本書共分十章,每章包括知識點、經(jīng)典例題、習(xí)題和解析答案四部分,涉及誤差分類、精度指標、協(xié)方差傳播律及權(quán)、五種平差方法(條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差、概括平差)和誤差橢圓等。本書利用Excel等計算工具進行了題目的計算和推導(dǎo),并給出了利用Excel繪制誤差橢圓的方法;利用AutoCAD進行了圖形的繪制,尤其是誤差橢圓和誤差曲線的繪制,并給出了在任何紙質(zhì)材料上確定誤差橢圓和誤差曲線比例尺的方法等。題型多樣,難易結(jié)合,使讀者可以從各角度理解和掌握測量平差和誤差理論的原理。本書是測繪工程、地理信息系統(tǒng)、攝影測量與遙感等專業(yè)本科生、?粕鷮W(xué)習(xí)測量平差基礎(chǔ)課的專業(yè)輔導(dǎo)參考書,也可作為廣大自學(xué)者和考研者的參考書。
本書是作者十余年教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié),經(jīng)過了幾次認真核查、修改,確保題目經(jīng)典、易學(xué),且例題和習(xí)題均有清晰的解答步驟。本書是自學(xué)的好幫手。
測量平差,也叫測繪數(shù)學(xué),是測繪工程、地理信息系統(tǒng)、攝影測量與遙感等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一,它涉及高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)及矩陣論等知識,同時又是后續(xù)其他專業(yè)課程的基礎(chǔ),因此具有非常重要的地位。作者根據(jù)十多年的教學(xué)與實踐經(jīng)驗編寫了本書,除了一些經(jīng)典的理論和方法之外,也引入了一些實際案例,該書中既有作者對眾多知識的分析歸納,也有對一些問題的獨到分析。教學(xué)十幾年來,每年都有很多同學(xué)反映該課程比較難學(xué),而且學(xué)習(xí)了課程知識后,不知道如何做題。作者就是本著為同學(xué)們解決問題的這種想法,整理了該輔導(dǎo)書。該書所展現(xiàn)的例題中,從分析開始,到具體計算,都有詳細的過程。目的就是使初學(xué)誤差理論與測量平差基礎(chǔ)的讀者,真正的會利用其中的原理解決實際問題。本書大量使用了Excel電子表格,進行了法方程系數(shù)組成以及解算等的相關(guān)計算。大部分習(xí)題為作者親自計算,書中符號的意義嚴格與全國本?茰y繪教材保持一致,與很多版本的測量平差基礎(chǔ)教材一致。同時,由于習(xí)題是由Excel計算所得,因此保留了解算的過程和結(jié)果,主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的小數(shù)位較多。同時,該書保留了大量的關(guān)于測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)等傳統(tǒng)三角網(wǎng)的有關(guān)題目,雖然這些題目總體偏陳舊,但的確是非常經(jīng)典的內(nèi)容,對于讀者掌握平差的原理有很大的幫助。全書共分10章,由泰山學(xué)院泥立麗、山東科技大學(xué)王永、山東交通職業(yè)學(xué)院(泰山校區(qū))田桂娟、淮海工學(xué)院寧偉、北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院桂維振、山東農(nóng)業(yè)大學(xué)杜琳、山東科技大學(xué)陶秋香、山東建筑大學(xué)趙同龍、山東東山王樓煤礦有限公司劉鵬共同編著。其中,桂維振、劉鵬編寫了第1章;杜琳編寫了第2章;泥立麗編寫了第3章~第5章;王永編寫了第6章、第7章;寧偉編寫了第8章;田桂娟編寫了第9章;陶秋香、趙同龍編寫了第10章。此外,山東水利職業(yè)學(xué)院丁建全老師,山東東山王樓煤礦有限公司劉艷,山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第五地質(zhì)大隊的苗元欣、李軍亮、王振、趙夢、魏榮寶,招金礦業(yè)股份有限公司劉洪曉、趙俊光,中鐵二十三局集團第一工程有限公司的桑志偉等提供了部分素材,并編寫了部分內(nèi)容。 全書由王永統(tǒng)一修改定稿,泥立麗、田桂娟審核。本書得到了很多前輩的幫助,特別是山東科技大學(xué)博士生導(dǎo)師獨知行教授給予了很大幫助。本書得到了泰山學(xué)院人才基金項目(編號:Y-01-2017001)、泰山學(xué)院青年教師科研基金項目 (編號:QN-01-201306)資助。本輔導(dǎo)書有大量計算題,由于時間倉促,疏漏在所難免,懇請使用本書的教師和廣大讀者批評指正,提出寶貴意見。編者2017.11
泥立麗,泰山學(xué)院教師,數(shù)學(xué)博士,從事數(shù)學(xué)方面的教學(xué)和科研工作,研究方向為數(shù)據(jù)處理。主講《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》等課程。王永,山東科技大學(xué)教師,從事測繪工程專業(yè)的教學(xué)工作,主講《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》、《地籍測量學(xué)》、《工程測量學(xué)》等課程。
第1章緒論 1
知識點1
經(jīng)典例題4
習(xí)題5
解析答案6
第2章測量誤差及精度指標 7
知識點7
經(jīng)典例題11
習(xí)題13
解析答案14
第3章協(xié)方差傳播律及權(quán) 15
知識點15
經(jīng)典例題22
習(xí)題32
解析答案37
第4章平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理 46
知識點46
經(jīng)典例題49
習(xí)題52
解析答案54
第5章條件平差 56
知識點56
經(jīng)典例題64
習(xí)題85
解析答案94
第6章附有參數(shù)的條件平差 111
知識點111
經(jīng)典例題113
習(xí)題120
解析答案124
第7章間接平差 133
知識點133
經(jīng)典例題137
習(xí)題155
解析答案164
第8章附有限制條件的間接平差 190
知識點190
經(jīng)典例題192
習(xí)題200
解析答案203
第9章概括平差函數(shù)模型 211
知識點211
經(jīng)典例題215
習(xí)題221
解析答案223
第10章誤差橢圓 229
知識點229
經(jīng)典例題235
習(xí)題246
解析答案249
附錄必要觀測數(shù)t的確定方法 254
參考文獻 263