《“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）》較系統(tǒng)地介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本內容，內容豐富，富有時代特色。書中有許多新的簡明講法，幫助學生更好地理解所學內容和加深對問題本質的理解。 《“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）》有許多反映現(xiàn)代科技和現(xiàn)代生活特點的例子，包括賭博問題、運氣問題、求職問題、醫(yī)藥療效問題、敏感問題調查、碳14方法、鉀氬比方法等。本書講授的微分法，是計算隨機變量和隨機向量函數(shù)分布的簡捷新方法。條件分布和邊緣分布的計算方法也都簡單易行，較大程度地降低了數(shù)學難度。在判斷隨機變量的獨立性方面，也有十分簡單的新方法。 為了幫助讀者更快地掌握計算機的使用，本書以工程技術和科學研究中普遍使用的MATLAB為例，在相關章節(jié)后面介紹有關的MATLAB調用命令。 《“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）》的內容和習題難度適中，適合作為理工科大學、師范和財經院校非數(shù)學類專業(yè)本科生概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材或教學參考書。學習本書的先修課程是高等數(shù)學。
何書元，博士，現(xiàn)任首都師范大學教授、北京大學數(shù)學科學學院兼職教授、教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會副主任委員，從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學和科研工作，主講的課程有概率論、數(shù)理統(tǒng)計、應用隨機過程、應用時間序列分析等，是北京大學2008年國家級精品課程概率論的主講教師，2010年前任北京大學教授。
第一章 概率的定義
1.1 有限樣本空間
A.有限樣本空間及其事件
B.用等可能性定義概率
1.2 古典概率模型
1.3 概率的公理化
1.4 概率與頻率
習題一
第二章 概率公式
2.1 加法公式
2.2 事件的獨立性
2.3 條件概率和乘法公式
2.4 全概率公式
2.5貝葉斯公式
習題二
第三章 隨機變量
3.1 隨機變量及其分布函數(shù)
A.隨機變量
B.分布函數(shù)和概率密度
3.2 離散型隨機變量
3.3 連續(xù)型隨機變量
3.4 隨機變量函數(shù)的分布
用MATLAB產生隨機數(shù)
用MATLAB計算概率分布函數(shù)和密度
習題三
第四章 隨機向量
4.1 隨機向量
4.2 離散型隨機向量
4.3 連續(xù)型隨機向量
A.聯(lián)合密度
B.邊緣密度
C.獨立性
4.4 隨機向量函數(shù)的分布
A.離散型隨機向量的函數(shù)
B.連續(xù)型隨機向量函數(shù)的分布
4.5 隨機向量函數(shù)的聯(lián)合密度
4.6 二維正態(tài)分布
4.7 條件分布
習題四
第五章 數(shù)學期望和方差
5.1 數(shù)學期望
A.數(shù)學期望的定義
B.數(shù)學期望的統(tǒng)計含義
5.2 常用的數(shù)學期望
5.3 數(shù)學期望的計算
5.4 數(shù)學期望的性質
5.5 隨機變量的方差
A.常用的方差
B.方差的性質
5.6 協(xié)方差和相關系數(shù)
A.內積不等式
B.協(xié)方差和相關系數(shù)
C.協(xié)方差矩陣
5.7正態(tài)分布的參數(shù)計算
習題五
第六章 大數(shù)律和中心極限定理
6.1 強大數(shù)律
6.2 切比雪夫不等式
6.3 中心極限定理
習題六
第七章 描述性統(tǒng)計
7.1 總體和參數(shù)
A.總體、個體和總體均值
B.樣本與估計
7.2 抽樣調查
A.抽樣調查的必要性
B.隨機抽樣
C.隨機抽樣的無偏性
D.分層抽樣方法
E.系統(tǒng)抽樣方法
7.3 用樣本估計總體分布
A.頻率分布表
B.頻率分布直方圖
C.頻率折線圖
D.數(shù)據(jù)莖葉圖
7.4 眾數(shù)和中位數(shù)
A.眾數(shù)
B.中位數(shù)
7.5隨機對照試驗
用MATLAB計算樣本均值、樣本標準差，繪制直方圖
習題七
第八章 參數(shù)估計
8.1 樣本均值和樣本方差
A.樣本均值
B.樣本方差
C.樣本標準差
8.2 矩估計
8.3 最大似然估計
A.離散分布的情況
B.連續(xù)分布的情況
C.矩估計和MLE的比較
習題八
第九章 參數(shù)的區(qū)間估計
9.1 一個正態(tài)總體的區(qū)間估計
A.已知σ時，μ的置信區(qū)間
B.未知σ時，μ的置信區(qū)間
C.方差σ2的置信區(qū)間
D.單側置信限
9.2 兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計
A.均值差μ1-μ2的置信區(qū)間
B.方差比σ1/σ2的置信區(qū)間
*9.3 非正態(tài)總體的置信區(qū)間
A.正態(tài)逼近法
B.比例p的置信區(qū)間
C.樣本量的確定
9.4置信區(qū)間小結
置信區(qū)間表
用MATLAB計算置信區(qū)間
用MATLAB計算上α分位數(shù)
習題九
第十章 正態(tài)總體的顯著性檢驗
10.1 假設檢驗的概念
10.2 正態(tài)均值的顯著性檢驗
A.已知σ時，μ的檢驗
B.未知σ時，μ的檢驗
C.未知σ時，μ的單邊檢驗
10.3 均值比較的顯著性檢驗
A.已知σ1，σ2時，μ1，μ2的檢驗
B.已知σ1=σ2時，μ1-μ2的檢驗
C.成對數(shù)據(jù)的假設檢驗
D.未知σ1，σ2時，μ1，μ2的大樣本檢驗
10.4 方差的顯著性檢驗
正態(tài)總體的顯著性檢驗表
習題十
第十一章 總體分布和比例的假設檢驗
11.1 總體分布的假設檢驗
A.Q.Q圖
B.擬合優(yōu)度檢驗
11.2 非正態(tài)總體的顯著性檢驗
A.比例p的假設檢驗
B.兩個總體比例的比較
11.3 列聯(lián)表的獨立性檢驗
A.2x2列聯(lián)表
B.kxl列聯(lián)表
11.4 P值檢驗和驗收檢驗
A.P值檢驗
B.驗收檢驗
正態(tài)逼近法的假設檢驗法列表
習題十一
第十二章 線性回歸分析
12.1 數(shù)據(jù)的相關性
A.樣本相關系數(shù)
B.相關性檢驗
12.2 回歸直線
12.3 一元線性回歸
A.最大似然估計和最小二乘估計
B.平方和分解公式
C.斜率b的檢驗
D.預測的置信區(qū)間
E.應用案例
習題十二
第十三章 方差分析
13.1單因素方差分析
A.平方和分解
B.檢驗方法
C.方差分析表
D.參數(shù)估計
13.2 雙因素方差分析
A.雙因素方差分析模型
B.檢驗方法
13.3 無重復試驗的雙因素方差分析
習題十三
*
第十四章 應用舉例
14.1 運氣問題
A.游程數(shù)的概率分布
B.游程長度的概率分布
14.2 求職問題
14.3 醫(yī)生用藥問題
14.4 基因遺傳問題
14.5 猜獎問題
14.6 驚人的預測
14.7 高考作文的評分質量控制
附錄A 組合公式與微積分
附錄B 常見分布的均值、方差、母函數(shù)和特征函數(shù)
附錄C1 標準正態(tài)分布表
附錄C2 標準正態(tài)分布的上α分位數(shù)表
附錄C3 t分布的上α分位數(shù)表
附錄C4 X2分布的上α分位數(shù)表
附錄C5 F分布的上α分位數(shù)表
部分習題參考答案和提示
名詞索引
符號說明
參考書目
書單推薦
