線性代數(shù)是高等學(xué)校理工科和經(jīng)濟管理學(xué)科的一門重要基礎(chǔ)課,《線性代數(shù)》在不失邏輯嚴密性的前提下,力求體現(xiàn)教師易教、學(xué)生易學(xué)、深入淺出、適度綜合的原則,系統(tǒng)地講述了線性代數(shù)的矩陣、行列式、向量空間與線性變換、線性方程組、矩陣的特征值與二次型等內(nèi)容。第6章引入了線性代數(shù)的應(yīng)用,體現(xiàn)了面向應(yīng)用、面向?qū)嵺`的時代要求!毒性代數(shù)》內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)嚴謹、體系完整、概念準(zhǔn)確,每一章都配套有相應(yīng)數(shù)量的A、B類習(xí)題,附錄部分精選了歷年碩士研究生入學(xué)考試試題,以適應(yīng)分層次教學(xué)的需求,書末附有參考答案。 《線性代數(shù)》可作為高等學(xué)校各專業(yè)本科、?频慕滩幕 教學(xué)參考書,也可作為高等教育自學(xué)考試的教材,還可供科技工作者閱讀。
第1章 矩陣與行列式
1.1 矩陣及其運算
1.2 行列式及其性質(zhì)
1.3 行列式的計算
1.4 克拉默(cramer)法則
習(xí)題1
第2章 矩陣的秩與逆矩陣
2.1 矩陣的秩
2.2 逆矩陣
2.3 初等變換和初等矩陣
2.4 矩陣的分塊
習(xí)題2
第3章 向量空間與線性變換
3.1 n維向量及其運算
3.2 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
3.3 向量組的秩
3.4 向量空間與基
3.5 過渡矩陣
3.6 線性變換
3.7 子空間
習(xí)題3
第4章 線性方程組
4.1 基本概念及有解的條件
4.2 齊次線性方程組Ax=O
4.3 非齊坎線性方程組AX=b
習(xí)題4
第5章 矩陣的特征值問題和二次型
5.1 矩陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣與矩陣對角化
5.3 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.4 正定二次型
習(xí)題5
第6章 應(yīng)用問題選講
6.1 人類基因間“距離”
6.2 歐拉的四面體問題
6.3 按年齡段預(yù)測動物數(shù)量的問題
6.4 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
6.5 交通流量的計算模型
6.6 小行星的軌道模型
6.7 人口遷移的動態(tài)模型
6.8 常染色體遺傳模型
6.9 一階常系數(shù)齊次線性微分方程組的求解
附錄 歷年碩士研究生入學(xué)考試線性代數(shù)試題匯編.
部分習(xí)題參考答案