(fā)明”，就是旨在提高玩“石頭剪子布”的公正性。但其實比這一發(fā)明更具有指導意義的，卻是博弈論。
因為了解了博弈論以后，你不僅會知道玩這種游戲的最佳策略，而且還能增加贏的機會：最佳策略是隨機地選擇。但是因為人不能達到真正意義上的隨機，所以比賽獲勝的竅門，就在于發(fā)現(xiàn)并利用對手的非隨機性。
事實上，博弈論就是從對“石頭剪子布”這樣的游戲的研究中誕生，并且仍然不斷從中獲取靈感的理論。它的英文名稱直截了當?shù)亟凶鯣ameTheory（直譯成中文就是“游戲理論”），其原因也就在這里。說到這里，大家也許就明白了博弈不過是“對局”或“交手”的一個學名，我們每天都在博弈，只不過是日用而不知罷了。
博弈，就是用這種游戲思維來突破看似無法改變的局面，解決現(xiàn)實中嚴肅問題的策略。在博弈中，每個參與者都是在特定條件下爭取其最大利益，強者未必勝券在握，弱者也未必永無出頭之日。因為在博弈中，特別是有多個參與者的博弈中，結(jié)果不僅取決于參與者的實力與策略，而且還取決于其他參與者的制約和策略。
博弈論作為一門學科，是由西方人創(chuàng)立的，但是歸根究底，博弈過程本來不過就是一種日�，F(xiàn)象。我們在日常生活中經(jīng)常需要先分析他人的意圖從而做出合理的行為選擇，而所謂博弈就是行為者在一定的環(huán)境條件和規(guī)則下，選擇一定的行為或策略加以實施，并取得相應結(jié)果的過程。
博弈論用途很廣。但正如上文所講，博弈論原是數(shù)學運籌中的一個支系，其研究運用了種種的數(shù)學工具，一般讀者如何能掌握呢?
這里存在著一個矛盾。一方面，一門科學只有在成功地運用了數(shù)學時，才算是達到了真正完善的地步（馬克思語）。另一方面，數(shù)學似乎成了博弈論和我們普通人的生活之間的一條難以逾越的鴻溝。
面對這條鴻溝，很多人的反應是聳聳肩膀走開，少數(shù)人會企圖通過學習數(shù)學來越過。但是這兩種反應都忽略了一個很淺顯的道理：一個不會編程的人照樣可以成為電腦應用高手，沒有高深的數(shù)學知識，我們照樣可以通過博弈論的學習，成為生活中的策略高手。孫臏沒有學過高等數(shù)學，但是這并不影響他運用策略幫助田忌贏得賽馬。
博弈論首先是我們思索現(xiàn)實世界的一套邏輯，其次才是把這套邏輯嚴密化的數(shù)學形式。我們學習博弈論的目的，不是為了享受博弈分析的過程，而在于贏得更好的結(jié)局。說到底，博弈論只是一個分析問題的工具，用這個工具來簡化問題，使問題的分析清晰明了也就夠了。
另一方面，博弈的思想既然來自于現(xiàn)實生活，那么它就既可以高度抽象化地用數(shù)學工具來表述，也可以用日常事例來說明，并運用到生活中去。本書作者所做的一切努力，正是試圖通過日常生活中常見的例子，來介紹博弈論的基本思想及其運用，并且尋求用這種智慧來指導生活決策的方法。
毋庸置疑，博弈論的力量在于它的普適性和數(shù)理精確性，它就如漂浮在海里的冰山一樣，雖然只有1/8的部分露出來，但是它能為人欣賞和運用的，也正是這一部分。
一方面，海面下的理論體系足以使書齋里的學者經(jīng)年研究，并獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎；另一方面，露出水面的諸多形象生動的模型和策略，又可以使我們很簡捷地獲得新鮮活潑的思維工具，以最低的成本贏得加薪，獲得愛情，提高自己的生活質(zhì)量。在這些模型里，有警察抓小偷，有兩只公雞掐架，有兩只豬互相算計，有自相殘殺的三個槍手，有兩個獵人研究怎么打獵……
因此，因為數(shù)學而對博弈論望而卻步，實際上是本末倒置了。任它弱水三千，你只取一瓢飲，就已經(jīng)足以讓你解決很多很多問題了。本書所介紹的一些基本模型，除了可以讓我們了解到令人震撼的社會真實軌跡之外，還可以讓我們學到最合適的待人處世的方法。
更何況，在運用博弈論的思維方面，我們古人早已經(jīng)讓西方人甘拜下風了。不要說三國時期的斗智斗勇，就是戰(zhàn)國時期的孫臏，也早就已經(jīng)會用博弈論的思維來贏得賽馬和戰(zhàn)役了。
博弈論大師謝林曾經(jīng)說：“如果你要研究某個理論或者發(fā)展某個概念，如果你認為這個理論或概念將促進人們對現(xiàn)實世界的理解，那么就請發(fā)明一些淺顯易懂的概念�！币苍S正是在這句話的鼓勵下，筆者不揣淺陋，結(jié)合中國歷史上的案例，提出了“唐鞅策略”、“曹操策略”等幾個完全中國化的概念，希望能夠反映出中國古人的博弈智慧。
無論是面對上司、生意伙伴，還是面對朋友、老婆孩子，我們每天都生活在有形或無形的談判桌前。本書所提供的博弈思維，可以把這些談判桌變成一張張棋盤，從中讓你懂得棋局無閑子，學會文攻武嚇和戒急用忍的策略，達到情場得意、官場順利、家庭幸福的目標。
你還記得上次找上司要求提薪未果，自己也不知道是為什么嗎?可惜，那時你還沒有學習一點博弈的策略知識，這些知識本來可以幫助你提高工資，而且提的幅度會比你預料的還多。
你還記得上次因為遷就女友而倍感委屈嗎?如果應用博弈論的知識，保證你能夠和她相處得更為融洽。
你不知如何對付一個總是借錢不還的朋友，或者如何與生意對手討價還價嗎?運用博弈論的知識，來解決這些煩人的問題吧。
約瑟夫·福特曾經(jīng)說：“上帝和整個宇宙玩骰子，但是這些骰子是被動了手腳的。”這話一點不錯，我們的主要目的，是要了解它是怎樣被動的手腳，我們又應如何利用博弈論的“詭計”，最大限度地在這個被動過手腳的環(huán)境中實現(xiàn)自己的目標。
本書的完成，要感謝吳英杰、文朝利等朋友的幫助，更要感謝《博弈論的詭計》簡繁體幾個版本的責任編輯趙建宏、徐瑞芳、陳學英和俞笛的付出�？梢哉f，沒有他們以及“長風漠路”等網(wǎng)友的鼓勵和支持，也就沒有擺在您面前的這本書。
作者
2011年8月

每一步都要預估成本
真正的博弈高手，絕對是捕捉時機的高手，會根據(jù)參與者各方具體情形的變化，靈活地選擇先動還是后動。
戰(zhàn)國時，齊王和將軍田忌等人賽馬。
一場比賽共分三局，每局的賭注為黃金1000兩。每次比賽，雙方都不自覺地把馬分為上、中、下三等，依次出賽。由于田忌每一等的賽馬都比齊王同等級的馬略遜一籌，所以每次比賽基本都是齊王贏得3000兩黃金。
看到這種情況，孫臏對郁悶不已的田忌說：“下次您只管下大賭注，我能讓您取勝。”
田忌答應了他，與齊王約定再舉行一次賽馬。比賽即將開始，孫臏說：“現(xiàn)在用您的下等馬對付他們的上等馬，拿您的上等馬對付他們的中等馬，拿您的中等馬對付他們的下等馬�！�
比賽開始，第一局齊王的馬以極大的優(yōu)勢取得了勝利，但在第二、三局中卻敗于田忌的馬。這一輪最后算下來，齊王反而輸了1000兩黃金。
齊王為什么會在平均優(yōu)勢比較強的情況下輸?shù)舯荣悾?/span>
“田忌賽馬”的策略，用諸葛亮的話說叫做“三駟之法”，在我們看來則是一個典型的博弈問題。
田忌與齊王賽馬，每場比賽分為三局。第一局，田忌雖以犧牲三等劣馬的辦法，使齊王的一等良馬未能發(fā)揮出它的最大效能，然而，倘若第二局齊王以相對較優(yōu)的中等馬應對田忌的中等馬，結(jié)果仍將是齊王二勝一負，田忌只能以失敗告終。所以，孫臏的獲勝策略背后，其實是考慮了雙方賽馬出場順序的所有可能性的。
如果齊王和田忌都是理性的，并且能夠自由安排賽馬出場順序的話，那么他們各自的策略其實都有6種：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、上、中）、（下、中、上）。在表10-4中，策略格中所列的是賽馬出戰(zhàn)的等級和順序，而收益格則是雙方獲勝的局數(shù)，搭配起來就有36種可能的博弈局面。其中，齊王贏3000兩黃金的格局有6種，贏1000兩黃金的格局有24種，只有6種才會輸1000兩黃金。
由此可見，齊王與田忌賽馬，從博弈論角度分析遠遠不止《史記》所載的只有一種局勢，而是雙方各有6個純策略所組合成的36種局勢；田忌可能贏得1000兩黃金的，也不是只有一個（下、上、中）的純策略，而是有6個純策略均有同樣的機會�？梢姡诓┺恼撝�，齊王與田忌的賽馬情況遠比《史記》所載復雜得多。
不過我們考察孫臏的賽馬策略可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵在于第一場，也就是齊王輕松獲勝的那一場。在這場比賽中，齊王雖然取得了勝利，但是卻為此付出了巨大的成本——由于每局只計勝負而不計分，結(jié)果上等馬與下等馬的實力差距被白白浪費掉了，并使其輸?shù)袅撕竺鎯蓤觥O臏實際上是通過增加齊王在局部的成本，來改變雙方的總體實力對比，并最終取得勝利的。反過來說，田忌則是以最小的成本投入造成了對方最大的實力消耗，使自己的局部優(yōu)勢轉(zhuǎn)變成了整體優(yōu)勢。
所以，在整體弱勢的情況下，只要策略得當，田忌仍然有1/6的贏面。這個結(jié)論，和我們在“槍手博弈”一章中所探討過的紅軍從不同方向進攻藍軍的問題，都說明了“打架時不一定弱的輸”的道理。
在這里，有一個很重要的原則是：在一次行動中，我們在前面付出的成本越大，后面的局勢就越不利。反之，我們讓對方在一次行動中付出的越多，戰(zhàn)勝他的可能性就越大。
在圍棋中也有類似的技巧，任何好的棋手都不希望把棋“走重”，因為這樣不但效率低，而且包袱沉重。一塊重棋在遭到攻擊時是很難辦的：苦苦求活吧，難免會受到對手的百般盤剝，可干脆放棄又損失太大，所以這種棋往往被稱為“愚形”，真正的高手一定會盡量避免這樣走。
因此，我們在對任何工作進行決策之前，必須經(jīng)過一定的“成本估算”：如果先出招得大于失，就值得運用先發(fā)制人；如果得失相抵，甚至得不償失，就不要干這種“吃力不討好”的事了。
上面所說的成本，不僅包括實際付出的代價，而且包括因為率先出手而被對手所觀察到的信息，這也是一種成本。
在經(jīng)典戰(zhàn)爭理論方面，“三十六計”中的以逸待勞、減灶誘敵、欲擒故縱、開門揖盜、假癡不癲都是后發(fā)制人。
曾國藩認為，戰(zhàn)爭雙方所處的地位，如強弱、勝負、攻守、主客等，在一定條件下是可以向其對立面轉(zhuǎn)化的。他尤為注意主客關(guān)系的變化，常對部下說：“凡撲人之墻，撲人之壕，撲者客也，應者主也。敵人攻我壕墻，我若越壕而應之，則是反主為客，所謂致于人者也。我不越壕，則我常為主，所謂致人而不致于人者也。”
為防止反主為客或為了達到反客為主的目的，曾國藩主張以靜制動、后發(fā)制人。臨陣則按兵不動，誘敵先發(fā)；攻城則挖筑雙層壕墻以圍之，“蓄養(yǎng)銳氣先備外援，以待內(nèi)之自敝”。這樣，曾國藩往往變被動為主動，變不利為有利，最后取得勝利。
歷史上后發(fā)制人的事例極多，如毛澤東在《中國革命戰(zhàn)爭的戰(zhàn)略問題》一文中列舉的楚漢成皋之戰(zhàn)、新漢昆陽之戰(zhàn)、袁曹官渡之戰(zhàn)、吳魏赤壁之戰(zhàn)、吳蜀彝陵之戰(zhàn)、秦晉淝水之戰(zhàn)等有名的戰(zhàn)例。
總之，在實際的博弈中，既有先動優(yōu)勢策略，也有后動優(yōu)勢策略。由于雙方情況千變?nèi)f化，一方如果墨守成規(guī)，膠柱鼓瑟，最后只能使自己坐失良機。因此，真正的博弈高手，絕對是捕捉時機的高手，會根據(jù)參與者各方具體情形的變化，靈活地選擇先動還是后動。
占優(yōu)勢時更應保守
跟在別人后面第二個出手有兩種辦法：一是一旦看出別人的策略，你立即模仿，好比帆船比賽的情形；二是再等一等，直到這個策略被證明成功或者失敗之后再說。
1983年美洲杯帆船賽決賽前4輪結(jié)束之后，丹尼斯·康納的“自由號”在這項共有7輪比賽的重要賽事當中，暫時以3勝1負的成績排在首位。
那天早上，第5輪比賽即將開始，整箱整箱的香檳被送到了“自由號”的甲板上。而在他們的觀禮船上，船員們的妻子全都穿著美國國旗紅、白、藍三色的背心和短褲，迫不及待地要和她們的丈夫在奪取美國人失落了132年之久的獎杯后合影留念�？上屡c愿違。
比賽一開始，由于“澳大利亞二號”搶在發(fā)令槍響之前起步，不得不退回到起點線后再次起步，這使“自由號”獲得了37秒的優(yōu)勢。
澳大利亞隊的船長約翰·伯特蘭打算轉(zhuǎn)到賽道左邊，他希望風向發(fā)生變化，幫助他們趕上去。丹尼斯·康納決定將“自由號”留在賽道右邊。
沒想到，這一回伯特蘭大膽押寶押對了：風向果然按照澳大利亞人的心愿偏轉(zhuǎn)，“澳大利亞二號”以1分47秒的巨大優(yōu)勢贏得了這輪比賽。人們紛紛批評康納，說他策略失敗，沒有跟隨澳大利亞隊調(diào)整航向。再賽兩輪之后，“澳大利亞二號”贏得了決賽冠軍。
這次帆船比賽，是研究“跟隨”策略的一個很有意思的反例。
成績領(lǐng)先的帆船，通常都會照搬尾隨船只的策略。一旦遇到尾隨的船只改變航向，那么成績領(lǐng)先的船只也應該照做不誤。實際上，即便尾隨的船只采用了一種顯然非常低劣的策略時，成績領(lǐng)先的船只也應該照樣模仿。
為什么？因為帆船比賽與在舞廳里跳舞不同，在這里，成績接近是沒有用的，只有最后勝出才有意義。假如你成績領(lǐng)先了，那么，維持領(lǐng)先地位的最可靠的辦法就是看見別人怎么做，你就跟著怎么做。但是如果你的成績落后了，那么就很有必要冒險一擊。
在一次歐洲籃球錦標賽上，保加利亞隊與捷克斯洛伐克隊相遇。當比賽剩下8秒鐘時，保加利亞隊以2分優(yōu)勢領(lǐng)先，一般來說已穩(wěn)操勝券。但是，那次錦標賽采用的是循環(huán)制，保加利亞隊必須贏球超過5分才能取勝。可要用僅剩下的8秒鐘再贏3分，談何容易。
這時，保加利亞隊的教練突然請求暫停。暫停后，比賽繼續(xù)進行。球場上出現(xiàn)了令人意想不到的事情：只見保加利亞隊員突然運球向自家籃下跑去，并迅速起跳投籃，球應聲入網(wǎng)。
全場觀眾目瞪口呆，全場比賽時間到了。但是，當裁判員宣布雙方打成平局需要加時賽時，大家才恍然大悟。保加利亞隊這出人意料之舉，為自己創(chuàng)造了一次起死回生的機會。
加時賽的結(jié)果，保加利亞隊贏了6分，如愿以償?shù)爻鼍€了。
股市分析員和經(jīng)濟預測員也會受到這種模仿策略的感染，業(yè)績領(lǐng)先的預測員總是想方設法隨大流，制造出一個跟其他人差不多的預測結(jié)果。這么一來，大家就不容易改變對這些預測員的能力的看法。另一方面，初出茅廬者則會采取一種冒險的策略：他們喜歡預言市場會出現(xiàn)繁榮或崩潰。通常他們都會說錯，以后再也沒人聽信他們。不過，偶爾也會有人做出正確的預測，得以一夜成名，躋身名家行列。
產(chǎn)業(yè)和技術(shù)競爭提供了進一步的證據(jù)。在技術(shù)競賽當中，就跟在帆船比賽中差不多，追蹤而來的新公司總是傾向于采用更加具有創(chuàng)新性的策略，而龍頭老大們則更愿意模仿跟在自己后面的公司。
在個人電腦市場，IBM的創(chuàng)新能力遠不如其將標準化的技術(shù)推向大眾市場的本事那么聞名。新概念更多是來自蘋果電腦、太陽電腦和其他新創(chuàng)立的公司。冒險性的創(chuàng)新，是這些公司脫穎而出奪取市場份額的最佳策略，大約也是唯一的途徑。
這一點不僅在高科技產(chǎn)品領(lǐng)域成立，在日用品市場同樣成立。寶潔作為兒童紙尿褲行業(yè)的老大，也會模仿金佰利發(fā)明的可再貼尿布黏合帶，以再度奪回市場統(tǒng)治地位。
跟在別人后面第二個出手有兩種辦法：一是一旦看出別人的策略，你立即模仿，好比帆船比賽的情形；二是再等一等，直到這個策略被證明成功或者失敗之后再說，好比電腦產(chǎn)業(yè)的情形。而在商界，越有耐心越有利，這是因為，商界與體育比賽不同，這里的競爭通常不會出現(xiàn)贏者通吃的局面。結(jié)果是，市場上的領(lǐng)頭羊們，只有當它們對新生企業(yè)選擇的航向同樣充滿信心時，才會跟隨這些企業(yè)的步伐。
局面不利要冒險換牌
當我們在博弈中處于不利地位時，冒更大的風險去換牌是優(yōu)勢策略。而當自己處于有利地位時，采取保守策略，跟著對方出牌則是明智的。
在一個游戲節(jié)目里，主持人指出標有1、2、3的三道門給你，而且明確告訴你，其中兩扇門背后是山羊，另一扇門后有名牌轎車。你要從三個門中選擇一個，就可以獲得所選門后的獎品。既然是三選一，很清楚，選中汽車的機會就是1/3。
在沒有任何信息幫助的情況下，你選了一個（比如1號門）。但主持人并沒有立刻打開1號門，而是打開了3號門，門后出現(xiàn)的是一只羊。這時，主持人問你是否要改變主意選2號門。
現(xiàn)在你就面臨著一個策略難題了：改還是不改？
這個難題是雜志專欄作家賽凡特女士在一篇文章中提出來的。她的思路大致如下：如果你選了l號門，你就有1/3的機會獲得一輛轎車，但也有2/3的機會是車子在另外兩扇門后。接著，好心的主持人讓你確定車子確實不在3號門后，l號門有車子的概率還是維持不變，而2號門后有車子的概率變成了2/3。實際上，3號門的概率轉(zhuǎn)移到了2號門上，所以你當然應該改選。
這個游戲以及賽凡特的推理，一經(jīng)刊登就引來了數(shù)以千計的讀者來信。讀者多半認為她的推論是錯的，主張1、2號門應該有相同的概率，理由是你已經(jīng)把選擇變成了2選1，也不知道哪扇門背后有車，因此概率應該跟丟擲銅板一樣。
有趣的是，賽凡特又提供了一項有用的資訊：一般大眾的來信里，有90%認為她是錯的；而從大學寄來的信里，只有60%反對她的意見。在后續(xù)的發(fā)展里，一些統(tǒng)計博士加入自己的意見，且多半認為概率應該是1/2。賽凡特很驚訝，不過仍堅持己見。
把現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學問題尤其是與概率相關(guān)的問題時，一定要萬分小心，因為它有時并沒有想象中的那么簡單。
這個問題用現(xiàn)實模擬一下，是最簡單不過的驗證方法。每個人都可以理解，也可以親自驗證。我們用3張蓋起來的牌當做門，一張A，兩張鬼牌，分別當做車子和山羊，連續(xù)玩十幾次看看。很快你就可以發(fā)現(xiàn)：換牌是比較有利的，就和賽凡特說的一樣。
那么，究竟在3號門出現(xiàn)山羊后l、2號門的概率變化，為什么會引發(fā)如此激烈的爭論呢？是不是所有參與爭論的人，都有一些自己沒有意識到的假設，即使用撲克牌模擬也是如此？
在游戲一開始，每個門的初始概率都是1/3。你選了l號門，因為你一無所知，所以猜對的概率是1/3。但是主持人打開了3號門，而沒有人問他為什么要開3號門。這一點并不是無關(guān)緊要的，而是十分關(guān)鍵的。
這里有幾種可能性。第一種可能，主持人并不知道汽車在哪個門后面，而只是想玩玩票，只要你選1號，他就一定開3號門，不管3號門后是不是車。如果3號門后面出現(xiàn)羊，那你的運氣不錯；如果是車，那么游戲就告一段落，你就輸了。
在這種可能性下，3號門后不是車，并不改變l號和2號門后有車的概率。你可換選，也可不換。
第二種可能是，主持人并沒有玩票，而是知道汽車在哪扇門后面，并且知道絕不能打開有車子的那扇門。因為這會破壞懸疑氣氛，提早結(jié)束游戲，使觀眾失去興趣。
在這種可能性下，如果車子在1號門后面，他就可以隨便開2號門或3號門。如果車子沒有在1號門后面，那么他所開的一定是沒有車子的那扇門，開3號門相當于是告訴你車子在2號門的后面，因此2號門就有2/3的機會。在這種情況下，那你就應該趕快換。雖然換選未必保證你一定會獲勝，但還是把獲勝機會加倍了。
也就是說，因為對主持人掌握的信息所做的假設不同，各種答案都可能是對的。如果主持人開門是隨機的，車子又不在他開啟的那扇門的后面，那么剩下的兩個門的概率就真的各有50%，你換選不會有任何的損失。如果他知道車子在哪扇門后，一開始就決定在這個階段絕不去開有車的那扇門，那么他讓你先看3號門后是什么的同時，你就應該利用這項信息而換選。
我們把這個故事和巴里賭博的故事結(jié)合起來，就會發(fā)現(xiàn)一個比較有普遍意義的啟示：當我們在博弈中處于不利地位時，冒更大的風險去換牌是優(yōu)勢策略。而當自己處于有利地位時，采取保守策略，跟著對方出牌則是明智的。

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