本書在滿足教學(xué)大綱基本要求的基礎(chǔ)上，針對不同層次的學(xué)生，突出基本概念、基本方法，注重基本能力和應(yīng)用訓(xùn)練，整合了知識結(jié)構(gòu)。對基本知識的引入和基本方法的闡述采用啟發(fā)式，循序漸進(jìn)；強調(diào)復(fù)變函數(shù)理論在實際問題中的應(yīng)用，并列舉了大量工程技術(shù)和物理中的實例；各章后有難易程度不同的習(xí)題供學(xué)生選擇，并提供了許多可用MATLAB實現(xiàn)的習(xí)題供學(xué)生實驗。
第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
§1.1 復(fù)數(shù)與復(fù)平面
§1.2 復(fù)平面上的點集
§1.3 復(fù)變函數(shù)
第二章 解析函數(shù)
§2.1 解析函數(shù)
§2.2 初等函數(shù)
§2.3 解析函數(shù)的物理意義
第三章 復(fù)變函數(shù)的積分
§3.1 復(fù)積分的概念
§3.2 柯西（Cauchy）積分定理
§3.3 柯西積分公式及其應(yīng)用
§3.4 調(diào)和函數(shù)
第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示
§4.1 復(fù)級數(shù)
§4.2 冪級數(shù)
§4.3 泰勒（Taylor）級數(shù)
§4.4 洛朗（Laurent）級數(shù)
第五章 留數(shù)理論
§5.1 孤立奇點
§5.2 留數(shù)定理
§5.3 留數(shù)定理在實積分計算中的應(yīng)用
第六章 保形映射
§6.1 保形映射的幾何意義
§6.2 分式線性變換
§6.3 初等函數(shù)構(gòu)成的保形映射
第七章 傅里葉變換
§7.1 傅里葉（Fourier）積分
§7.2 傅里葉變換
§7.3 單位脈沖函數(shù)
第八章 拉普拉斯變換
§8.1 拉普拉斯（Laplace）變換的概念
§8.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
§8.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用
附錄1 傅里葉變換簡表
附錄2 拉普拉斯變換簡表
參考文獻(xiàn)
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