本書主要內(nèi)容有：微商、微分法、微商的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、微分方程與差分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)，以及它們?cè)谏茖W(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用。
第一章 微商
1.1 微積分研究什么
1.1.1 微積分與初等數(shù)學(xué)研究對(duì)象的比較
1.1.2 微積分研究的兩類典型問(wèn)題
1.2 預(yù)備知識(shí)
1.2.1 邏輯符號(hào)
1.2.2 鄰域
1.2.3 不等式
1.2.4 數(shù)列極限
習(xí)題1-2
1.3 函數(shù)
1.3.1 函數(shù)的概念
1.3.2 函數(shù)的運(yùn)算
1.3.3 函數(shù)的改變量與差商
1.3.4 復(fù)合運(yùn)算·復(fù)合函數(shù)
1.3.5 函數(shù)的幾種特性
1.3.6 函數(shù)模型
習(xí)題1-3
1.4 函數(shù)的極限
1.4.1 x→xo時(shí)函數(shù)f（x）的極限
1.4.2 函數(shù)極限的運(yùn)算與性質(zhì)
1.4.3 第一個(gè)重要極限
習(xí)題1-4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 連續(xù)與間斷的直觀描述
1.5.2 連續(xù)與間斷的定義
1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-5
1.6 函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的極限
1.6.1 x→∞時(shí)函數(shù)f（x）的極限
1.6.2 第二個(gè)重要極限
習(xí)題1-6
1.7 無(wú)窮小量及其比較
1.7.1 無(wú)窮小量
1.7.2 無(wú)窮小量的比較
習(xí)題1-7
1.8 微商
1.8.1 微積分的典型問(wèn)題之一——切線問(wèn)題
1.8.2 微商概念
1.8.3 可微性與連續(xù)性
1.8.4 數(shù)學(xué)怪物——科赫（Koch）雪花曲線·分形幾何學(xué)簡(jiǎn)介
習(xí)題1-8
第一章的重要概念與公式
總練習(xí)題
第二章 微分法
2.1 微商的運(yùn)算法則
2.1.1 基本微商公式
2.1.2 函數(shù)和、差、積、商的微商法則
2.1.3 反函數(shù)微商法則
2.1.4 復(fù)合函數(shù)微商法則
2.1.5 隱微分法
習(xí)題2-1
2.2 高階微商
2.2.1 高階微商
2.2.2 關(guān)于函數(shù)乘積微商的萊布尼茨（Leibniz）公式
習(xí)題2-2
2.3 微分及其應(yīng)用
2.3.1 微分及其運(yùn)算
2.3.2 微分的應(yīng)用
習(xí)題2-3
第二章的重要概念與公式
總練習(xí)題二
第三章 微商的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 函數(shù)的極值與費(fèi)馬（Fermat）引理
3.1.2 微分中值定理
3.1.3 微分中值定理的證明
……
第四章 積分及其應(yīng)用
第五章 微分方程與差分方程
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第七章 二重積分
第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
附錄一 MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)介
附錄二 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
附錄三 常用幾何曲線
附錄四 積分表
部分習(xí)題答案
名詞術(shù)語(yǔ)索引
參考文獻(xiàn)
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