《高等數(shù)學(xué)（第2版 下冊(cè)）》是根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐，參照“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”和《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》，按照新形勢(shì)下教材改革的精神編寫而成。與同類教材不同，《高等數(shù)學(xué)（第2版 下冊(cè)）》將數(shù)學(xué)軟件Mathematica融人到教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)中，對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和體系進(jìn)行適當(dāng)整合，力求嚴(yán)謹(jǐn)清晰，富于啟發(fā)性和可讀性。 《高等數(shù)學(xué)（第2版 下冊(cè)）》分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容為函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用和無窮級(jí)數(shù)。下冊(cè)內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，重積分，曲線積分與曲面積分及常微分方程。書中還配備了豐富的例題和習(xí)題，分為A（為一般基本要求）、B（有一定難度和深度）兩類，便于分層次教學(xué)。 《高等數(shù)學(xué)（第2版 下冊(cè)）》可作為高等學(xué)校理、工科各類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材。
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
一、向量概念
二、向量的線性運(yùn)算
三、向量在軸上的投影
習(xí)題6-1
第二節(jié) 向量的坐標(biāo)
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量的坐標(biāo)表示法
習(xí)題6-2
第三節(jié) 向量的乘積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積
*三、三向量的混合積
習(xí)題6-3
第四節(jié) 平面與直線
一、平面及其方程
二、直線及其方程
習(xí)題6-4
第五節(jié) 空間曲面與空間曲線
一、空間曲面及其方程
二、空間曲線及其方程
習(xí)題6-5
*第六節(jié) Mathematica在空間解析幾何中的應(yīng)用
一、基本命令
二、實(shí)驗(yàn)舉例
本章小結(jié)
總習(xí)題六
第七章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 平面點(diǎn)集與多元函數(shù)
一、平面點(diǎn)集
二、n維空間
三、多元函數(shù)
習(xí)題7-1
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、二元函數(shù)極限
二、多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題7-2
第三節(jié) 全微分與偏導(dǎo)數(shù)
一、全微分定義
二、偏導(dǎo)數(shù)．
三、高階偏導(dǎo)數(shù)
*四、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題7-3
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的微分法
一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、復(fù)合函數(shù)的全微分
習(xí)題7-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法
一、一個(gè)方程的情形．
二、方程組的情形
*三、反函數(shù)組定理
習(xí)題7-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題7-6
第七節(jié) 微分法在幾何上的應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
習(xí)題7-7
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)的極值與最值
二、條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題7-8
*第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
一、二元函數(shù)的泰勒公式
二、二元函數(shù)極值的充分條件的證明
習(xí)題7-9
第十節(jié) Mathematica在多元函數(shù)微分學(xué)中的應(yīng)用
一、基本命令
二、實(shí)驗(yàn)舉例
本章小結(jié)
總習(xí)題七
第八章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念及性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題8-1
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
二、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
*三、二重積分的一般變量代換
習(xí)題8-2
第三節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念和性質(zhì)
二、三重積分的計(jì)算
習(xí)題8-3
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、質(zhì)心
三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
四、引力問題
習(xí)題8-4
*第五節(jié) Mathematica在重積分中的應(yīng)用
一、基本命令
二、實(shí)驗(yàn)舉例
本章小結(jié)
總習(xí)題八
第九章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 第一型曲線積分——對(duì)弧長的曲線積分
一、第一型曲線積分概念及性質(zhì)
二、第一型曲線積分的計(jì)算
習(xí)題9-1
第二節(jié) 第一型曲面積分——對(duì)面積的曲面積分
一、第一型曲面積分概念及性質(zhì)
二、第一型曲面積分的計(jì)算
習(xí)題9-2
第三節(jié) 第二型曲線積分——對(duì)坐標(biāo)的曲線積分．
一、第二型曲線積分概念及性質(zhì)
二、第二型曲線積分的計(jì)算
習(xí)題9-3
第四節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式及相關(guān)概念
*二、格林公式的一個(gè)物理原型
三、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題9-4
第五節(jié) 第二型曲面積分——對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
一、第二型曲面積分的概念與性質(zhì)
二、第二型曲面積分的計(jì)算
習(xí)題9-5
第六節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
*二、第二型曲面積分與曲面無關(guān)的條件
三、斯托克斯公式
*四、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題9-6
第七節(jié) 場論初步
一、梯度
二、散度
三、旋度
*四、微分算子
習(xí)題9-7
*第八節(jié) Mathematica在線面積分中的應(yīng)用
本章小結(jié)
總習(xí)題九
第十章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
一、微分方程問題舉例
二、基本概念
習(xí)題10-1
第二節(jié) 可變量分離的微分方程
一、可變量分離的方程概念
二、可變量分離的方程的解法
三、可化為變量分離的方程
習(xí)題10-2
第三節(jié) 一階線性微分方程與常數(shù)變易法
一、一階線性方程
二、伯努利方程
習(xí)題10-3
第四節(jié) 全微分方程
一、全微分方程的概念
二、全微分方程的解法
習(xí)題10-4
第五節(jié) 某些特殊類型的高階方程
一、形如y（n）=f（x）的方程
二、形如F（x，y（k），y（k+1），…，y（n）=0的方程
三、形如F（y，y'，y“，…，y（n）=0的方程
習(xí)題10-5
第六節(jié) 高階線性微分方程
一、線性微分方程的一般理論
二、齊次線性方程通解的結(jié)構(gòu)
三、非齊次線性方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題10-6
第七節(jié) 常系數(shù)線性微分方程
一、常系數(shù)齊次線性微分方程
二、常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題10-7
*第八節(jié) 常微分方程冪級(jí)數(shù)解法
習(xí)題10-8
*第九節(jié) Mathematica在微分方程中的應(yīng)用
一、基本命令
二、實(shí)驗(yàn)舉例
本章小結(jié)
總習(xí)題十
部分習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
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