本書基本內(nèi)容是依據(jù)全新的“經(jīng)濟(jì)和管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”確定的。全書分為五章，內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量 線性方程組、矩陣的對(duì)角化、二次型。 本書在保持內(nèi)容系統(tǒng)性和完整性的基礎(chǔ)上，融入了數(shù)學(xué)軟件Mathematica的有關(guān)內(nèi)容，并以 Mathematica軟件為基礎(chǔ)介紹線性代數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，使得學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，可以輕松完成復(fù)雜計(jì)算和分析，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的結(jié)合；同時(shí) 本書還為學(xué)習(xí)者配置了數(shù)字化資源，包括重點(diǎn)難點(diǎn)講解、相關(guān)定理證明、教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)、基于Mathematica的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、數(shù)學(xué)家故事、部分習(xí)題答案 與提示等開放資源，便于學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效果。 本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)和管理類本科專業(yè)教材，也可作為其他非數(shù)學(xué)類本科專業(yè)教材或參考書。
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第1章 行列式
第1.1節(jié) n階行列式
1. 二階與三階行列式
2. 排列及其逆序數(shù)
3. n階行列式定義
習(xí)題1.1(A)
習(xí)題1.1(B)
第1.2節(jié) 行列式的性質(zhì)
習(xí)題1.2(A)
習(xí)題1.2(B)
第1.3節(jié) 行列式按行（列）展開
1.行列式按一行（列）展開
*2.拉普拉斯定理
習(xí)題1.3（A）
習(xí)題1.3（B）
第1.4節(jié) 克拉默法則
習(xí)題1.4（A）
習(xí)題1.4（B）
第1.5節(jié) Mathematica軟件應(yīng)用
1. 相關(guān)命令
2. 應(yīng)用示例
3. 技能訓(xùn)練
復(fù)習(xí)題1
第2章 矩陣
第2.1節(jié) 矩陣的概念
1. 矩陣的概念
2. 幾種特殊的矩陣
習(xí)題2.1（A）
習(xí)題2.1（B）
第2.2節(jié) 矩陣的基本運(yùn)算
1. 矩陣的線性運(yùn)算
2. 矩陣的乘法
3. 矩陣的轉(zhuǎn)置
4. 方陣的冪
5. 方陣的行列式
6. 方陣的跡
習(xí)題2.2（A）
習(xí)題2.2（B）
第2.3節(jié) 矩陣的初等變換與初等矩陣
1.矩陣的初等變換
2. 初等矩陣
習(xí)題2.3（A）
習(xí)題2.3（B）
第2.4節(jié) 逆矩陣
1. 逆矩陣的概念與性質(zhì)
2. 矩陣可逆的條件及求法
習(xí)題2.4（A）
習(xí)題2.4（B）
第2.5節(jié) 矩陣的秩
1. 矩陣秩的概念
2. 初等變換求矩陣的秩
習(xí)題2.5（A）
習(xí)題2.5（B）
第2.6節(jié) 矩陣的分塊
1.分塊矩陣的概念
2. 分塊矩陣的運(yùn)算
3.分塊對(duì)角矩陣
習(xí)題2.6（A）
習(xí)題2.6（B）
第2.7節(jié) Mathematica軟件應(yīng)用
1.相關(guān)命令
2.應(yīng)用示例
3.技能訓(xùn)練
復(fù)習(xí)題2
第3章 向量 線性方程組
第3.1節(jié) 高斯消元法
1. 線性方程組的概念
2. 高斯消元法
3. 線性方程組解的判定
習(xí)題3.1(A)
習(xí)題3.1(B)
第3.2節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
1. n維向量的概念
2. 線性組合與線性表示
3. 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
4. 判定線性相關(guān)性的幾個(gè)定理
習(xí)題3.2(A)
習(xí)題3.2(B)
第3.3節(jié) 向量組的秩
1. 向量組的極大無(wú)關(guān)組
2. 向量組的秩
3. 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系
習(xí)題3.3(A)
習(xí)題3.3(B)
*第3.4節(jié) 向量空間
1. 向量空間的概念
2. 基 維數(shù)與坐標(biāo)
3. 基變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題3.4（A）
習(xí)題3.4（B）
第3.5節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
1. 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
2. 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3.5（A）
習(xí)題3.5（B）
第3.6節(jié) Mathematica軟件應(yīng)用
1. 相關(guān)命令
2.應(yīng)用示例
3. 技能訓(xùn)練
復(fù)習(xí)題3
第4章 矩陣的對(duì)角化
第4.1節(jié) 向量的內(nèi)積 長(zhǎng)度與正交
1. 向量的內(nèi)積
2. 向量的長(zhǎng)度
3. 正交向量組
4. 施密特正交化方法
5.正交矩陣
習(xí)題4.1(A)
習(xí)題4.1(B)
第4.2節(jié) 方陣的特征值與特征向量
1. 特征值、特征向量的概念和計(jì)算方法
2.特征值、特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4.2(A)
習(xí)題4.2(B)
第4.3節(jié) 相似矩陣
1.相似矩陣
2.矩陣的對(duì)角化
習(xí)題4.3(A)
習(xí)題4.3(B)
第4.4節(jié) 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
1.實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
2.實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化方法
習(xí)題4.4(A)
習(xí)題4.4(B)
第4.5節(jié) Mathematica軟件應(yīng)用
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