分片線性分類器設(shè)計(jì)的新方法——組合凸線性感知器
本書系統(tǒng)論述了分片線性分類器的設(shè)計(jì)方法及相關(guān)問(wèn)題。全書共六章：第1章介紹分片線性分類器的發(fā)展歷程和演化趨勢(shì)，以及傳統(tǒng)的分片線性分類器的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析和總結(jié)；第2章詳細(xì)論述該領(lǐng)域的**研究成果，即組合凸線性感知器這一通用理論框架；第3～6章分別從分類精度提升、分類模型簡(jiǎn)化、克服數(shù)據(jù)可分性限制和新框架設(shè)計(jì)等方面論述組合凸線性感知器框架的改進(jìn)之處和完善策略，這其中包含作者的大部分工作。
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目錄
前言
本書所用符號(hào)及含義
第1章 緒論 1
1.1 分片線性分類基礎(chǔ) 1
1.2 分片線性分類器的設(shè)計(jì)方法介紹 4
1.2.1 委員會(huì)機(jī) 4
1.2.2 線性規(guī)劃方法 6
1.2.3 局部訓(xùn)練方法 9
1.2.4 決策樹方法 12
1.2.5 最大-最小可分性方法 14
1.2.6 組合凸線性感知器 16
1.3 最新研究概況 17
1.3.1 生長(zhǎng)設(shè)計(jì)方法 17
1.3.2 極大切割設(shè)計(jì)方法 18
1.3.3 軟間隔設(shè)計(jì)方法 18
1.3.4 新框架設(shè)計(jì) 19
第2章 組合凸線器框架 20
2.1 支持向量機(jī)簡(jiǎn)介 20
2.2 支持組合凸線器 23
2.2.1 凸包和可分性 23
2.2.2 線性分類器 24
2.2.3 支持凸線器的定義 26
2.2.4 支持組合凸線器的形式 28
2.2.5 支持組合凸線器的預(yù)測(cè)規(guī)則 31
2.3 小結(jié) 32
第3章 生長(zhǎng)設(shè)計(jì)方法 34
3.1 原有設(shè)計(jì)方法存在的問(wèn)題 34
3.2 凸線器的生長(zhǎng)設(shè)計(jì)方法 35
3.2.1 擠壓操作 35
3.2.2 生長(zhǎng)支持凸線器算法 37
3.2.3 算法復(fù)雜度 38
3.3 組合凸線器的生長(zhǎng)設(shè)計(jì)方法 39
3.3.1 膨脹操作 39
3.3.2 生長(zhǎng)支持組合凸線器算法 41
3.3.3 算法復(fù)雜度 43
3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 44
3.4.1 在人工合成數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn) 44
3.4.2 在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn) 45
3.4.3 與NNA和DTA的對(duì)比實(shí)驗(yàn) 51
3.4.4 在n維單位超球組上的實(shí)驗(yàn) 52
3.5 小結(jié) 53
第4章 極大切割設(shè)計(jì)方法 55
4.1 奧卡姆剃刀原理 55
4.2 凸線器的極大切割設(shè)計(jì)方法 56
4.2.1 極大切割過(guò)程 56
4.2.2 極大切割支持凸線器算法 58
4.2.3 算法復(fù)雜度 60
4.3 組合凸線器的極大切割設(shè)計(jì)方法 60
4.3.1 極大切割過(guò)程 60
4.3.2 極大切割支持組合凸線器算法 62
4.3.3 算法復(fù)雜度 63
4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 64
4.4.1 在人工合成數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn) 64
4.4.2 在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn) 65
4.4.3 與NNA和DTA的對(duì)比實(shí)驗(yàn) 68
4.4.4 在n維單位超球組上的實(shí)驗(yàn) 69
4.5 與生長(zhǎng)設(shè)計(jì)方法的對(duì)比分析 70
4.6 小結(jié) 72
第5章 軟間隔設(shè)計(jì)方法 73
5.1 顯式空間映射 73
5.2 CDMA的帶核推廣 75
5.2.1 核化的CDMA 76
5.2.2 KCDMA的預(yù)測(cè)規(guī)則 80
5.3 組合凸線器的軟間隔設(shè)計(jì)方法 81
5.3.1 軟間隔凸線器設(shè)計(jì) 81
5.3.2 聚類的軟間隔組合凸線器設(shè)計(jì) 82
5.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 84
5.4.1 與SMA的對(duì)比實(shí)驗(yàn) 84
5.4.2 與SVM、NNA及DTA的對(duì)比實(shí)驗(yàn) 86
5.4.3 在n維單位超球組上的實(shí)驗(yàn) 88
5.4.4 在非疊可分?jǐn)?shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn) 89
5.5 小結(jié) 90
第6章 交錯(cuò)式組合凸線器設(shè)計(jì)方法 92
6.1 設(shè)計(jì)分片線性分類器的新思路 92
6.2 極大凸可分子集 94
6.3 交錯(cuò)式組合凸線器的定義 95
6.4 支持交錯(cuò)式組合凸線器算法 99
6.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 102
6.5.1 在Fourclass數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn) 102
6.5.2 在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn) 104
6.5.3 與NNA和DTA的對(duì)比實(shí)驗(yàn) 106
6.5.4 在n維單位超球組上的實(shí)驗(yàn) 106
6.6 小結(jié) 107
參考文獻(xiàn) 109
結(jié)束語(yǔ) 117
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