本書共12章和6個專題。第1章至第4章為靜力學(xué)內(nèi)容,主要介紹各種常見約束的約束力特征,各種平面力系的特征、簡化和平衡。第5章至第7章為運動學(xué)內(nèi)容,主要介紹點運動的基本特征和基本計算方法、剛體的基本運動分析方法、點的合成運動分析方法、剛體平面運動分析方法。第8章至第12章為動力學(xué)內(nèi)容,主要介紹動力學(xué)三大普遍定理及其綜合應(yīng)用、達朗貝爾原理、虛位移原理、動力學(xué)普遍方程和第二類拉格朗日方程。大多數(shù)工程類專業(yè)根據(jù)專業(yè)特點學(xué)習(xí)前11章或前12章即可。專題部分包括在極坐標、柱坐標和球坐標下點的合成運動,質(zhì)點相對運動動力學(xué),空間運動剛體的相對運動動量矩定理及陀螺運動,空間運動剛體的動能,定軸轉(zhuǎn)動剛體對軸承的附加動反力,第1類拉格朗日方程。本書可以作為高等院校工科力學(xué)專業(yè)和工程類各專業(yè)的理論力學(xué)教材,各專業(yè)可以根據(jù)需要選學(xué)全部或部分內(nèi)容;也可供有關(guān)工程技術(shù)人員參考。
相比于其他同類教材,本書主要特點如下。(1) 理論與分析方法并重。該課程的典型力學(xué)問題的多種分析方法中蘊含著深刻而豐富的哲學(xué)思想和科學(xué)的研究方法,本書增加了對典型問題的多種分析方法的比較和剖析,有助于讀者深刻了解各力學(xué)原理的內(nèi)在聯(lián)系及其優(yōu)缺點,掌握理論力學(xué)發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動力和脈絡(luò),培養(yǎng)獨立思考和創(chuàng)新思維能力。(2) 偏重于介紹同一性的求解方法,加強工程范式能力的培養(yǎng)。本課程基于數(shù)學(xué)演繹(主要是對時間求導(dǎo))得到簡單的定理和公式,其目的就是針對各種復(fù)雜的機械運動,可以直接應(yīng)用這些結(jié)論,避免每次進行機械運動的分析時又重復(fù)煩瑣、復(fù)雜的數(shù)學(xué)演繹。(3) 動力學(xué)是學(xué)習(xí)理論力學(xué)的難點,相對于其他理論力學(xué)教材,本書在分析復(fù)雜動力學(xué)問題之前,首先引入自由度的概念,然后基于自由度對眾多分析方法間的內(nèi)在聯(lián)系和差異給出了較深刻的分析,給出了基于自由度選擇合適分析方法的判據(jù)和選擇合適方法后基于自由度建立相應(yīng)方法(比如動靜法、功率方程)的統(tǒng)一分析格式,使讀者能有規(guī)律地分析復(fù)雜的動力學(xué)問題。另外,本書通過二維碼鏈接了課后習(xí)題答案及解答過程,同時可以與作者進行交流,解答學(xué)習(xí)中提出的疑問,方便學(xué)生課后自學(xué)。
根據(jù)世界高等教育與歷次產(chǎn)業(yè)革命互動的規(guī)律,面向未來技術(shù)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢和新要求,在總結(jié)科學(xué)范式、技術(shù)范式、工程范式經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,需要探索建立新工科范式。以應(yīng)對變化、塑造未來為指引,以繼承與創(chuàng)新、交叉與融合、協(xié)同與共享為主要途徑,深入開展新工科研究與實踐,推動思想創(chuàng)新、機制創(chuàng)新、模式創(chuàng)新,探索實施工程教育人才培養(yǎng)的新模式,打造具有國際競爭力的工程教育新質(zhì)量,建立完善中國特色工程教育的新體系,從而實現(xiàn)我國從工程教育大國走向工程教育強國,這是我國高校加快改造傳統(tǒng)工科、建設(shè)和發(fā)展新工科的要求。理論力學(xué)是機械、能源、動力、交通、土木、航空航天、力學(xué)等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程,一些從這些傳統(tǒng)工科專業(yè)中孕育出來的新工科專業(yè)仍必須學(xué)習(xí)該課程。對繼承與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新工科的靈魂。新的力學(xué)原理大多是在繼承先前力學(xué)原理基礎(chǔ)上創(chuàng)新出現(xiàn)的。為了簡化復(fù)雜問題的分析而出現(xiàn)的新的力學(xué)原理非常明顯地體現(xiàn)了繼承與創(chuàng)新的特征,該課程正是在繼承與創(chuàng)新中建立了力學(xué)理論的科學(xué)范式,適合學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。歷次產(chǎn)業(yè)革命表明,工程改變世界。面對復(fù)雜多樣的工程問題,研究有規(guī)律的工程范式可有效提高生產(chǎn)效率。理論力學(xué)是研究機械運動一般規(guī)律性的學(xué)科,研究力學(xué)問題規(guī)律性的分析方法,必然蘊含著研究復(fù)雜工程問題的規(guī)律性分析方法,適合培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的工程范式能力。該課程所介紹的力學(xué)原理,都是由人類杰出的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)立的,在學(xué)習(xí)力學(xué)原理過程中所涉及的哲學(xué)思想和科學(xué)家的研究經(jīng)歷,是對學(xué)生進行人文教育的一個良好載體。力學(xué)是工程學(xué)重要的基礎(chǔ)學(xué)科,理論力學(xué)又是工程類專業(yè)學(xué)習(xí)力學(xué)知識先了解的基礎(chǔ)課程;谏鲜鎏攸c,該課程一方面可解決實際問題,并為后續(xù)專業(yè)課程打基礎(chǔ)。另一方面,有助于培養(yǎng)學(xué)生對物理世界客觀規(guī)律內(nèi)在聯(lián)系的洞察力,從而為研究新的問題、提出創(chuàng)新性思想和理論打下基礎(chǔ),實現(xiàn)新形勢下所要求的科學(xué)基礎(chǔ)厚、工程能力強、綜合素質(zhì)高的人才培養(yǎng)目標。本書是根據(jù)國家力學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會提出的工科理論力學(xué)教學(xué)大綱并結(jié)合新工科所要求的科學(xué)基礎(chǔ)厚、工程能力強等人才培養(yǎng)目標而編寫的。在體系上,仍然采用了靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)三大模塊的傳統(tǒng)格局,實踐證明,采用這種體系來編寫理論力學(xué)教材和進行課堂教學(xué)是科學(xué)的、有效的。理論力學(xué)既強調(diào)基礎(chǔ)理論(如通過引入公理和以此為基礎(chǔ)開展數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立力學(xué)理論),又強調(diào)工程應(yīng)用(即如何應(yīng)用力學(xué)理論對各種各樣的工程問題進行分析計算和設(shè)計)。由于理論力學(xué)教材不僅僅面向力學(xué)專業(yè)學(xué)生,更多的是面向工程類專業(yè)的學(xué)生和讀者,故本書加強了對典型問題規(guī)律性分析方法的研究和對工程問題的工程范式分析方法的介紹。針對工程類學(xué)生和讀者的知識結(jié)構(gòu)及后續(xù)專業(yè)課對該課程的主干知識的需求特點,本教材在前面12章除了介紹空間靜力學(xué)外,重點介紹平面(靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué))理論。根據(jù)平面問題的特點,介紹易于理解的理論體系和分析方法,側(cè)重于幫助讀者理解力學(xué)原理的物理意義和如何應(yīng)用力學(xué)理論解決各自領(lǐng)域面臨的工程問題。專題部分針對空間運動學(xué)和動力學(xué)以及復(fù)雜動力學(xué)問題,運用解析幾何的矢量運算來進行數(shù)學(xué)表征和公式推導(dǎo)。對數(shù)理基礎(chǔ)要求較高的力學(xué)等多學(xué)時專業(yè)的學(xué)生,在掌握前面12章的平面問題的力學(xué)原理和分析方法基礎(chǔ)上,重點關(guān)注空間運動與平面運動的不同之處,再開始學(xué)習(xí)專題。這樣的內(nèi)容安排符合由簡單到復(fù)雜的循序漸進的認知規(guī)律。此外,在許多理論力學(xué)教材中,有關(guān)于機械振動基礎(chǔ)和平衡穩(wěn)定性的內(nèi)容,本書沒有編入這些內(nèi)容,主要原因是考慮到目前理論力學(xué)課程的教學(xué)課時較少,沒有時間講授這方面的內(nèi)容,而需要學(xué)習(xí)這方面知識的專業(yè)又有專門的振動理論課程。相比于其他同類教材,本書主要特點如下。(1) 理論與分析方法并重。該課程的典型力學(xué)問題的多種分析方法中蘊含著深刻而豐富的哲學(xué)思想和科學(xué)的研究方法,本書增加了對典型問題的多種分析方法的比較和剖析,有助于讀者深刻了解各力學(xué)原理的內(nèi)在聯(lián)系及其優(yōu)缺點,掌握理論力學(xué)發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動力和脈絡(luò),培養(yǎng)獨立思考和創(chuàng)新思維能力。讀者在大學(xué)物理中已學(xué)過的部分力學(xué)知識注重力學(xué)原理本身,較少研究如何應(yīng)用這些原理分析復(fù)雜的工程問題。物理系的理論力學(xué),主要是分析力學(xué),包括拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)以及一些專題內(nèi)容。物理系的理論力學(xué)為學(xué)習(xí)電動力學(xué)、量子力學(xué)打下了基礎(chǔ)。本書更多的是面向機械、船舶、航空航天等工程類專業(yè)的學(xué)生,而工程類專業(yè)的理論力學(xué)不僅注重力學(xué)體系,還要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用力學(xué)原理分析工程中所面臨的各種復(fù)雜問題的能力,因此也注重追求高效、有規(guī)律的工程范式的分析方法,提高學(xué)生分析工程問題的能力。理論力學(xué)在不斷克服現(xiàn)有力學(xué)分析方法在分析某些典型力學(xué)問題時存在的不足,追求新的分析方法,是在否定之否定中建立起來的。對于理論力學(xué),揭示力學(xué)原理在分析問題的缺點時,典型例題是新工科所期望的培養(yǎng)繼承與創(chuàng)新能力的一個很好的載體。理論力學(xué)發(fā)展到分析力學(xué)的目標就是建立范式的統(tǒng)一分析方法,本書就是以對典型例題的多種分析方法的研究為主線,圍繞該主線展開并逐步深入來安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的,主要采用啟發(fā)式編寫方式。即介紹新的力學(xué)理論之前,先給出典型例題,使讀者發(fā)現(xiàn)目前所學(xué)理論在分析該問題時的不足,然后再對典型問題的多種解法進行比較和剖析,啟發(fā)式地引入新的理論,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和自主探索的能力。比如,在介紹動力學(xué)多種力學(xué)原理時,針對同一道例題,先介紹利用動量定理、動量矩定理的分析方法;然后,啟發(fā)讀者發(fā)現(xiàn)其需要引入剛體間作用力而導(dǎo)致計算量大的缺點,再針對同一例題啟發(fā)讀者借助數(shù)學(xué)點積思想來避免引入與速度方向垂直的法向力,從而引入功率方程的分析方法來克服動量定理、動量矩定理的缺點;接著對該題稍做改動,將功率方程只能求單自由度系統(tǒng)中做功力的缺點通過例題暴露出來,啟發(fā)讀者思考哲學(xué)上動、靜相互轉(zhuǎn)化的思想,為克服其不足而引入動靜法;再對該例題稍做改動,揭示動靜法仍無法完全克服不引入任何不待求未知力的不足,啟發(fā)學(xué)生再次反思動、靜相互轉(zhuǎn)化的哲學(xué)原理,通過功率方程求解靜力學(xué)問題而引入虛功原理;之后通過例題揭示虛功原理的優(yōu)缺點,再次啟發(fā)讀者反思動、靜相互統(tǒng)一的哲學(xué)原理,引導(dǎo)讀者將虛功原理和動靜法結(jié)合統(tǒng)一起來而發(fā)現(xiàn)動力學(xué)普遍方程,從而實現(xiàn)完全不引入任何不待求未知力;后針對動力學(xué)普遍方程需要補充復(fù)雜的運動學(xué)加速度關(guān)系方程,啟發(fā)讀者用所學(xué)的線性代數(shù)中的基坐標思想,發(fā)現(xiàn)不需補充運動學(xué)加速度關(guān)系的拉格朗日方程。如此步步深入來介紹動力學(xué)理論。此外,本書所介紹的力學(xué)原理對人類文明進步產(chǎn)生了巨大的影響,是科學(xué)巨匠的創(chuàng)新能力的展現(xiàn)和結(jié)晶,一些偉大的哲學(xué)思想也與該課程的力學(xué)原理息息相關(guān)。該課程典型問題的多種分析方法中蘊含著深刻而豐富的哲學(xué)思想和科學(xué)的研究方法,故本書加強了對分析方法的研究,盡量揭示其所蘊含的哲學(xué)原理和辯證的分析方法,使讀者能以例題為載體,深刻體會科學(xué)巨匠如何取得突破,同時在潛移默化的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)科學(xué)的世界觀和方法論,提高人文素養(yǎng),提高創(chuàng)新思維能力。本書理論與分析方法并重,但相對于其他傳統(tǒng)理論力學(xué)教材,本書加強了分析方法上的介紹。(2) 偏重于介紹同一性的求解方法,加強工程范式能力的培養(yǎng)。本課程基于數(shù)學(xué)演繹(主要是對時間求導(dǎo))得到簡單的定理和公式,其目的就是針對各種復(fù)雜的機械運動,可以直接應(yīng)用這些結(jié)論,避免每次進行機械運動的分析時又重復(fù)煩瑣、復(fù)雜的數(shù)學(xué)演繹。對于工程類專業(yè)的讀者,在掌握定理的同時,更重要的是學(xué)會針對各種各樣的復(fù)雜機械系統(tǒng)運用合適的定理的分析能力。與大多數(shù)課程不同,本課程一個顯著特點是分析方法靈活多樣,一道題一般都有多種解法。雖然可以條條大路通羅馬,但因為可選擇的途徑太多,分析時有時像進入了迷宮,繞來繞去,不知下一步路如何走,甚至回到同一點。更困難的是對于復(fù)雜題目,往往需要列出多個聯(lián)立方程才能求解。但同時應(yīng)用多個定理解題時,容易列出相關(guān)的方程,而它們的相關(guān)性有時很難看出來,未列出該列的方程,或列的方程數(shù)目過多,使解題困難。一些讀者感到理論力學(xué)比較靈活,難以掌握。比如用功率方程和動靜法列出的方程表面上不同,有時本質(zhì)上是相關(guān)的,一些讀者會感到困惑,因為有些教科書上并未直接說明功率方程可由動靜法推導(dǎo)得到,功率方程本質(zhì)上也是一個力/力矩方程。鑒于此,對于主要關(guān)注應(yīng)用力學(xué)原理解決工程問題的工程類專業(yè)學(xué)生來說,面對各種各樣的復(fù)雜機械系統(tǒng),其追求分析方法的同一性的愿望,可能更為強烈。本書以典型例題為載體,在一題多解的剖析中,偏重引導(dǎo)讀者追求同一性的求解方法。理論力學(xué)所研究的客觀物理世界具備多樣性和同一性,為追求解題方法的同一性提供了可能。此外,從理論力學(xué)發(fā)展到分析力學(xué),其目標就是建立范式的統(tǒng)一分析方法,本書也偏重于介紹同一性的求解方法,故在每一章,通過對典型例題的不同方法的剖析,引導(dǎo)讀者歸納總結(jié)出一般規(guī)律性的分析方法。(3) 動力學(xué)是學(xué)習(xí)理論力學(xué)的難點,相對于其他理論力學(xué)教材,本書在分析復(fù)雜動力學(xué)問題之前,首先引入自由度的概念,然后基于自由度對眾多分析方法間的內(nèi)在聯(lián)系和差異給出了較深刻的分析,給出了基于自由度選擇合適分析方法的判據(jù)和選擇合適方法后基于自由度建立相應(yīng)方法(比如動靜法、功率方程)的統(tǒng)一分析格式,使讀者能有規(guī)律地分析復(fù)雜的動力學(xué)問題。(4) 增加了一些新的知識點。① 增加了多接觸面摩擦靜平衡問題的數(shù)學(xué)有解性分析法;② 剛體的速度瞬心在動力學(xué)分析中有重要的作用,因此在第7章,增加了運動學(xué)速度瞬心的加速度特點研究,并推導(dǎo)了兩個在任意連續(xù)曲面的剛體做平面相對運動的接觸點加速度關(guān)系;③ 在動力學(xué)有關(guān)章節(jié),給出了如何才能應(yīng)用簡約式動量矩定理、功率方程和慣性力簡化點的簡單判據(jù);④ 對于單自由度振動系統(tǒng),增加了彈簧靜變形和重力項在運動微分方程中消失的條件的證明,為后續(xù)機械振動等課程采用簡便方法計算勢能、求固有頻率等重要問題提供了簡明判據(jù)。由于理論力學(xué)教材更多的是面向工程類專業(yè)的學(xué)生和讀者,故本書主要面向工程類中等學(xué)時的專業(yè),遵循由淺入深的編排方式,希望讀者能從中較容易地體會到力學(xué)原理的優(yōu)美和簡潔,并能輕松地掌握該課程的主干知識。對該課程要求較高的多學(xué)時專業(yè),可參考其他相關(guān)教材或?qū)W完前12章后再閱讀專題內(nèi)容。本書編寫成員有鄭慧明、何锃、楊漢文、劉軍華、江雯、張雄、匡健、楊洪武、代胡亮、趙高煜、陳貽平、魏俊紅。本書是為了適應(yīng)新的教學(xué)安排,在何锃教授編寫的《理論力學(xué)》(第1版)基礎(chǔ)上改編的,部分習(xí)題取自華中科技大學(xué)理論力學(xué)教研室原來編寫的《理論力學(xué)習(xí)題集》,這些習(xí)題是經(jīng)過多年積累形成的。中國科學(xué)院大學(xué)雷獻奇博士根據(jù)自己在華中科技大學(xué)學(xué)習(xí)理論力學(xué)課程及該課程對其研究工作的幫助的切身體會,審閱了全稿,并提出了很多寶貴意見。華中科技大學(xué)能源學(xué)院彭夏堯、材料學(xué)院李智宇、機械學(xué)院章狄等一些學(xué)生從自身學(xué)習(xí)該課程的角度,對本書部分例題的解題方法和難點闡述方面提出了很多有價值的建議。在此向他們表示衷心的感謝。還要感謝華中科技大學(xué)將本書列入百門精品課程教材建設(shè)計劃,感謝教育部專家組將本書列為普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材,感謝華中科技大學(xué)出版社的領(lǐng)導(dǎo)和編輯為本書出版所付出的辛勤勞動。由于筆者水平所限,書中缺點和錯誤在所難免,衷心希望讀者批評和指正,使本書不斷完善。掃右邊二維碼可下載課后習(xí)題參考答案及文字大題自動批改軟件。華中科技大學(xué)理論力學(xué)教研室2018年3月
緒論(1)
第1章靜力學(xué)公理和物體的受力分析(8)
1.1基本概念(8)
1.2靜力學(xué)公理(10)
1.3力系的等效(12)
1.4平面力矩和平面力偶(13)
1.5約束與約束力(15)
1.6受力分析與受力圖(18)
習(xí)題(24)
第2章平面力系的簡化和平衡(29)
2.1力的合成與分解(29)
2.2平面匯交力系(30)
2.3平面力偶系(32)
2.4平面任意力系(33)
2.5物系的平衡、靜定與超靜定問題(39)
2.6簡單平面靜定桁架(53)
習(xí)題(60)
第3章摩擦(66)
3.1滑動摩擦(66)
3.2滾動摩擦(71)
3.3多接觸面帶摩擦力的平衡問題(73)
習(xí)題(81)
第4章空間力系的簡化和平衡(84)
4.1空間匯交力系(84)
4.2空間力矩理論(86)
4.3空間力偶理論(88)
4.4空間任意力系的簡化(90)
4.5空間任意力系的平衡(92)
習(xí)題(99)
第5章點的運動學(xué)和剛體的基本運動(104)
5.1運動學(xué)的基本概念(104)
5.2點的運動方程描述方法(104)
5.3動點的速度和加速度(106)
5.4剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動(109)
5.5剛體的定點轉(zhuǎn)動(115)
習(xí)題(116)
第6章點的合成運動(120)
6.1點合成運動的基本概念(120)
6.2點的速度、加速度合成定理的應(yīng)用(122)
6.3動系任意運動時速度、加速度合成定理的推導(dǎo)(135)
習(xí)題(140)
第7章剛體的平面運動(147)
7.1剛體的平面運動及其分解(147)
7.2平面運動圖形上任意點速度的求法(148)
7.3平面運動圖形上任意點加速度的求法(153)
7.4運動學(xué)的綜合應(yīng)用舉例(168)
7.5剛體繞平行軸轉(zhuǎn)動的合成(180)
習(xí)題(181)
第8章動力學(xué)普遍定理(187)
8.1質(zhì)點的運動微分方程描述方法(188)
8.2動量定理(189)
8.3動量矩定理(196)
8.4動能定理積分形式(209)
習(xí)題(223)
第9章動力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用(233)
9.1約束及其分類(233)
9.2廣義坐標與自由度(234)
9.3機械能守恒定律(241)
9.4功率方程(246)
9.5求一個過程的速度及位置問題(261)
9.6碰撞(267)
習(xí)題(274)
第10章達朗貝爾原理(278)
10.1達朗貝爾原理(279)
10.2達朗貝爾原理的應(yīng)用(281)
習(xí)題(302)
第11章虛位移原理(虛功原理)(307)
11.1虛位移原理(308)
11.2虛位移原理的應(yīng)用(312)
小結(jié)(324)
習(xí)題(324)
第12章動力學(xué)普遍方程及第二類拉格朗日方程(328)
12.1動力學(xué)普遍方程(328)
12.2第二類拉格朗日方程(336)
12.3完整系統(tǒng)的能量關(guān)系(344)
12.4結(jié)語(348)
習(xí)題(349)
專題1在極坐標、柱坐標和球坐標下點的合成運動(353)
專題2質(zhì)點相對運動動力學(xué)(357)
專題3空間運動剛體的相對運動動量矩定理及陀螺運動(364)
專題4空間運動剛體的動能(374)
專題5定軸轉(zhuǎn)動剛體對軸承的附加動反力(376)
專題6第一類拉格朗日方程(382)
習(xí)題參考答案(388)
參考文獻(397)