本書依據(jù)最新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫,適合高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生使用。編寫時(shí)盡量用直觀通俗的方式敘述基本概念,借助幾何直觀說(shuō)明有關(guān)定理結(jié)論,著力于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)基本理論、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng);配有豐富而有層次的習(xí)題,便于學(xué)生練習(xí),鞏固掌握基本概念、基本技能,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力;與計(jì)算機(jī)結(jié)合,介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),并將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為單獨(dú)一章,選取高等數(shù)學(xué)中的典型內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生使用現(xiàn)代處理方法,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力;為適應(yīng)分層教學(xué)的需要,設(shè)置部分帶*號(hào)的內(nèi)容;為嚴(yán)謹(jǐn)知識(shí)結(jié)構(gòu),同時(shí)兼顧少學(xué)時(shí)學(xué)生使用,將級(jí)數(shù)安排在向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)之前。
目錄
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限
1.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
1.5 極限的運(yùn)算法則
1.6 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
1.7 無(wú)窮小量的比較
1.8 函數(shù)的連續(xù)性
總習(xí)題1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.5 微分
總習(xí)題2
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3.1 中值定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.3 函數(shù)性態(tài)的研究
3.4 曲率
總習(xí)題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分
總習(xí)題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元法
5.4 定積分的分部積分法
5.5 反常積分*г函數(shù)
總習(xí)題5
第6章 定積分的應(yīng)用
6.1 定積分的微元法
6.2 定積分的幾何應(yīng)用
6.3 定積分的物理應(yīng)用
6.4 平均值
總習(xí)題6
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 可降階的高階微分方程
7.4 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
7.5 二階常系數(shù)線性微分方程
總習(xí)題7
附錄Ⅰ 極坐標(biāo)系簡(jiǎn)介
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
部分習(xí)題參考答案與提示