《大學(xué)數(shù)學(xué)：微積分（下冊 第3版）/“十二五”普通高等教育本科國寶規(guī)劃教材》共分上、下兩冊。上冊主要內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、極限與連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分和空間解析幾何等；下冊主要內(nèi)容包括多元函數(shù)的極限和連續(xù)性、多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、第1型曲線積分與曲面積分、第二型曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程與差分方程等。每章都配備了精選的習(xí)題，書后附有部分習(xí)題參考答案，便于讀者學(xué)習(xí)。 《大學(xué)數(shù)學(xué)：微積分（下冊 第3版）/“十二五”普通高等教育本科國寶規(guī)劃教材》可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)的學(xué)生選用，也可供工程技術(shù)人員參考。
第一章 多元函數(shù)的極限和連續(xù)性
1 多元函數(shù)的概念
1.1 平面點(diǎn)集
1.2 多元函數(shù)
習(xí)題1.1
2 多元函數(shù)的極限
2.1 二重極限
2.2 極限的運(yùn)算法則
2.3 二次極限
習(xí)題1.2
3 多元函數(shù)的連續(xù)性
3.1 連續(xù)函數(shù)
3.2 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
3.3 多元初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.3
第二章 多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用
1 偏導(dǎo)數(shù)
1.1 偏導(dǎo)數(shù)
1.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.1
2 全微分
2.1 微分中值定理
2.2 全微分
2.3 高階全微分
習(xí)題2.2
3 復(fù)合函數(shù)的微分法
3.1 鏈鎖規(guī)則
3.2 一階全微分形式不變性
習(xí)題2.3
4 隱函數(shù)微分法
4.1 由方程式確定的隱函數(shù)的微分法
4.2 由方程組確定的隱函數(shù)的微分法
4.3 Jacobi行列式的性質(zhì)
習(xí)題2.4
5 方向?qū)?shù)和梯度
5.1 方向?qū)?shù)
5.2 梯度
習(xí)題2.5
6 多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用
6.1 空間曲線的切線和法平面
6.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題2.6
7 多元函數(shù)的Taylor（泰勒）公式與極值問題
7.1 多元函數(shù)的TaVlor公式
7.2 多元函數(shù)的極值問題
7.3 條件極值問題
習(xí)題2.7
第三章 重積分
1 二重積分的概念與性質(zhì)
1.1 二重積分的概念
1.2 二重積分的幾何意義和性質(zhì)
習(xí)題3.1
2二重積分的計(jì)算
2.1 在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
2.2 在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
2.3 二重積分的換元法
習(xí)題3.2
3 三重積分
3.1 三重積分的概念
3.2 在直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分
3.3 在柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)下計(jì)算三重積分
習(xí)題3.3
4 含參變量的積分與反常重積分
4.1 含參變量的積分
4.2 含參變量的反常積分
4.3 Γ函數(shù)與B函數(shù)
4.4 反常重積分
習(xí)題3.4
第四章 第一型曲線積分與曲面積分
1 第一型曲線積分
1.1 第一型曲線積分的概念與性質(zhì)
1.2 第一型曲線積分的計(jì)算
習(xí)題4.1
2 第一型曲面積分
2.1 第一型曲面積分的概念與性質(zhì)
2.2 曲面面積的計(jì)算
2.3 第一型曲面積分的計(jì)算
習(xí)題4.2
3 幾何形體上的積分及其應(yīng)用
3.1 幾何形體上的積分概念
3.2 幾何形體上積分的性質(zhì)
3.3 幾何形體上的積分應(yīng)用舉例
習(xí)題4.3
第五章 第二型曲線積分與曲面積分
1 第二型曲線積分
1.1 第二型曲線積分的概念與性質(zhì)
1.2 兩種曲線積分之間的關(guān)系
1.3 第二型曲線積分的計(jì)算
習(xí)題5.1
2 Green公式及其應(yīng)用
2.1 Green公式
2.2 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題5.2
3 第二型曲面積分
3.1 第二型曲面積分的概念與性質(zhì)
3.2 第二型曲面積分的計(jì)算
習(xí)題5.3
4 Gauss公式及其應(yīng)用
4.1 Gauss公式
4.2 散度
習(xí)題5.4
5 Stokes公式
5.1 Stokes公式
5.2 旋度
習(xí)題5.5
第六章 無窮級(jí)數(shù)
1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題6.1
2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
2.1 比較判別法
2.2 比值判別法（d'A1embert（達(dá)朗貝爾）判別法）
2.3 根值判別法（cauchy（柯西）判別法）
2.4 積分判別法
習(xí)題6.2
3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.1 Cauchy收斂準(zhǔn)則，Leibniz判別法
3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂
3.3 級(jí)數(shù)的乘法運(yùn)算
習(xí)題6.3
4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
4.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性
4.3 一致收斂級(jí)數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題6.4
5 冪級(jí)數(shù)
5.1 冪級(jí)數(shù)及其收斂性
5.2 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
5.3 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
5.4 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例
習(xí)題6.5
6 Fourier級(jí)數(shù)
6.1 三角函數(shù)系的正交性
6.2 以2π為周期的函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)
6.3 奇、偶函數(shù)的展開
6.4 函數(shù)展開成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)
6.5 以2l為周期的函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)
6.6 Fourier級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
習(xí)題6.6
第七章 常微分方程與差分方程
1 常微分方程的基本概念
1.1 常微分方程舉例
1.2 基本概念
習(xí)題7.1
2 可分離變量的方程
2.1 可分離變量的方程
2.2 齊次方程
習(xí)題7.2
3 一階線性微分方程
3.1 一階齊次線性微分方程
3.2 一階非齊次線性微分方程
3.3 Bernoulli（伯努利）方程
習(xí)題7.3
4 全微分方程和積分因子
4.1 全微分方程
4.2 積分因子
習(xí)題7.4
5 一階隱方程
5.1 參數(shù)形式的解
5.2 方程y=f（x，y'）
5.3 方程x=f（y，y'）
習(xí)題7.5
6 可降階的高階微分方程
6.1 方程y（n）=f（x）
6.2 方程y"=f（x，y'）
6.3 方程y"=f（y，y'）
習(xí)題7.6
7 高階齊次線性微分方程
7.1 通解的結(jié)構(gòu)
7.2 通解的求法
7.3 常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題7.7
8 高階非齊次線性微分方程
8.1 通解的結(jié)構(gòu)
8.2 通解的求法
8.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
8.4 Euler方程
8.5 應(yīng)用舉例
習(xí)題7.8
9 差分方程
9.1 差分的概念和性質(zhì)
9.2 差分方程的概念
9.3 一階線性差分方程
9.4 線性差分方程通解的結(jié)構(gòu)
9.5 二階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題7.9
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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