目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 非線性系統(tǒng)和復(fù)雜性問(wèn)題 1
1.1.1 線性觀的成功與非線性的復(fù)雜性 1
1.1.2 自然界中的非線性現(xiàn)象 4
1.1.3 非線性科學(xué)研究的國(guó)內(nèi)外發(fā)展 6
1.1.4 動(dòng)力系統(tǒng)理論基本概念介紹 7
1.2 混沌與混沌控制 10
1.2.1 混沌研究的發(fā)展史 10
1.2.2 混沌的特征 13
1.2.3 混沌控制的主要方法 14
1.2.4 混沌同步 18
1.3 斑圖 18
1.3.1 斑圖與斑圖動(dòng)力學(xué) 19
1.3.2 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng) 20
1.3.3 實(shí)驗(yàn)中觀察到的斑圖 23
1.3.4 螺旋波的動(dòng)力學(xué)行為 23
1.3.5 螺旋波控制 28
1.4 線性穩(wěn)定性分析 29
1.5 復(fù)金茲堡{朗道方程介紹 31
1.5.1 方程的推導(dǎo) 32
1.5.2 方程的有關(guān)性質(zhì) 36
1.5.3 行波解的穩(wěn)定性 36
1.5.4 螺旋波解 39
參考文獻(xiàn) 41
第2章 連續(xù)變量線性反饋方法實(shí)現(xiàn)時(shí)空混沌的控制 48
2.1 時(shí)空混沌的隨機(jī)巡游反饋方法 49
2.2 時(shí)空混沌的優(yōu)化巡游反饋方法 55
2.3 時(shí)空混沌的混合巡游反饋方法 60
2.4 時(shí)空混沌控制的過(guò)渡區(qū)域——負(fù)反饋控制方法 65
2.4.1 理論分析 65
2.4.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果 67
參考文獻(xiàn) 71
第3章 廣義函數(shù)反饋方法實(shí)現(xiàn)時(shí)空混沌的控制與同步 75
3.1 廣義反饋控制方法介紹 75
3.2 二次函數(shù)反饋方法 76
3.3 局域速度反饋方法 82
3.3.1 利用速度反饋方法控制時(shí)空混沌的解析研究 82
3.3.2 局域速度反饋方法同步時(shí)空混沌 85
3.4 速度反饋方法 89
3.4.1 線性穩(wěn)定性分析 89
3.4.2 臨界控制強(qiáng)度 90
3.4.3 系統(tǒng)的尺寸效應(yīng) 93
3.5 耦合振子中廣義函數(shù)反饋控制方法的應(yīng)用 95
3.5.1 不同函數(shù)反饋控制數(shù)值模擬結(jié)果 96
3.5.2 參數(shù)對(duì)速度反饋控制方法的影響 97
參考文獻(xiàn) 100
第4章 外力控制下斑圖的動(dòng)力學(xué)行為 101
4.1 局域變量塊方法 102
4.2 利用局域周期信號(hào)抑制螺旋波 107
4.3 邊界控制產(chǎn)生的振幅波 113
4.3.1 振幅波的介紹 113
4.3.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果 114
4.4 利用脈沖陣列控制螺旋波 120
4.4.1 螺旋波的尺寸轉(zhuǎn)換 120
4.4.2 脈沖強(qiáng)度的作用 122
4.4.3 脈沖時(shí)間的作用 123
4.4.4 陣列密度的作用 123
4.5 螺旋波波頭的競(jìng)爭(zhēng)行為 125
4.5.1 模型與控制方法 125
4.5.2 數(shù)值模擬 126
參考文獻(xiàn) 135
第5章 相空間壓縮方法控制時(shí)空混沌與螺旋波 141
5.1 全局相空間壓縮方法 141
5.2 局域相空間壓縮方法 145
5.2.1 一維局域相空間壓縮 145
5.2.2 二維局域相空間壓縮 146
參考文獻(xiàn) 151
第6章 耦合作用下的斑圖動(dòng)力學(xué)行為 152
6.1 模螺旋波的產(chǎn)生 153
6.1.1 模型與初始條件 153
6.1.2 實(shí)驗(yàn)觀察 154
6.1.3 模螺旋波的產(chǎn)生機(jī)制 157
6.1.4 新頻率Ω2的來(lái)源 160
6.2 模螺旋波的穩(wěn)定條件及影響因素 163
6.2.1 模螺旋波產(chǎn)生過(guò)程 164
6.2.2 初始條件的影響 165
6.2.3 系統(tǒng)參數(shù)的影響 167
6.3 模螺旋波與其他斑圖的競(jìng)爭(zhēng)情況 169
6.3.1 模型介紹 170
6.3.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果 171
6.3.3 理論分析 175
6.4 相{模同步現(xiàn)象的廣泛存在性 178
6.4.1 模型介紹 179
6.4.2 數(shù)值模擬 180
參考文獻(xiàn) 187
第7章 不均勻介質(zhì)中斑圖的動(dòng)力學(xué)行為 191
7.1 復(fù)金茲堡{朗道方程中能量特征值分析 191
7.1.1 理論推導(dǎo) 191
7.1.2 數(shù)值分析 193
7.2 二維非均勻振蕩介質(zhì)中波的競(jìng)爭(zhēng)規(guī)律 198
7.2.1 方法與模型介紹 199
7.2.2 波的常規(guī)競(jìng)爭(zhēng)規(guī)律 200
7.2.3 界面選擇波的產(chǎn)生 204
7.2.4 波共存 205
7.3 局部不均勻性對(duì)時(shí)空系統(tǒng)振蕩頻率的影響 207
7.3.1 模型和控制方法 208
7.3.2 數(shù)值模擬與分析 208
7.4 局域不均勻性產(chǎn)生靶波在雙層系統(tǒng)中周期性振蕩行為研究 216
7.4.1 靶波的產(chǎn)生 216
7.4.2 雙層耦合復(fù)金茲堡{朗道方程系統(tǒng) 219
7.4.3 理論分析 220
參考文獻(xiàn) 224
第8章 結(jié)束語(yǔ) 227
附錄 科學(xué)家中外譯名對(duì)照表 229
索引 231