基礎篇
第一章 數學建模概論
1.1 什么是數學模型
1.2 怎樣建立數學模型
習題
第二章 連續(xù)模型
2.1 存貯模型
2.1.1 不允許缺貨的存貯模型
2.1.2 允許缺貨的存貯模型
2.2 動物群體的種群模型
2.2.1 單種群模型
2.2.2 多種群模型
2.3 連續(xù)模型建模實例
2.3.1 最優(yōu)捕魚策略
習題二
第三章 規(guī)劃模型
3.1 線性規(guī)劃模型
3.1.1 線性規(guī)劃與單純形法
3.1.2 整數規(guī)劃模型
3.2 非線性規(guī)劃與多目標規(guī)劃模型
3.2.1 非線性規(guī)劃模型
3.2.2 多目標規(guī)劃模型
3.3 圖與網絡規(guī)劃模型
3.3.1 圖的基本概念
3.3.2 樹與最小生成樹
3.3.3 最短路問題
3.3.4 匹配與著色
3.3.5 郵遞員問題
3.3.6 貨郎擔問題
3.4 統(tǒng)籌模型
3.5 規(guī)劃模型建模實例
3.5.1 會議分組的優(yōu)化
3.5.2 計算機網絡的最短傳輸時間
習題三
第四章 隨機模型
4.1 隨機決策模型
4.1.1 不確定型決策模型
4.1.2 風險決策模型
4.1.3 決策樹方法
4.1.4 決策模型舉例
4.2 隨機服務模型
4.2.1 排隊論的一些基本概念
4.2.2 M／M／1系統(tǒng)
4.2.3 M／M／1／N系統(tǒng)
4.2.4 M／M／m系統(tǒng)
4.2.5 M／M／l／∞／K系統(tǒng)
4.2.6 隨機服務模型舉例
4.3 線性回歸模型
4.3.1 回歸方程
4.3.2 多元線性回歸模型
4.3.3 自變量選擇與逐步回歸
4.3.4 多項式回歸
4.3.5 回歸分析舉例
4.4 計算機仿真
4.4.1 計算機仿真基本概念
4.4.2 物理規(guī)律仿真
4.4.3 系統(tǒng)演變仿真
4.4.4 蒙特卡羅方法
4.4.5 仿真方法在排隊論中的應用
4.5 隨機模型建模實例
4.5.1 氣象觀測站的調整
4.5.2 競賽評判問題
習題四
提高篇
第五章 多元統(tǒng)計模型
5.1 判別分析
5.1.1 Bayes判別
5.1.2 距離判別
5.1.3 Fisher判別
5.2 聚類分析
5.2.1 樣本間距離
5.2.2 系統(tǒng)聚類法
5.2.3 動態(tài)聚類法
5.3 主成分分析
5.3.1 主成分的實際背景
5.3.2 主成分確定的原則與計算
5.3.3 主成分的統(tǒng)計性質
5.4 因子分析
5.4.1 因子分析數學模型
5.4.2 因子模型參數估計
5.4.3 因子旋轉
5.5 多元統(tǒng)計建模實例
5.5.1 神經元形態(tài)分類與識別
5.5.2 售后服務數據的應用
5.5.3 其他多元統(tǒng)計建模實例
習題五
第六章 智能計算模型
6.1 模擬退火算法
6.1.1 Metropolis準則
6.1.2 模擬退火算法
6.1.3 模擬退火算法的典型應用
6.2 遺傳算法
6.2.1 遺傳算法的基本原理
6.2.2 遺傳算法的實施
6.2.3 遺傳算法的改進
6.2.4 遺傳算法與模擬退火算法的比較
6.3 蟻群算法
6.3.1 蟻群算法的仿生學基礎
6.3.2 基本蟻群算法模型的建立
6.3.3 基本蟻群算法的實現
6.3.4 改進的蟻群算法-
6.4 粒子群優(yōu)化算法.
6.4.1 基本粒子群算法
6.4.2 粒子群算法的軌跡分析
6.4.3 改進的粒子群算法
6.4.4 離散粒子群算法及其改進
6.5 智能計算建模實例
6.5.1 110警車配置及巡邏方案
6.5.2 學生面試問題
6.5.3 垃圾運輸問題
習題六
第七章 不確定信息處理方法
7.1 模糊聚類分析模型
7.1.1 模糊集理論基礎知識介紹
7.1.2 基于模糊等價關系的模糊聚類
7.1.3 模糊c均值聚類方法
7.2 模糊綜合評判模型
7.3 粗糙集模型
7.3.1 粗糙集基本概念
7.3.2 知識約簡
7.3.3 信息系統(tǒng)與決策表
7.4 概念格模型
7.4.1 概念格的基本概念
7.4.2 概念格的構造
7.4.3 概念格簡化及約簡
7.4.4 基于概念格的數據聚類方法
習題七
參考文獻