《數(shù)學(xué)分析（3）/高等學(xué)校教材》是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編《數(shù)學(xué)分析》一書(shū)的第三冊(cè)（全書(shū)共三冊(cè)，另配備習(xí)題集一冊(cè)）。內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)，積分學(xué)，含參變量積分及場(chǎng)論。微分形式與斯托克斯公式作為附錄。 對(duì)多元函數(shù)微積分，《數(shù)學(xué)分析（3）/高等學(xué)校教材》較傳統(tǒng)講法有較多改變。直接講m（m≥2）元情形，將向量函數(shù)的應(yīng)用貫穿于全書(shū)，加強(qiáng)了與線性代數(shù)的聯(lián)系。《數(shù)學(xué)分析（3）/高等學(xué)校教材》內(nèi)容豐富，理論嚴(yán)謹(jǐn)，既重視加強(qiáng)多元微積分的基本理論，又重視其計(jì)算能力的培養(yǎng)。 《數(shù)學(xué)分析（3）/高等學(xué)校教材》經(jīng)歐陽(yáng)光中副教授、董延闖教授審查，可作綜合大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系學(xué)生的試用教材或教學(xué)參考書(shū)。 《數(shù)學(xué)分析（3）/高等學(xué)校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。
第十五章 歐氏空間與多元函數(shù)
1 m維歐氏空間
2 歐氏空間中的點(diǎn)集
3 m維歐氏空間的性質(zhì)
4 多元向量函數(shù)
5 多元函數(shù)的極限
6 多元函數(shù)的連續(xù)性
第十六章 多元數(shù)值函數(shù)的微分學(xué)
1 偏導(dǎo)數(shù)
2 全微分與可微性
3 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與可微性
4 方向?qū)?shù)
5 高階偏導(dǎo)數(shù)和高階全微分
6 泰勒公式
7 由一個(gè)方程式確定的隱函數(shù)及其微分法
第十七章 多元向量函數(shù)微分學(xué)
1 線性變換
2 向量函數(shù)的可微性與導(dǎo)數(shù)
3 反函數(shù)及其微分法
4 由方程組確定的隱函數(shù)及其微分法
5 函數(shù)相關(guān)性
第十八章 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用——幾何應(yīng)用與極值問(wèn)題
1 曲線的表示法和它的切線
2 空間曲面的表示法和它的切平面
3 簡(jiǎn)單極值問(wèn)題
4 條件極值問(wèn)題
5 最小二乘法
第十九章 含參變量的積分
1 含參變量的定積分
2 極限函數(shù)的性質(zhì)
3 含參變量的反常積分
4 計(jì)算含參變量積分的幾個(gè)例子
5 歐拉積分——B函數(shù)與煤?
第二十章 重積分
1 引言
2 Rm空間圖形的若爾當(dāng)測(cè)度
3 在Rm上的黎曼積分
4 化重積分為累次積分
5 重積分的變量替換
6 重積分的變量替換（續(xù)）
7 重積分在力學(xué)上的應(yīng)用
第二十一章 曲線積分
1 與曲線有關(guān)的一些概念
2 第一型曲線積分
3 第二型曲線積分
4 平面上的第二型曲線積分與格林公式
第二十二章 曲面積分
1 曲面概念
2 曲面的面積
3 第一型曲面積分
4 曲面的側(cè)
5 第二型曲面積分
第二十三章 場(chǎng)論
1 場(chǎng)的表示法
2 向量場(chǎng)的通量、散度和高斯公式
3 向量場(chǎng)的環(huán)量和旋度
4 保守場(chǎng)與勢(shì)函數(shù)
附錄 微分形式與斯托克斯公式
1 反對(duì)稱的k重線性函數(shù)
2 k次微分形式、外微分
3 微分形式的變量替換
4 流形與流形上的積分
5 高斯定理
6 斯托克斯公式
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