本書內(nèi)容根據(jù)教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會制定的《大學數(shù)學課程教學基本要求（2014年版）》編寫而成，內(nèi)容深度和廣度同時適合高等院校經(jīng)管類和理工類各相關專業(yè)學生使用，編寫時力求使這兩類專業(yè)在微積分課程中的差異性內(nèi)容區(qū)分度明確，組織教學時便于教師靈活取舍而不影響到對其他相關知識的教學。 本書對現(xiàn)行的微積分課程教學體系作了較大幅度的結構調(diào)整，將微積分課程視為兩個相對獨立完備的體系：微分學體系與積分學體系，即先全面系統(tǒng)地介紹微分學體系（一元、多元微分學有機糅合在一起，形成一個全新的單元板塊），然后再系統(tǒng)地介紹積分學體系（定積分、重積分、曲線與曲面積分），可使學生對微分學和積分學都能有更加全面而完整的認識，且由于一元微分學與多元微分學內(nèi)容相近、一元積分學與多元積分學內(nèi)容相近，學生讀者由一元微分學過渡到多元微分學、由一元積分學過渡到多元積分學都更容易。 本書主要內(nèi)容包括空間解析幾何基礎、函數(shù)、極限與連續(xù)性、微分學基礎、微分學的應用、定積分及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)、微分方程與差分方程。書末還附有部分習題答案與提示、預備知識、常見平面曲線、常見空間曲面等內(nèi)容。此外，本書精選36道習題錄制視頻講解，以二維碼的形式呈現(xiàn)。
前輔文
第一章 空間解析幾何基礎
第一節(jié) 空間直角坐標系與空間曲面
一、空間直角坐標系
二、空間兩點之間的距離
三、曲面方程的一般概念
四、常見的空間曲面
習題1-1
第二節(jié) 空間曲線及其在坐標面上的投影
一、平面曲線的極坐標方程和參數(shù)方程
二、空間曲線的一般方程與參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題1-2
第三節(jié) 空間中的向量代數(shù)
一、向量的線性運算
二、空間向量的方向角、方向余弦及其在數(shù)軸上的投影
三、數(shù)量積、向量積、混合積
習題1-3
第四節(jié) 空間中平面與直線的方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、空間直線的一般方程與對稱式方程
四、空間直線、平面間的位置關系
習題1-4
第一章總習題
第二章 函數(shù)、極限與連續(xù)性
第一節(jié) 區(qū)間和平面區(qū)域
一、數(shù)軸上的區(qū)間與鄰域
二、平面上的鄰域和區(qū)域
習題2-1
第二節(jié) 一元函數(shù)與多元函數(shù)
一、一元函數(shù)的概念
二、某些一元函數(shù)具有的特性
三、一元函數(shù)的反函數(shù)
四、一元初等函數(shù)
五、一元分段函數(shù)與冪指函數(shù)
六、多元函數(shù)的概念
習題2-2
第三節(jié) 簡單的經(jīng)濟函數(shù)
一、單利、復利與多次付息
二、貼現(xiàn)
三、需求函數(shù)與供給函數(shù)
四、成本函數(shù)、收益函數(shù)和利潤函數(shù)
習題2-3
第四節(jié) 一元函數(shù)的極限
一、數(shù)列的極限
二、一元函數(shù)的極限
習題2－4
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量及其運算性質
二、無窮大量
三、無窮小量與無窮大量的關系
習題2－5
第六節(jié) 極限運算
一、極限的運算法則
二、極限存在準則 兩個重要極限
三、無窮小量的比較
習題2－6
第七節(jié) 一元函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的概念
二、連續(xù)函數(shù)的基本性質及初等函數(shù)的連續(xù)性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
四、函數(shù)的間斷點及其分類
習題2-7
第八節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、二元函數(shù)的極限
二、二元函數(shù)的連續(xù)性
習題2-8
第二章總習題
第三章 微分學基礎
第一節(jié) 導數(shù)的概念
一、微分學產(chǎn)生的背景
二、一元函數(shù)的導數(shù)
三、一元函數(shù)可導與連續(xù)的關系
四、導數(shù)的幾何意義、物理意義與經(jīng)濟意義
習題3-1
第二節(jié) 一元函數(shù)的求導方法
一、用定義求導數(shù)
二、導數(shù)的四則運算法則
三、反函數(shù)的導數(shù)
四、一元復合函數(shù)的導數(shù)
五、一元初等函數(shù)求導方法小結
六、冪指函數(shù)求導與取對數(shù)求導法
七、高階導數(shù)
八、由參數(shù)方程所確定的一元函數(shù)的導數(shù)
習題3-2
第三節(jié) 偏導數(shù)及其計算
一、偏導數(shù)的概念
二、求偏導數(shù)的基本方法
三、高階偏導數(shù)
四、多元復合函數(shù)的求導法則
習題3-3
第四節(jié) 隱函數(shù)的(偏)導數(shù)
一、隱函數(shù)的概念
二、隱函數(shù)的求(偏)導數(shù)公式
三、用復合函數(shù)求(偏)導法則求隱函數(shù)的(偏)導數(shù)
習題3-4
第五節(jié) 微分與全微分
一、一元函數(shù)微分的概念及幾何意義
二、一元函數(shù)的微分公式與運算法則
三、多元函數(shù)的全微分
四、微分與全微分在近似計算中的應用
習題3-5
第三章總習題
第四章 微分學的應用
第一節(jié) 中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題4-1
第二節(jié) 洛必達法則
一、0∞型未定式極限求法
二、0?∞，∞－∞，1∞，∞0，00型未定式的解法
習題4-2
第三節(jié) 一元函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性
一、單調(diào)性的判別法
二、單調(diào)區(qū)間求法
三、曲線凹凸性的概念
四、曲線凹凸性的判定
五、曲線的
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