目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 初等函數(shù) 4
1.3 極限的概念 9
1.4 極限的計(jì)算 16
1.5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 20
1.6 函數(shù)的連續(xù)性 23
習(xí)題一 28
第2章 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分 32
2.1 導(dǎo)數(shù)概念 32
2.2 基本導(dǎo)數(shù)公式 37
2.3 函數(shù)的求導(dǎo)法則 38
2.4 高階導(dǎo)數(shù) 47
2.5 函數(shù)的微分 49
習(xí)題二 54
第3章 中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 58
3.1 微分中值定理 58
3.2 洛必達(dá)法則 60
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 63
3.4 函數(shù)的極值與最大值最小值 66
3.5 函數(shù)圖形的描繪 70
習(xí)題三 72
第4章 不定積分 74
4.1 不定積分的基本概念與性質(zhì) 74
4.2 換元積分法 77
4.3 分部積分法 81
4.4 有理函數(shù)的積分 83
4.5 積分表的使用 88
習(xí)題四 89
第5章 定積分 92
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 92
5.2 牛頓-萊布尼茨公式 97
5.3 定積分的計(jì)算 101
5.4 廣義積分 108
5.5 定積分的應(yīng)用 113
習(xí)題五 117
第6章 多元函數(shù)微積分 120
6.1 多元函數(shù)的基本概念 120
6.2 偏導(dǎo)數(shù) 127
6.3 全微分及其應(yīng)用 130
6.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法 133
6.5 二元函數(shù)的極值 135
6.6 最小二乘法 137
6.7 二重積分 141
習(xí)題六 148
第7章 微分方程 151
7.1 微分方程的基本概念 151
7.2 可分離變量的微分方程 154
7.3 一階線性微分方程 159
7.4 幾種可降階的微分方程 164
7.5 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 167
7.6 微分方程在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用 172
習(xí)題七 183
第8章 級(jí)數(shù)理論 186
8.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 186
8.2 冪級(jí)數(shù) 193
8.3 傅里葉級(jí)數(shù) 201
習(xí)題八 209
第9章 概率論基礎(chǔ) 211
9.1 隨機(jī)事件與樣本空間 211
9.2 概率與古典概型 213
9.3 條件概率 216
9.4 獨(dú)立性與伯努利概型 220
9.5 離散型隨機(jī)變量 222
9.6 連續(xù)型隨機(jī)變量 225
9.7 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 228
習(xí)題九 232
第10章 線性代數(shù)基礎(chǔ) 234
10.1 行列式 234
10.2 矩陣 246
10.3 矩陣的初等變換 256
10.4 n維向量 265
10.5 矩陣的特征值與特征向量 273
習(xí)題十 275
主要參考文獻(xiàn) 278
附錄 279
附錄1 積分表 279
附錄2 泊松分布概率函數(shù)值表 286
附錄3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率函數(shù)值表 288