前 言

　　從一定程度上說，數學教學就是數學的解題教學，定理的證明、公式的推導也是這樣的，甚至概念教學還是如此.

　　筆者于1988年參加教育工作，至今從事數學教學近三十年，這期間，無時不刻不在與數學題打交道：從不會解、模仿著解，到冥思苦想、查閱資料、向前輩請教討論，再到欣賞解題方法、探尋解題規(guī)律、編制試題，經歷了知懂會熟、巧通用賞的解題之路.

　　從1994年2月起，筆者在《數學通訊》上發(fā)表了小文章《的周期性》，而后筆耕不輟、殫精竭慮，在期刊上發(fā)表了大量的文章(在中國知網上能查到的就有五百多篇).每年高考后的三個月，是筆者寫稿的黃金時期，就是認真鉆研各省市的高考題. 筆者發(fā)表的文章，大多是對數學解題方面的研究.

　　自2008年開始，至今筆者出版了多部著作，這些著作也大多是對數學解題方面的闡述.

　　20092011年間，筆者任湖北大學《中學數學》(高中版)新題征展欄目主持人，每月編擬一期《新題征展》，深受讀者喜愛，也使得雜志社結集出版的《新題征展》成為暢銷書. 在這期間，筆者的解題能力也得到了提升，還結識了不少解題專家.

　　筆者認為，進行高中數學教學永遠要做好四個方面：夯實基礎、激發(fā)興趣、著眼高考、適當提高. 每份高中數學試卷(不僅僅指高考)都有3~5道把關題，大多數考生對它們感到陌生，難以動筆作答，作出完整解答更是困難重重，但要沖刺名校，必須徹底解決好這些拉開距離的創(chuàng)新試題.

　　這本《高考數學提分寶典》就是使考生沖刺清華北大的重要參考資料.

　　本書闡述了高中數學主干知識(共16部分：集合與簡易邏輯、函數、導數、三角函數與解三角形、平面向量、數列、不等式、推理與證明、立體幾何、平面解析幾何、計數原理、統(tǒng)計、概率、平面幾何、初等數論、組合數學等)的解題技巧，還配備了精選的習題.習題都是高中數學創(chuàng)新試題，有的是從近幾年的模擬試題、自主招生試題、國內外高考試題和數學競賽試題中遴選出來的，有的是作者的原創(chuàng)，有不少題目的解法還是作者的創(chuàng)新.所以本書對培養(yǎng)考生的創(chuàng)新思維有重要作用，對提高考生高考成績有決定作用.

　　《高考數學提分寶典》分為上、下兩冊，本書是下冊，包括后10部分主干知識的內容.

　　習題選題的標準是：

　　(1) 主干性從目錄可以看出，本書中的題目都是高中數學及高考的主干知識，不涉及非主干知識(比如復數、算法框圖、極坐標系等)，因為后者在高考試卷中一般不會以難題的形式出現.

　　(2) 典型性題目及其解法具有代表性.

　　(3) 漸進性題目安排的順序是由易到難，同一道題目的多種解法的順序是由通法到特技；由基礎題到高考題、聯賽題、自主招生題；由選擇題、填空題到解答題.

　　(4) 實踐性題目都是筆者做過或研究過的，其中不少還是筆者在教學中使用過且學生愿意做的.

(5) 嚴謹性解答嚴謹，力求典范.

　　(6) 綜合性所選題目多具有綜合性；有不少題目所含問題數目較多，就是把同一類型的問題綜合在一起的.

　　(7) 創(chuàng)新性所選題目創(chuàng)新成分大，對培養(yǎng)高中師生的數學素養(yǎng)、發(fā)散思維和求異思維能力有重要作用.

　　(8) 研究性所選題目力求有研究價值. 本書中有不少題目的解答并不僅限于完整解答，而是有不少研究的內容，這也正是鴛鴦繡了從教看，欲把金針度與人.

　　愿本書對讀者的數學解題、數學教學能有較大幫助.

　　本書由甘志國著，另外參與編寫工作的還有李吉寶、嚴文蘭、朱世杰、耿亮、俞禮清、鄧曉峰、張昌齊、甘武關、袁秀芬、張琳、張亮、陳朝鵬等12位教師，在此對以上參與編寫的教師一并表示感謝．

甘志國于北京