[人是一根會思考的蘆葦]
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不可能做到毫無遺漏。然而即使只漏掉了其中的一條，就可能差之千里，做出錯誤的推理；因此，我們需要有異常敏銳的洞察力去發(fā)現(xiàn)所有的原則，同時又需要保有正確的精神，才能避免將已知的原則導(dǎo)向錯誤的推論。
因此，擁有良好洞察力的幾何學(xué)家都具有敏感的精神，他們不會把自己已知的那些原則引向謬誤的推理；如果具有敏感精神的人可以將這種敏銳的洞察力運(yùn)用到他們并不太熟悉的幾何學(xué)原理中，那么這些人將很可能成為幾何學(xué)家。
所以說，具有敏感精神的人無法成為幾何學(xué)家，是因為他們不能將之運(yùn)用在幾何學(xué)的原理之中；而某些幾何學(xué)家缺乏敏感的精神，是因為他們對自己面前的事物視而不見，習(xí)慣于顯而易見的幾何學(xué)原則，并且在充分地了解并掌握了這些原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行推論，這大大區(qū)別于敏感性精神的掌握方法，所以他們在面對敏感性的事物時就會顯得茫然若失。因為這類原則并非是顯而易見的，我們只能切實感受到而不能真正地看到；對于那些不曾親身感受過這些原則的人，我們想讓他們感受到就更是難上加難了。這樣的事物是如此的細(xì)微而又繁雜，我們必須以一種極其敏銳而又明晰的感覺才能感受到它們，并且在這些感受的基礎(chǔ)上做出正確公允的判斷；然而我們通常無法運(yùn)用幾何學(xué)中的秩序去證明這些感受，那是因為這些原則的獲取方式與幾何學(xué)原則不同，如果我們一定要嘗試這種方法，那么就是在做一件永遠(yuǎn)不會得出結(jié)果的事。從某種意義上來說，我們必須僅靠一眼就知曉事物的全部而不是靠推理過程去解答。正因如此，很少有幾何學(xué)家具備敏感的精神，具備敏感精神的人也很難成為幾何學(xué)家；這是因為幾何學(xué)家總是想用幾何學(xué)的方式對待敏感性的事物，他們想從定義出發(fā)，繼而用定理去證明，但是這類證明的推理方法根本不是這樣，這就讓他們的行為顯得荒唐可笑了。這并不是說我們的精神沒有在進(jìn)行推論，而是它在以一種悄無聲息的、順其自然的、毫不造作的方式進(jìn)行著推論；因為精神的推論是人力無法掌控的，這也注定了只有極少數(shù)的人才能切實地感受到它。

當(dāng)然，凡事皆有兩面性，這些人既然可以依靠感覺對事物的整體做出判斷，那么幾何學(xué)家的推理方式：即從提出一個艱澀難解的命題開始，而提出命題后的證明過程則需要更多的定義和原理，這些原理和定義對他們而言是如此枯燥并且需要大量的時間去觀察，這種與他們的習(xí)慣截然相反的方式會讓他們感到驚慌失措，最后導(dǎo)致的結(jié)果就是因喪失信心而止步不前了。

然而一旦你被謬誤的精神所影響，那么你將會永遠(yuǎn)地錯過敏感性精神，也不可能成為一名幾何學(xué)家了。

因此，如果一個人僅僅是一名幾何學(xué)家，雖然他擁有了正確的精神，但是對事物的認(rèn)知卻需要通過簡單明確的定義和原理，進(jìn)行推理和解釋才能完成；如果不這樣做的話，那么對于只能依靠簡單清楚的原理才能證明自身正確性的他們，所產(chǎn)生的謬誤將會是讓人無法容忍的。

而那些人如果只是擁有了敏感性精神，那么他們無法通過思考和推理慢慢地深入到事物的根本原理之中，這些原理對于他們來說是聞所未聞的，并且也是完全脫離實際而毫無用處的。