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本書介紹隨機(jī)過(guò)程基本概念和基本理論，著重講解Poisson過(guò)程、Markov鏈、Galton-Watson分枝過(guò)程、鞅、Bronw運(yùn)動(dòng)和平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程遍歷性。本書選材恰當(dāng)，內(nèi)容豐富，深入淺出。除前兩章外，各章內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立并且體系完整，便于讀者閱讀。每章含有附注，包括人物和背景介紹，趣味性和科學(xué)性兼顧。每章習(xí)題都經(jīng)過(guò)精心挑選，難易適中，可作為正文的有益補(bǔ)充。

　　隨機(jī)過(guò)程是一族隨機(jī)變量，用于描述隨時(shí)間而變化的隨機(jī)現(xiàn)象，研究隨機(jī)過(guò)程目的在于揭示隨機(jī)現(xiàn)象變化和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律與機(jī)制，由于隨機(jī)過(guò)程廣泛存在于各種實(shí)際問(wèn)題中，其現(xiàn)已成為概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)、金融數(shù)學(xué)、商業(yè)管理、運(yùn)籌優(yōu)化、計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理等學(xué)科中不可缺少的研究?jī)?nèi)容。許多高等院校都開(kāi)設(shè)隨機(jī)過(guò)程課程，深受廣大學(xué)生歡迎。
　　作者近年來(lái)一直在浙江大學(xué)開(kāi)設(shè)隨機(jī)過(guò)程課程，并在教學(xué)過(guò)程中不斷收集資料，編寫講義和課件，傾聽(tīng)同學(xué)們意見(jiàn)和建議。本書正是在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)反復(fù)醞釀和修改，編寫而成。全書共分八章，概括如下：
　　第一章回顧概率論的基本知識(shí)，包括Kolmogorov的概率空間公理化定義、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、隨機(jī)變量數(shù)字特征和經(jīng)典極限定理。為了今后各章的需要，本章特別強(qiáng)調(diào)條件概率、條件分布和條件期望的概念和運(yùn)算，給出全概率公式和全期望公式。
　　第二章介紹隨機(jī)過(guò)程基本概念，隨機(jī)過(guò)程的概率分布由任意有限維分布來(lái)刻畫。本書所討論的隨機(jī)過(guò)程形式多樣，特色鮮明，既有離散時(shí)間過(guò)程，也有連續(xù)時(shí)間過(guò)程；既有可數(shù)狀態(tài)過(guò)程，也有不可數(shù)狀態(tài)過(guò)程；既有增量獨(dú)立過(guò)程，也有條件獨(dú)立過(guò)程，
　　第三章介紹Poisson過(guò)程，該過(guò)程用于描述隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)尋求服務(wù)的顧客數(shù)，其增量獨(dú)立并服從Poisson分布。Poisson過(guò)程是連續(xù)時(shí)間、取非負(fù)整數(shù)值的Markov過(guò)程。除齊次Poisson過(guò)程外，本章還介紹非齊次Poisson過(guò)程和復(fù)合Poisson過(guò)程，這些常常出現(xiàn)在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中。
　　第四章介紹Markov鏈。該過(guò)程狀態(tài)空間最多含有可數(shù)多個(gè)狀態(tài)，隨著時(shí)間推移，在不同狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)移。Markov鏈具有條件獨(dú)立性，在給定當(dāng)前狀態(tài)下，將來(lái)處于何種狀態(tài)與過(guò)去所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。Markov鏈的分布由初始分布和轉(zhuǎn)移概率矩陣所決定，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，轉(zhuǎn)移概率矩陣起著更為關(guān)鍵的作用。Markov鏈可以用于預(yù)測(cè)和決策問(wèn)題。
　　第五章介紹Galton-Watson分枝過(guò)程。它是一種特殊的Markov鏈，用于描述物種繁衍、細(xì)胞裂變等增長(zhǎng)現(xiàn)象。生成函數(shù)是研究Galton-Watson分枝過(guò)程的一個(gè)有效工具。
　　第六章介紹鞅，與其他過(guò)程比較，鞅的直觀背景并不明顯，但是它的應(yīng)用非常廣泛，靈活多變，技巧性強(qiáng)，基本收斂定理和停時(shí)定理是鞅論中具有特色的基本內(nèi)容。
　　第七章介紹Brown運(yùn)動(dòng)。該過(guò)程是連續(xù)時(shí)間參數(shù)、取實(shí)數(shù)值的正態(tài)過(guò)程，具有獨(dú)立平穩(wěn)增量，從而是連續(xù)鞅和Markov過(guò)程。Brown運(yùn)動(dòng)可以用于描述粒子運(yùn)動(dòng)，其軌跡處處連續(xù)但極不規(guī)則。除去一些基本性質(zhì)之外，本章還簡(jiǎn)要介紹Ito積分及其在金融數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，推導(dǎo)出Black-Scholes關(guān)于歐式買入期權(quán)的定價(jià)公式。
　　第八章介紹平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程遍歷性。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程具有時(shí)間平移不變性，各個(gè)時(shí)刻的數(shù)學(xué)期望和方差都是常數(shù)。從而在相當(dāng)寬的條件下，可以用時(shí)間平均代替統(tǒng)計(jì)平均，為隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)推斷奠定了基礎(chǔ)。
　　本書除前兩章外，其他各章內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，讀者可以根據(jù)實(shí)際情況加以選擇，每章都含有附錄，作為正文閱讀的延伸和補(bǔ)充，附錄中的人物介紹，可以幫助讀者了解有關(guān)隨機(jī)過(guò)程提出和研究的歷史背景。書中配有大量習(xí)題，難易程度適中，讀者通過(guò)練習(xí)，可以更好地理解正文中所介紹的基本概念和基本結(jié)果。

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