經(jīng)常有人問我，什么叫數(shù)學(xué)建模？我說，簡單地講，就是利用數(shù)學(xué)理論對實際問題進(jìn)行模擬。看到對方有些狐疑，我繼續(xù)解釋--比如2010年冰島火山爆發(fā)，火山灰四處飄逸，造成英國、德國等許多歐洲國家的航班取消，有人在網(wǎng)上宣布，火山灰也會飄到中國，形成酸雨，勸大家下雨時一定躲避。消息很快不脛而走，造成一定程度的恐慌。這時，有專家辟謠，講火山灰飄到中國已經(jīng)微乎其微，根本形成不了酸雨。到底哪種說法對？得有一個科學(xué)的說法使人信服。其實，火山灰的擴(kuò)散是一個自然現(xiàn)象，可以建立一個數(shù)學(xué)模型對這樣一個過程進(jìn)行模擬，最終算出火山灰飄到中國的濃度，也自然會科學(xué)地回答你，中國是否會形成酸雨。這個過程就是數(shù)學(xué)建模。
　　數(shù)學(xué)建模并不是新的概念，人類在不斷認(rèn)識自然并利用自然為自身造福的過程中，數(shù)學(xué)體系在逐步建立與完善，數(shù)學(xué)建模也一直伴隨著人類解決自然界或生產(chǎn)實踐中的各類難題。20世紀(jì)后半葉，數(shù)學(xué)開始全面介入到從日常生活到國際事務(wù)的方方面面，其應(yīng)用領(lǐng)域已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)的力學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域，逐步滲透到經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)、農(nóng)業(yè)、體育乃至軍事活動中。
　　數(shù)學(xué)建模作為一門大學(xué)的數(shù)學(xué)課程，已經(jīng)成為大部分高等學(xué)校的共識。本書的作者從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽輔導(dǎo)工作已有20年，對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有著諸多體會�；�于多年的教學(xué)經(jīng)歷，我們在撰寫本書時極力突出以下幾個特點。
　　(1) 結(jié)構(gòu)上的數(shù)學(xué)化。本書主要作為一本大學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模教科書，或者作為數(shù)學(xué)建模的一本入門教材，其基點落在引領(lǐng)讀者梳理數(shù)學(xué)與客觀世界的關(guān)系，或者說是沿著數(shù)學(xué)的脈絡(luò)切入客觀世界。這樣做看起來迎合了數(shù)學(xué)的特點，而實際上，多少有點與數(shù)學(xué)建模的真實含義背道而馳。數(shù)學(xué)建模正常的思路應(yīng)該是--先給出實際問題，然后從問題入手考慮如何對其建立數(shù)學(xué)模型。但是，作為一本教材，我們考慮還是應(yīng)該側(cè)重于講解如何搭建數(shù)學(xué)與客觀世界的橋梁，從這個意義上講，按照數(shù)學(xué)分支進(jìn)行章節(jié)的分類更易于讓讀者對數(shù)學(xué)建模有一個整體的認(rèn)識。
　　(2) 內(nèi)容上的可讀性。當(dāng)然，我們不想讓結(jié)構(gòu)上的安排混淆數(shù)學(xué)建模的真實含義。實際上，我們在每個模型的編排上還是盡量還原客觀問題的本來面目。因此，每個數(shù)學(xué)模型都具有強(qiáng)烈的原問題驅(qū)動性。從實際問題入手是敘述每個模型的基本特征。換句話說，在每個模型中，問題是占有主導(dǎo)地位的，解決問題著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型的建立，而數(shù)學(xué)理論的講解則在其次。在闡述數(shù)學(xué)的知識時，我們基本上采取說明式的方法闡述數(shù)學(xué)的原理和思想，省略了大量的定理證明。我們盡量在數(shù)學(xué)的描述上做到簡練、實用。
　　(3) 問題的時代真實感。我們還注意到，雖然數(shù)學(xué)理論是經(jīng)典的，但數(shù)學(xué)建模完全可以具有時代性。我們希望書中的實際問題離讀者不要太遠(yuǎn)，否則，客觀問題的真實性會因為時代的久遠(yuǎn)而顯得模糊。我們一方面搜集了生活中人們經(jīng)常碰到的問題，同時也搜集了近些年發(fā)生的事情或?qū)嶋H問題，以使讀者更能體會數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性和威力。
　　從發(fā)展的角度講，數(shù)學(xué)的知識是無限的。數(shù)學(xué)的應(yīng)用與技巧千變?nèi)f化，難以窮盡。因此，想通過大量的例子來涵蓋數(shù)學(xué)建模的全部無異于九天攬月。我們希望通過本書盡量給讀者一個整體的解決實際問題的數(shù)學(xué)建模過程。
　　數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)分支眾多，尤其是我們希望更多的新的東西加入到本書中來，因此，在編寫這本書時吸收了許多教師的加入。本書由沈繼紅、高振濱及張曉威主編，羅躍生、朱磊、王淑娟、戴運桃、許麗艷、徐耀群、孫薇、衣鳳岐、柴艷有、周雙紅、廉春波、郭金龍參與了編寫，書中很多模型是作者們最近取得的成果。另外，一些研究生幫助整理了校對格式，在此表示感謝。
　　由于水平有限，書中的錯誤及疏漏之處在所難免，誠望專家和讀者提出批評。

　　編 者2011.6.4