培養(yǎng)基礎扎實、勇于創(chuàng)新的人才,歷來是大學教育的一個重要目標。隨著知識經濟時代的到來,這一目標顯得更加突出。在工科大學教育中,數(shù)學課是基礎理論課,且在培養(yǎng)學生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學計算能力諸方面起著特殊重要的作用。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是重要的數(shù)學基礎課程之一,是學習現(xiàn)代科學技術的重要理論基礎,是一門應用性非常強的學科,從概率論的發(fā)展初期到現(xiàn)在,這一特點越來越突出。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學分支。目前,概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法幾乎涉及所有工程技術領域,并且廣泛應用于醫(yī)藥行業(yè)、農林行業(yè)、經濟和社會保障等部門。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的編寫融入了作者多年教學實踐中的一些經驗體會,目的是使學生通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的學習,能夠掌握處理隨機問題的基本理論和方法,培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。
本教材的編寫力求具有以下特色:
。1)在選材和敘述上努力做到聯(lián)系工科各專業(yè)的實際,注重闡述應用理論解決實際問題的方法。
(2)重視對學生能力的培養(yǎng),注意提高學生基本素質。在介紹基本理論和概念時,力求敘述簡潔、淺顯易懂,便于教師教學和學生自學。
。3)例題和習題豐富,每節(jié)后增加了思考題,每章增加了單元測試題。書后還附了習題答案。
。4)增加了課外閱讀材料,提高了該書的可讀性和趣味性,為學生展望新知識留下窗口,以開闊學生的視野,為進一步拓寬數(shù)學知識指出方向。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》共分兩個部分:第1章-第五章為概率論部分,主要介紹概率論的基本概念、隨機事件的概率、隨機變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律、中心極限定理等內容。第六章~第十章為數(shù)理統(tǒng)計部分,主要介紹抽樣分布以及參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析和方差分析的基本理論與方法。
培養(yǎng)基礎扎實、勇于創(chuàng)新的人才,歷來是大學教育的一個重要目標。隨著知識經濟時代的到來,這一目標顯得更加突出。在工科大學教育中,數(shù)學課是基礎理論課,且在培養(yǎng)學生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學計算能力諸方面起著特殊重要的作用。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是重要的數(shù)學基礎課程之一,是學習現(xiàn)代科學技術的重要理論基礎,是一門應用性非常強的學科,從概率論的發(fā)展初期到現(xiàn)在,這一特點越來越突出。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學分支。目前,概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法幾乎涉及所有工程技術領域,并且廣泛應用于醫(yī)藥行業(yè)、農林行業(yè)、經濟和社會保障等部門。
本書的編寫融入了作者多年教學實踐中的一些經驗體會,目的是使學生通過本書的學習,能夠掌握處理隨機問題的基本理論和方法,培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。
本教材的編寫力求具有以下特色:
。1)在選材和敘述上努力做到聯(lián)系工科各專業(yè)的實際,注重闡述應用理論解決實際問題的方法。
。2)重視對學生能力的培養(yǎng),注意提高學生基本素質。在介紹基本理論和概念時,力求敘述簡潔、淺顯易懂,便于教師教學和學生自學。
(3)例題和習題豐富,每節(jié)后增加了思考題,每章增加了單元測試題。書后還附了習題答案。
。4)增加了課外閱讀材料,提高了該書的可讀性和趣味性,為學生展望新知識留下窗口,以開闊學生的視野,為進一步拓寬數(shù)學知識指出方向。
本書共分兩個部分:第一章-第五章為概率論部分,主要介紹概率論的基本概念、隨機事件的概率、隨機變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律、中心極限定理等內容。第六章~第十章為數(shù)理統(tǒng)計部分,主要介紹抽樣分布以及參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析和方差分析的基本理論與方法。
使用本教材時建議概率論部分安排30學時左右,統(tǒng)計部分安排20學時左右。其中帶“★”號部分為選學內容?筛鶕(jù)教學大綱和具體的授課學時適當調整。
本書第二章、第七章、第十章由黑龍江科技大學李文字編寫,第四章、第五章、第六章、第八章由黑龍江工商學院吳琦編寫,第一章、第九章由黑龍江科技大學姜萍編寫,第三章由哈爾濱師范大學教育科學學院畢坤編寫。全書由李文宇擔任主編,由吳琦、姜萍、畢坤、楊磊擔任副主編。在本書編寫過程中,楊磊組織了編者間協(xié)調和校對工作,趙衛(wèi)國、冷金霞、廣洪鳳、李成榮、費紅敏、朱秀英、金煥良、馮建華、李麗杰、劉吉柱、姚東華、李洪波、李忠波、安紅波、崔艷紅、姜威、魏明珠、劉艷梅、董立鯤、趙延山在編寫中做了大量協(xié)助工作,在此謹向他們致以由衷的謝意。
由于編者水平有限,教材中缺點和疏漏在所難免,懇請讀者批評指正。
第一章 隨機事件與概率
第一節(jié) 隨機事件與樣本空間
習題1.1
第二節(jié) 事件關系與運算
習題1.2
第三節(jié) 頻率與概率
習題1.3
第四節(jié) 古典概型
習題1.4
第五節(jié) 幾何概型
習題1.5
第二章 條件概率與獨立性
第一節(jié) 條件概率
習題2.1
第二節(jié) 全概率公式和貝葉斯公式
習題2.2
第三節(jié) 獨立性與伯努利概型
習題2.3
第三章 隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量
第二節(jié) 離散型隨機變量及其分布律
習題3.2
第三節(jié) 隨機變量的分布函數(shù)
習題3.3
第四節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
習題3.4
第五節(jié) 隨機變量的函數(shù)分布
習題3.5
第四章 多維隨機變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機變量及分布函數(shù)
第二節(jié) 二維離散型隨機變量
習題4.2
第三節(jié) 二維連續(xù)型隨機變量
習題4.3
第四節(jié) 隨機變量的獨立性
習題4.4
*第五節(jié) 條件分布
習題4.5
*第六節(jié) 多維隨機變量
第五章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學期望
習題5.1
第二節(jié) 方差
習題5.2
第三節(jié) 協(xié)方差及相關系數(shù)
習題5.3
第四節(jié) 矩與協(xié)方差矩陣
習題5.4
第六章 大數(shù)定律與中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
習題6.1
第二節(jié) 中心極限定理
習題6.2
第七章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
習題7.1
第二節(jié) 未知分布的估計
習題7.2
第三節(jié) 常用統(tǒng)計量
習題7.3
第四節(jié) 抽樣分布
習題7.4
第五節(jié) 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布
習題7.5
第八章 參數(shù)估計
第一節(jié) 點估計
習題8.1
第二節(jié) 估計量的評選標準
習題8.2
第三節(jié) 區(qū)間估計
第四節(jié) 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
習題8.4
*第五節(jié) 兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
習題8.5
木第六節(jié) 比率p的區(qū)間估計
第九章 假設檢驗
第一節(jié) 假設檢驗的基本思想與概念
習題9.1
第二節(jié) 單個總體均值和方差的假設檢驗
習題9.2
*第三節(jié) 兩個總體均值和方差的假設檢驗
習題9.3
*第四節(jié) 總體分布的假設檢驗
習題9.4
*
第十章 方差分析和回歸分析
第一節(jié) 單因子方差分析
習題10.1
第二節(jié) 雙因子方差分析
習題10.2
第三節(jié) 最小二乘法與一元線性回歸
習題10.3
第四節(jié) 可線性化的一元非線性回歸
習題10.4
第五節(jié) 多元線性回歸
附錄
習題答案
參考文獻