威廉·龐德斯通,美國著名作家、懷疑論者。曾在麻省理工學(xué)院學(xué)習(xí)物理學(xué),定居于洛杉磯。他為世界各地的報刊、雜志以及電視臺撰稿,是《哈帕斯》雜志和《紐約時報書評》的長期撰稿人。龐德斯通己出版10部著作,其中包括《卡爾·薩根》、《囚徒的抉擇》、《推理迷宮》、《大秘密系列》等,其中兩部獲普利策獎提名。
劉國偉,河南大學(xué)比較文學(xué)碩士、啟蒙編譯所編輯。
庫爾特·哥德爾(Kurt Godel)是20世紀最有才華的邏輯學(xué)家。他對政治不感興趣,希特勒成為德國總理并沒有引起他明確的警覺(1936年哥德爾甚至在一封信的結(jié)尾處加上了狂熱的“嗨,希特勒”敬語)。1938年,德國吞并了奧地利,他同樣沒覺得有什么不妥。1939年,戰(zhàn)爭爆發(fā)了。哥德爾住在維也納,那里的情況迅速惡化了。這一年的十一月,哥德爾遭到了一幫年輕納粹黨徒的襲擊。哥德爾本身并不是猶太人,但他有股子書卷氣,相信世界主義,看起來像是猶太人。哥德爾當時和自己的女友阿黛爾?波克特(Adele Porkert)住在一起,她在一家名聲不怎么好的夜總會工作,不像他那樣書生氣十足。她用雨傘攆走了那些納粹分子。
不久,哥德爾收到了入伍通知書。他這時已和波克特結(jié)婚了,不想去打仗,他們從德國逃了出來。哥德爾有美國簽證,新澤西州的普林斯頓大學(xué)一直想請他到該校的高級研究所工作。于是,哥德爾和妻子去了美國,計劃在普林斯頓度過他們的后半生。
數(shù)年后的1947年,哥德爾決定加入美國國籍。取得國籍需要兩名與他相識的美國公民為他擔保。他最好的兩位朋友愿意提供幫助,他們是阿爾伯特?愛因斯坦(Albert Einstein)和著名的經(jīng)濟學(xué)家奧斯卡?摩根斯坦(Oskar Morgenstern)。任何想要入籍的移民都必須了解美國的政治制度,于是哥德爾專門讀了美國憲法。出人意料的是,生平第一次,哥德爾對政治流程產(chǎn)生了興趣。
入籍考試的前一天,哥德爾告訴摩根斯坦,他在美國憲法中發(fā)現(xiàn)了一處邏輯錯誤。摩根斯坦還以為他是在開玩笑——直到他意識到哥德爾是認真的。
哥德爾的特長是尋找數(shù)學(xué)中的邏輯錯誤。自從歐幾里德時代以來,數(shù)學(xué)家們就一直追求把邏輯和數(shù)學(xué)放進同樣整齊的包裝里面。先給出一套毫無疑問的公理,有了這些公理,就有可能證明所有正確的數(shù)學(xué)公式,并證明所有虛假的理論是錯誤的。用這種方法(據(jù)推測)也可能證明系統(tǒng)的一致性。如果可以表明“2+2=4”是正確的(它應(yīng)該如此),那么就肯定不可能證明同一個公式是錯誤的。
幾乎在所有人看來,這個標的似乎都是合理的。因此在1931年,哥德爾大大地擾亂了人們長達千年的美夢。他論證,任何符合邏輯的包含算術(shù)的系統(tǒng)都不可能證明其自身的無矛盾性。哥德爾的證明的要點大致可以轉(zhuǎn)述成這樣:任何聲稱自己只說真話的人都是在說謊。哥德爾表明,這個公式不僅適用于賣二手轎車的商人和政客,也適用于最抽象的邏輯結(jié)構(gòu)。
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