本書是為了專項(xiàng)提高考生解決高考數(shù)學(xué)解析幾何問題的能力而編寫的,系統(tǒng)地介紹了解析幾何中的四個(gè)層次的問題:(一)解析幾何的兩大難點(diǎn)突破,即解題沒思路和計(jì)算不過關(guān)的突破;(二)從不同的角度思考解析幾何問題,即一題多解在做題效率上的超越;(三)探尋命題本源,對(duì)教材中經(jīng)典問題的反思;(四)高觀點(diǎn)下的解析幾何問題,即站在命題人的角度來研究問題,探究未來考試的趨勢(shì)。本書面向的對(duì)象是高中數(shù)學(xué)教師和優(yōu)秀高中生,特別是有志于挑戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)高分甚至滿分的同學(xué)。
本套書共3冊(cè),專注研究全國(guó)卷的命題趨勢(shì),重點(diǎn)分析講解高考的三大核心難點(diǎn)導(dǎo)數(shù),解析幾何與選擇填空題的壓軸題,力求站在命題人的角度研究高考數(shù)學(xué),突破題海戰(zhàn)術(shù),達(dá)到同類教輔中相當(dāng)高的水準(zhǔn).
2010年組合教育正式出版《洞穿高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)叢書》.
六年來,這套叢書在幾乎沒有任何廣告宣傳的條件下,被越來越多的讀者認(rèn)可.如今在當(dāng)當(dāng)、京東、亞馬遜等網(wǎng)站銷量均名列前茅,線下也有越來越多的學(xué)校和班級(jí)集體征訂這套書作為課堂教學(xué)用書.經(jīng)常有讀者詢問最新版圖書的亮點(diǎn)和后面圖書的出版計(jì)劃,幫助編寫團(tuán)隊(duì)出謀劃策,積極參與新版圖書的修訂工作.
這樣的市場(chǎng)反應(yīng),也激勵(lì)了編寫團(tuán)隊(duì)不斷地加大研發(fā)投入.我們堅(jiān)持專注、極致的做書理念,始終保持對(duì)高考命題研究的新鮮感,在內(nèi)容和形式上不斷地創(chuàng)新.拒絕粗制濫造,堅(jiān)持圖書的思想性是組合教育做書不變的追求.
如何幫助全國(guó)卷地區(qū)的考生順利地拿下大家的痛點(diǎn)學(xué)科數(shù)學(xué),或更明確地說:如何讓大家在考試中輕松拿下數(shù)學(xué)最難的三大部分:導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、壓軸小題,是我們這套書努力的方向.
組合教育數(shù)學(xué)研發(fā)團(tuán)隊(duì)組織了全國(guó)近百名優(yōu)秀作者,專注于全國(guó)卷的命題研究并逐點(diǎn)突破,研究國(guó)內(nèi)重要的數(shù)學(xué)教育論文和近十年全國(guó)卷真題和模擬考試試題,從這些浩如煙海的試題中提煉出重點(diǎn)、難點(diǎn)問題,從以下四個(gè)方面來闡述和演繹其本質(zhì)規(guī)律.
(一)方法,重在強(qiáng)調(diào)一題解萬題的高度和能力.
(二)技巧,我們并不是一味地強(qiáng)調(diào)技巧,但只要是我們反復(fù)說明的技巧,就可能讓同學(xué)們?cè)诳荚囍休p松勝出,在時(shí)間效率上超越對(duì)手.
(三)方向,我們不僅研究過去考試的方向,更是要探究未來考試的趨勢(shì),給考生啟發(fā)式的指導(dǎo).
(四)深度,站在命題人的角度來研究問題,不是簡(jiǎn)單地堆砌內(nèi)容,而是對(duì)內(nèi)容的精雕細(xì)琢.
在本書編寫過程中,組合教育團(tuán)隊(duì)采用更開放的編寫理念,吸收了很多一線教師的意見和建議,并使之盡可能體現(xiàn)在我們的圖書作品中.用更好的內(nèi)容,幫助老師提高教學(xué)水平,讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī),是我們的創(chuàng)作初心.當(dāng)然,鑒于編者能力有限,雖傾心盡力,亦不能盡善盡美.若有疏漏和不妥之處,敬請(qǐng)廣大讀者和數(shù)學(xué)同行們指正.愿本套專題書伴隨莘莘學(xué)子步入理想的大學(xué)!
張永輝
2016年12月于北京
張永輝,著名高考數(shù)學(xué)研究與輔導(dǎo)專家、中國(guó)新生代高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)軍人物,洞穿高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)叢書主編、組合教育創(chuàng)始人。主要作品:《洞穿高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)叢書》,其中《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》連續(xù)五年京東、當(dāng)當(dāng)、亞馬遜等同品類銷售排行榜第一。
第一講解析幾何的兩大難點(diǎn)突破
第一節(jié)解析幾何的思維難點(diǎn)突破
第二節(jié)解析幾何的計(jì)算難點(diǎn)突破
第二講一題多解知識(shí)融會(huì)貫通
第三講對(duì)教材中經(jīng)典問題的反思
第四講高觀點(diǎn)下的解析幾何問題
第一節(jié)蝴蝶定理及其推廣
第二節(jié)仿射變換
第三節(jié)阿波羅尼斯圓與卡西尼卵形線
第四節(jié)圓錐曲線的統(tǒng)一方程
第五節(jié)蒙日?qǐng)A及其相關(guān)定理
第六節(jié)曲線系及曲線系方程