目　　錄


第1章　函數(shù)模型1
1.1　數(shù)學(xué)對人的影響1
1.2　微積分對人類的影響3
1.3　變量4
1.4　函數(shù)5
1.5　基本初等函數(shù)9
1.6　復(fù)合函數(shù)14
1.7　初等函數(shù)15
1.8　分段函數(shù)17
1.9　建立函數(shù)模型18
【綜合能力訓(xùn)練1】22
能力訓(xùn)練與綜合能力訓(xùn)練參考答案23
第2章　極限思想25
2.1　極限思想的引入25
2.2　數(shù)列極限29
2.3　函數(shù)極限32
2.4　無窮小與無窮大38
2.5　函數(shù)的連續(xù)性41
2.6　極限計(jì)算方法45
2.7　生活中的極限問題53
2.8　拓展學(xué)習(xí)54
【綜合能力訓(xùn)練2】58
能力訓(xùn)練和綜合能力訓(xùn)練參考答案58
第3章　變化率思想導(dǎo)數(shù)60
3.1　函數(shù)的變化率導(dǎo)數(shù)的概念60
3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算69
3.3 高階導(dǎo)數(shù)76
3.4 微分及其應(yīng)用78
3.5 拓展學(xué)習(xí)83
【綜合能力訓(xùn)練3】86
能力訓(xùn)練和綜合能力訓(xùn)練參考答案87
第4章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用90
4.1　函數(shù)的單調(diào)性90
4.2 函數(shù)的極值93
4.3　最優(yōu)化問題97
4.4　羅比塔法則102
4.5　拓展學(xué)習(xí)104
【綜合能力訓(xùn)練4】106
能力訓(xùn)練和綜合能力訓(xùn)練參考答案107
第5章　不定積分109
5.1　不定積分的概念和基本公式110
5.2　換元積分法116
5.3　分部積分法121
【綜合能力訓(xùn)練5】124
能力訓(xùn)練和綜合能力訓(xùn)練參考答案125
第6章　定積分及其運(yùn)用127
6.1　定積分的概念127
6.2 定積分計(jì)算133
6.3 定積分的應(yīng)用139
【綜合能力訓(xùn)練6】143
能力訓(xùn)練和綜合能力訓(xùn)練參考答案144
第7章　線性代數(shù)146
7.1　矩陣的概念147
7.2　矩陣的運(yùn)算151
7.3　矩陣的初等變換和矩陣的秩157
7.4　線性方程組162
7.5　逆矩陣169
【綜合能力訓(xùn)練7】173
能力訓(xùn)練和綜合能力訓(xùn)練參考答案176
第8章　趣味圖論179
8.1　圖的基本概念179
8.2　歐拉圖和哈密爾頓圖184
8.3　圖的矩陣表示191
8.4　最短路問題196
附錄 MATLAB軟件基礎(chǔ)204
附錄A MATLAB概述204
附錄B MATLAB數(shù)值計(jì)算功能206
附錄C MATLAB圖形功能212
附錄D MATLAB的微積分運(yùn)算215
附錄E Dijkstra算法220
參考文獻(xiàn)223