本書分為上、下兩冊，下冊包括多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、常微分方程四個單元。在編寫特色上力爭突出專業(yè)性和實用性；對知識點的引入依據(jù)循序漸進、由淺入深的原則；通過解釋性和描述性語言強調(diào)對基本概念、基本知識的理解；淡化對理論性很強、計算技巧很高的內(nèi)容的要求，突出知識的應用引導；數(shù)學實驗內(nèi)容占用了較多的篇幅；編寫了討論題用以提升討論課的輔助功能。

第五單元 多元函數(shù)微分學
5.1 多元函數(shù)及其連續(xù)性
一、區(qū)域
二、多元函數(shù)概念
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
習題5—1
5.2 偏導數(shù)與全微分
一、偏導數(shù)的定義
二、高階偏導數(shù)
三、全微分的定義
習題5—2
5.3 方向?qū)��?shù)與梯度
一、方向?qū)��?shù)的定義
二、梯度及其實際意義
習題5—3
5.4 多元函數(shù)導數(shù)運算方法
一、復合函數(shù)求導法則
二、全微分形式不變性
三、隱函數(shù)求導法則
習題5—4
5.5 多元函數(shù)微分法的幾何應用
一、曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題5—5
5.6 條件極值與最小二乘法
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的最值
三、條件極值及其應用
四、最小二乘法
習題5—6
第五單元綜合練習題
第五單元課堂討論題
第五單元課內(nèi)實驗

第六單元 多元函數(shù)積分學
6.1 二重積分的概念及性質(zhì)
一、積分實例分析
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質(zhì)
習題6—1
6.2 二重積分的計算
一、二重積分的直角坐標計算法
二、二重積分的極坐標計算法
三、二重積分的坐標變換計算法
習題6—2
6。3二重積分的應用
一、曲面面積
二、平面薄片的質(zhì)心坐標
三、平面薄片對坐標軸的轉動慣量
四、三重積分
習題6—3
6.4 曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
三、兩類曲線積分之間的關系
*四、對面積的曲面積分
五、對坐標的曲面積分
習題6—4
6.5 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無關的等價條件
三、高斯公式
四、斯托克斯公式
五、場論初步
習題6—5
第六單元綜合練習題
第六單元課堂討論題
第六單元課內(nèi)實驗

第七單元 無窮級數(shù)
第八單元 常微分方程
習題答案