目錄
前言
第1章 傳熱問題數(shù)值分析概述 1
1.1 熱傳導數(shù)值分析的意義 1
1.2 有限元熱傳導分析的可靠性 1
1.3 各種熱傳導問題 2
1.4 本書目標和安排 2
參考文獻 3
第2章 基本微分方程 5
2.1 概述 5
2.2 熱傳導 5
2.2.1 各向同性材料的傅里葉定律 5
2.2.2 各向異性材料的傅里葉定律 7
2.2.3 熱傳導的控制方程 10
2.2.4 初始條件和邊界條件 11
2.3 對流 11
2.4 熱輻射 14
參考文獻 15
第3章 有限元方法 16
3.1 引言 16
3.2 變分原理和Rayleigh-Ritz方法 19
3.3 伽遼金加權殘數(shù)法 23
3.4 二維問題的有限元方法 26
3.4.1 介紹 26
3.4.2 熱傳導矩陣和載荷矢量 27
3.4.3 三角形單元 28
3.4.4 自然坐標系 35
3.4.5 數(shù)值積分法 38
3.5 三維問題的有限元方法 40
3.5.1 介紹 40
3.5.2 軸對稱傳熱問題 42
參考文獻 43
第4章 熱傳導在時間域的離散化 44
4.1 簡介 44
4.2 瞬態(tài)熱傳導方程的有限元離散 44
4.3 遞推關系 46
4.3.1 廣義梯形法和中間點方法系列 46
4.3.2 收斂性 47
4.4 自動時間步長的選擇 50
4.5 應用實例 52
參考文獻 54
第5章 相變問題 56
5.1 引言 56
5.2 Stefan相變問題 57
5.3 相變模擬的數(shù)值方法 58
5.3.1 有效比熱容 59
5.3.2 熱焓法 60
5.3.3 熱源法 61
5.4 標準實例 64
5.4.1 解析方法 65
5.4.2 數(shù)值解法 67
5.5 結論 70
參考文獻 70
第6章 自適應熱傳導分析 73
6.1 引言 73
6.2 熱傳導的誤差估計 74
6.3 高階近似 76
6.4 自適應程序的執(zhí)行 78
6.5 穩(wěn)態(tài)典型實例 79
6.6 瞬態(tài)分析 84
參考文獻 88
第7章 傳熱中的對流效應 90
7.1 引言 90
7.2 穩(wěn)態(tài)對流擴散 91
7.2.1 穩(wěn)定對流擴散的SUPG方法 92
7.2.2 Petrov-Galerkin 法的典型測試 96
7.2.3 典型問題的自適應法 97
7.3 瞬態(tài)對流擴散 99
7.3.1 雙曲方程的 Taylor-Galerkin 法 100
7.3.2 Taylor-Galerkin 方法的典型測試 102
7.3.3 Taylor-Galerkin方法解決耦合對流擴散問題 104
參考文獻 106
第8章 傳熱分析在超導磁體工程中的應用 109
8.1 引言 109
8.2 超導磁體的熱穩(wěn)定性 109
8.2.1 熱穩(wěn)定性分析概述 109
8.2.2 絕熱穩(wěn)定化線圈的穩(wěn)定性 111
8.2.3 移動網(wǎng)格有限元模擬CICC導體 114
8.2.4 高溫超導薄膜的本征穩(wěn)定性 117
8.3 熱應力問題 119
8.3.1 描述熱應力方程 119
8.3.2 軸對稱線圈的熱應力 122
8.4 應用實例 123
8.4.1 600MHz核磁共振磁體的熱分析 123
8.4.2 分離間隙的高、低溫混合磁體的熱分析 125
8.4.3 迫流冷卻超導磁體的對流與傳熱 130
8.4.4 高溫超導薄膜熱穩(wěn)定性分析 131
8.4.5 超導磁體的熱應力分析 133
參考文獻 135
附錄A HEAT2D軟件的說明 137
附錄B HADAPT軟件的說明 142