隨著我國(guó)高等教育的不斷發(fā)展，高等教育呈現(xiàn)了多層次的發(fā)展需要.不同層次的高等院校需要有不同層次的教材.本套教材是根據(jù)教育部新制定的高等工科院校《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并參考全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)考試大綱，并結(jié)合我院教學(xué)的實(shí)際需要編寫而成的.
本套教材分Ⅰ、Ⅱ兩冊(cè)，其中Ⅱ冊(cè)共五章，依次為第八章空間解析幾何及向量代數(shù)，第九章多元函數(shù)微分學(xué)，第十章重積分，第十一章曲線積分與曲面積分，第十二章無窮級(jí)數(shù).為了滿足讀者階段復(fù)習(xí)的需要，每章末安排有自測(cè)題.本套教材遵循高等教育的規(guī)律，堅(jiān)持“淡化抽象理論的推導(dǎo)，注重思想滲透和應(yīng)用”思路.
本教材是在使用了多年的講義基礎(chǔ)上修改而成的，在選材和敘述上盡量聯(lián)系實(shí)際背景，注重?cái)?shù)學(xué)思想的介紹，力圖將概念寫得通俗易懂，便于理解.在體系安排上，力求做到從易到難，以便讀者學(xué)習(xí)、理解、掌握和應(yīng)用；在例題和習(xí)題的配置上，注重貼近實(shí)際，盡量做到具有啟發(fā)性和應(yīng)用性.
隨著我國(guó)高等教育的不斷發(fā)展，高等教育呈現(xiàn)了多層次的發(fā)展需要.不同層次的高等院校需要有不同層次的教材.本套教材是根據(jù)教育部新制定的高等工科院校《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并參考全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)考試大綱，并結(jié)合我院教學(xué)的實(shí)際需要編寫而成的.
本套教材分Ⅰ、Ⅱ兩冊(cè)，其中Ⅱ冊(cè)共五章，依次為第八章空間解析幾何及向量代數(shù)，第九章多元函數(shù)微分學(xué)，第十章重積分，第十一章曲線積分與曲面積分，第十二章無窮級(jí)數(shù).為了滿足讀者階段復(fù)習(xí)的需要，每章末安排有自測(cè)題.本套教材遵循高等教育的規(guī)律，堅(jiān)持“淡化抽象理論的推導(dǎo)，注重思想滲透和應(yīng)用”思路.
本教材是在使用了多年的講義基礎(chǔ)上修改而成的，在選材和敘述上盡量聯(lián)系實(shí)際背景，注重?cái)?shù)學(xué)思想的介紹，力圖將概念寫得通俗易懂，便于理解.在體系安排上，力求做到從易到難，以便讀者學(xué)習(xí)、理解、掌握和應(yīng)用；在例題和習(xí)題的配置上，注重貼近實(shí)際，盡量做到具有啟發(fā)性和應(yīng)用性.
Ⅱ冊(cè)由張?jiān)旅�、王安平、都俊杰老師全面�?fù)責(zé)籌劃、統(tǒng)稿和整理.其中第八章由李瓊琳和梁向老師編寫，第九章由王安平和冉慶鵬老師編寫，第十章由范臣君和都俊杰老師編寫，第十一章由張?jiān)旅泛完惙蠋熅帉�，第十二章由秦川和趙偉老師編寫.
本教材在編寫過程中，參考了教材后所列參考文獻(xiàn)，我們對(duì)這些參考書的作者表示感謝.
在此要特別感謝荊州理工職業(yè)學(xué)院的梁樹生副教授和李創(chuàng)老師！梁樹生副教授審閱了全書，并提出了許多寶貴的修改意見；李創(chuàng)老師也全程參與了討論與修改，并幫助繪制了書中大部分復(fù)雜的圖形.
為了讓本套教材能與高中數(shù)學(xué)更好地銜接，特邀請(qǐng)了沙市一中教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)老師梁向參與本套教材第一章和第八章的編寫與修改，在此感謝梁向老師的積極參與！
本教材在編寫和出版過程中，得到了長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室全體數(shù)學(xué)教師的大力支持與幫助，并得到了院領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和支持，在此一并表示由衷的感謝！
由于時(shí)間倉(cāng)促，加之作者水平有限，教材中難免存在不妥之處，懇請(qǐng)廣大專家、教師和讀者提出寶貴意見，以便修訂和完善.
編者
高等數(shù)學(xué)(Ⅱ)目錄
第八章空間解析幾何及向量代數(shù)()
8.1空間直角坐標(biāo)系與向量()
8.1.1空間直角坐標(biāo)系()
8.1.2向量及其線性運(yùn)算()
習(xí)題8.1()
8.2向量的坐標(biāo)()
8.2.1向量的坐標(biāo)()
8.2.2向量的模、方向角與方向余弦()
習(xí)題8.2()
8.3向量的數(shù)量積與向量積()
8.3.1兩向量的數(shù)量積()
8.3.2向量在數(shù)軸上的投影()
8.3.3兩向量的向量積()
*8.3.4向量的混合積()
習(xí)題8.3()
8.4平面()
8.4.1平面及其方程()
8.4.2平面的有關(guān)問題()
習(xí)題8.4()
8.5空間直線()
8.5.1空間直線的方程()
8.5.2空間直線的有關(guān)問題()
8.5.3雜例()
習(xí)題8.5()
8.6曲面及其方程()
8.6.1曲面方程的概念()
8.6.2旋轉(zhuǎn)曲面()
8.6.3柱面()
8.6.4二次曲面()
習(xí)題8.6()
8.7空間曲線及其方程()
8.7.1空間曲線的一般方程()
8.7.2空間曲線的參數(shù)方程()
8.7.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影()
習(xí)題8.7()
小結(jié)()
自測(cè)題()
第九章多元函數(shù)微分學(xué)()
9.1多元函數(shù)的基本概念()
9.1.1平面點(diǎn)集()
9.1.2二元函數(shù)的概念()
9.1.3二元函數(shù)的極限()
9.1.4二元函數(shù)的連續(xù)性()
習(xí)題9.1()
9.2偏導(dǎo)數(shù)()
9.2.1多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及計(jì)算()
9.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)()
習(xí)題9.2()
9.3全微分()
9.3.1全微分的定義()
9.3.2全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用()
習(xí)題9.3()
9.4多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則()
9.4.1復(fù)合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)的情形()
9.4.2復(fù)合函數(shù)的中間變量均為多元函數(shù)的情形()
9.4.3復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)又有多元函數(shù)的情形()
9.4.4一階微分形式不變性()
習(xí)題9.4()
9.5隱函數(shù)的求導(dǎo)法則()
9.5.1一個(gè)方程的情形()
9.5.2方程組的情形()
習(xí)題9.5()
9.6多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用()
9.6.1空間曲線的切線與法平面()
9.6.2曲面的切平面與法線()
習(xí)題9.6()
9.7方向?qū)?shù)與梯度()
9.7.1方向?qū)?shù)()
9.7.2梯度()
習(xí)題9.7()
9.8多元函數(shù)的極值()
9.8.1多元函數(shù)的極值()
9.8.2多元函數(shù)的最大值和最小值()
9.8.3條件極值()
習(xí)題9.8()
小結(jié)()
自測(cè)題()
第十章重積分()
10.1二重積分的概念與性質(zhì)()
10.1.1引例()
10.1.2二重積分的概念()
10.1.3二重積分的性質(zhì)()
習(xí)題10.1()
10.2直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算()
10.2.1直角坐標(biāo)系下平面區(qū)域的不等式組表示()
10.2.2直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算()
習(xí)題10.2()
10.3極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算()
10.3.1極坐標(biāo)系下二重積分的積分形式()
10.3.2極坐標(biāo)系下積分區(qū)域的不等式組表示()
10.3.3極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算()
習(xí)題10.3()
10.4三重積分()
10.4.1三重積分的概念與性質(zhì)()
10.4.2三重積分的計(jì)算()
習(xí)題10.4()
10.5重積分的應(yīng)用()
10.5.1幾何應(yīng)用()
10.5.2物理應(yīng)用()
習(xí)題10.5()
小結(jié)()
自測(cè)題()
第十一章曲線積分與曲面積分()
11.1第一型曲線積分()
11.1.1第一型曲線積分的概念與性質(zhì)()
11.1.2第一型曲線積分的計(jì)算()
習(xí)題11.1()
11.2第二型曲線積分()
11.2.1第二型曲線積分的定義和性質(zhì)()
11.2.2第二型曲線積分的計(jì)算()
11.2.3兩類曲線積分的關(guān)系()
習(xí)題11.2()
11.3格林公式()
11.3.1格林公式()
11.3.2平面曲線積分與路徑無關(guān)()
11.3.3二元函數(shù)的全微分求積()
習(xí)題11.3()
11.4第一型曲面積分()
11.4.1第一型曲面積分的概念和性質(zhì)()
11.4.2第一型曲面積分的計(jì)算()
習(xí)題11.4()
11.5第二型曲面積分()
11.5.1有向曲面及其在坐標(biāo)面上的投影()
11.5.2第二型曲面積分的定義()
11.5.3第二型曲面積分的計(jì)算()
11.5.4兩類曲面積分的聯(lián)系()
11.5.5高斯公式()
習(xí)題11.5()
小結(jié)()
自測(cè)題()
第十二章無窮級(jí)數(shù)()
12.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)()
12.1.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念()
12.1.2收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)()
習(xí)題12.1()
12.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)()
習(xí)題12.2()
12.3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)()
12.3.1交錯(cuò)級(jí)數(shù)()
12.3.2任意項(xiàng)級(jí)數(shù)()
習(xí)題12.3()
12.4冪級(jí)數(shù)()
12.4.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)()
12.4.2冪級(jí)數(shù)()
習(xí)題12.4()
12.5泰勒級(jí)數(shù)()
習(xí)題12.5()
12.6傅里葉級(jí)數(shù)()
12.6.1三角級(jí)數(shù)()
12.6.2以2π為周期的傅里葉級(jí)數(shù)()
12.6.3傅里葉級(jí)數(shù)收斂定理()
12.6.4正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)()
12.6.5周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)()
習(xí)題12.6()
小結(jié)()
自測(cè)題()
參考答案()
附錄A二階、三階行列式簡(jiǎn)介()
參考文獻(xiàn)()
書單推薦
