定 價(jià)：18 元
叢書名：《數(shù)學(xué)中的小問題大定理》叢書
- 作者：孫琦
- 出版時(shí)間：2014/10/1
- ISBN：9787560348957
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O156.2
- 頁(yè)碼：67
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
本書是“世界數(shù)學(xué)名題欣賞叢書”之一。素?cái)?shù)判定與大數(shù)分解問題在數(shù)論中占有重要地位，遠(yuǎn)古時(shí)代人們就十分重視它的研究。近年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，使這一古老問題煥發(fā)了青春，形成了數(shù)論中的新分支-計(jì)算數(shù)論。本書完整的介紹了素?cái)?shù)判定問題的全部歷史和理論，闡明了它在純數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中的地位，及其在當(dāng)代科學(xué)中的實(shí)用價(jià)值。
序言
一 數(shù)論中的基本算法
1.算法及其計(jì)算量的概念
2.數(shù)論中的基本算法
二 素性判別
1.素性判別的一般理論
2.一個(gè)經(jīng)典的結(jié)果
3.費(fèi)馬小定理和卡米歇爾數(shù)
4.從努卡斯到威廉斯
5.素性判別與廣義黎曼猜想
6.一種概率算法
7.目前最有效的艾德利曼——魯梅利算法
8.一些特殊的素?cái)?shù)及其判別
9.在計(jì)算機(jī)上實(shí)施素?cái)?shù)判別的戰(zhàn)略
三 大數(shù)分解
1.經(jīng)典的方法
2.蒙特卡羅方法
3.連分?jǐn)?shù)法
4.二次篩法
5.p-1法和p+1法
附錄：廣義黎曼猜想
參考文獻(xiàn)
中英文人名表
《<數(shù)學(xué)中的小問題大定理>叢書（第三輯）：素?cái)?shù)判定與大數(shù)分解》：
繼勒默和卜利爾哈特等人之后，威廉斯和加得等人注意到，有一部分自然數(shù)n，其n±1很不容易被分解，但是n2+1或n2±n+1的因子卻容易分解出來(lái)，或者，對(duì)某些n，雖然n±1可以分解一些因子出來(lái)，但所分解出來(lái)的因子還不足以滿足用上面講述的方法作n的素性判別的條件，這時(shí)，就要設(shè)法利用n2+1或n2±n+1的因子來(lái)判別n的素性，威廉斯和加得等人對(duì)勒默和卜利爾哈特的工作作了仔細(xì)的研究后，發(fā)現(xiàn)可以利用一種推廣的努卡斯序列（勒默對(duì)努卡斯序列的推廣工作）來(lái)建立用n2+1，n2±n+1的因子作素性判別的方法，他們得到了很多結(jié)果，這些結(jié)果的形式同定理2.5到定理2.9相類似，只是將n-1相應(yīng)地?fù)Q成n2+1或n2±n+1，將諸如（P），（B），（B'）等檢驗(yàn)條件組相應(yīng)地?fù)Q成用推廣的努卡斯序列表述的條件組，遺感的是，即使不加證明地?cái)⑹龀鲞@些結(jié)果也要占去大量篇幅，故此處略去不講，有興趣者可參見。
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