本書為高等院校理工科教材,全書共6章,內(nèi)容包括:行列式,矩陣,向量組的線性相關(guān)性,線性方程組,矩陣的相似對角化,二次型。本書概念嚴謹,內(nèi)容嚴密,層次清晰,簡明扼要。在相關(guān)的章節(jié)中穿插了線性代數(shù)的應(yīng)用問題和每一章節(jié)附了豐富類型的習題。
第一章 行列式
第一節(jié) 預備知識
第二節(jié) n階行列式的定義
第三節(jié) 行列式的性質(zhì)
第四節(jié) 行列式的展開
第五節(jié) 行列式的應(yīng)用
習題1
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的基本運算
第三節(jié) 分塊矩陣
第四節(jié) 矩陣的秩
第五節(jié) 初等變換與初等方陣
第六節(jié) 逆矩陣
第七節(jié) 克拉默法則
第八節(jié) 矩陣的應(yīng)用
習題2
第三章 向量空間
第一節(jié) n維向量
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
第三節(jié) 向量組的最大線性無關(guān)組與秩
第四節(jié) 正交向量組
第五節(jié) 向量空間
第六節(jié) 一般向量空間簡介
第七節(jié) 線性空間(向量空間)和線性變換的應(yīng)用
習題3
第四章 線性方程組
第一節(jié) 線性方程組的同解定理
第二節(jié) 齊次線性方程組
第三節(jié) 非齊次線性方程組
第四節(jié) 線性方程組的應(yīng)用
習題4
第五章 矩陣的相似對角化
第一節(jié) 方陣的特征值與特征向量
第二節(jié) 相似矩陣
第三節(jié) 實對稱矩陣的相似對角化
第四節(jié) 特征值理論的應(yīng)用
習題5
第六章 二次型
第一節(jié) 二次型及其標準形
第二節(jié) 化二次型為標準形
第三節(jié) 正定二次型
第四節(jié) 二次型的應(yīng)用
習題6
附錄 部分習題參考答案